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1、已知可导函数
的导函数
，若对任意的
，都有
，且
为奇函数，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、设
为虚数单位，若复数
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若函数
的导数
满足
，则
（ ）
A．e
B．2
C．1
D．0
4、曲线
在点
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图，设
，
，
，若
，
，则
A．
B．
C．
D．
6、已知随机变量
，若
，
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、函数
在
上的最大值是（ ）
A. -1 B. 1 C. 
D. 
8、已知等式
，定义映射
，则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知
，
，
，则
的大小关系为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、定义在
上的可导函数满足
，若
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、函数
在上是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
在
上是增函数，则实数
的最大值是（ ）
A.0 B.1 C.3 D.不存在
13、每年新春佳节时，我国许多地区的人们有贴窗花的习俗，以此达到装点环境、渲染气氛的目的，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望．下图是一张“春到福来”的剪纸窗花，为了估计深色部分的面积，将窗花图案放置在边长为
的正方形内，在该正方形内随机生成1000个点，恰有535个点落在深色区域内，则此窗花图案中深色区域的面积约为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、在初中的平面几何证明中有这样一段证明：“因为
，所以
”（如图），这段证明的大前提是（ ）
A.“” B.“”
C.“两直线平行，同位角相等” D.“同位角相等，两直线平行”
15、设两个正态分布
和 
曲线如图所示,则有 （ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知函数
，那么
的值为______.
17、某班学生考试成绩统计如下：数学不及格的占15%，语文不及格的占5%，两门都不及格的占3%．已知一学生数学不及格，则他语文也不及格的概率是_______．
18、已知函数
，有以下命题：
①
是奇函数；
②单调递增函数；
③方程
仅有1个实数根；
④如果对任意
有
，则
的最大值为2.
则上述命题正确的有_____________.（写出所有正确命题的编号）
19、已知函数
．设在
，且
在
时恒成立，则整数的最大值_________．
20、已知过点
且斜率为k的直线l与圆C：
交于M，N两点.若
，其中O为坐标原点，则
________.
21、直径的两个端点是
的圆的方程为______．
22、“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增.共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”（选自《九章算法比类大全》诗中所述的尖头有________盏灯
23、已知
，则
的值为___________.
24、某程序框图如图所示，若
，则该程序运行后，输出的
值为______．
25、某校从学生会中的5名女生干部与3名男生干部中随机选取4名学生干部组成“文明校园督察队”，则组成2女2男的“文明校园督察队”的概率为________.
26、求下列函数的导数.
（1）
（2）
（3）
27、在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的的参数方程为
（t为参数）直线l与抛物线
相交于A、B两点.
（1）写出直线l的普通方程；
（2）求线段AB的长.
28、某公司拟购买一块地皮建休闲公园，如图，从公园入口
沿
，
方向修建两条小路，休息亭
与入口的距离为
米（其中
为正常数），过修建一条笔直的鹅卵石健身步行带，步行带交两条小路于
、
处，已知
，
．
（1）设
米，
米，求
关于
的函数关系式及定义域；
（2）试确定，的位置，使三条路围成的三角形
地皮购价最低．
29、已知函数
，
，
.
（1）解不等式
；
（2）对任意
，
恒成立，求实数a的取值范围.
30、2021年春季某流感病毒爆发期间，某学校从2021年2月1日到2月5日患病人数见下表：
第x天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
患病人数y（人） | 3 | 5 | 9 | m | 19 |
若在一定时间内，该学校患病人数y与天数x具有线性相关关系，已知线性回归方程
恒过定点
.
(1)求m的值和线性回归方程；
(2)预测该学校2月几日始“单日患病人数突破40人”.
参考公式：
，
，
，
为样本平均值.
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