塔城地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知直线y＝3x﹣1与曲线y＝ax+lnx相切，则实数a的值为（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

2、现有5种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有

A．120种

B．180种

C．60种

D．48种

3、设随机变量，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知 是 上的增函数，那么实数 的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、已知在上为单调递增函数，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、展开式中的系数为（       ）

A．10

B．24

C．32

D．56

8、设是偶函数的导函数，当时，，则不等式的解集为（ ）

A. B.

C. D.

9、若复数，则在复平面内对应的点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、若，其中，i为虚数单位，则复数的虚部为（    ）

A.1 B.i C. D.

11、已知数列的前项和满足：，且，则的值为（   ）

A. B. C. D.

12、设点是曲线上的任意一点，点处切线的倾斜角为，则角的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、科克曲线（Kochcurve）（如图）是一种典型的分形曲线.它是科克（Koch，H.von）于1904年构造出来的.其形成如下：把一个边长为1的等边三角形，取每边中间的三分之一，接上去一个形状完全相似的但边长为其三分之一的三角形，结果是一个六角形.取六角形的每个边做同样的变换，即在中间三分之一接上更小的三角形，以此重复，直至无穷.外界的变得比原来越细微曲折，形状接近理想化的雪花.它是一个无限构造的有限表达，每次变化面积都会增加，但总面积不会超过起初三角形的外接圆.按照上面的变化规则，第四个图形的面积与第三个图形的面积之差为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、正方体中，是棱的中点，若，则点到平面的距离是

A．

B．

C．

D．

15、在等差数列（）中，若，，则的值是______.

16、计算得__________．

17、若命题：是真命题，则实数的取值范围是______．

18、已知等差数列满足：，，数列的前项和为，则的取值范围是__________．

19、已知命题在区间上是减函数，命题不等式的解集为，若命题“”为真，“”为假，则实数的取值范围是__________.

20、已知函数，若对任意，存在，使得方程有解，则实数的取值范围是________.

21、已知数列中，，，则___________.

22、直线l与抛物线交于A，B两点，且抛物线在A，B两点处的切线互相垂直，其中A点坐标为（2，2），则直线l的斜率等于______．

23、若数列的前4项为1、3、7、15，则依此归纳的通项公式为___________.

24、若右顶点为的双曲线与抛物线在第一象限相交于点，若，则双曲线的离心率为______.

25、已知函数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

26、已知函数，（，且）.

（1）当时，若，求x的取值范围；

（2）设函数，试判断的奇偶性，并说明理由.

27、已知，，

（1）求ab的最大值；

（2）求的最小值．

28、在△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，以AB所在直线为轴，三角形面旋转一周形成一旋转体，求此旋转体的表面积和体积．

29、已知函数在处取得极值为2，

（1）求函数的解析式；

（2）若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围；

（3）若为函数图像上的任意一点，直线与的图象相切于点，求直线的斜率的取值范围.