屏东2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若，且，则的最大值是．

A．1

B．

C．

D．2

2、已知函数，则下列错误的是（   ）

A.无论取何值必有零点 B.无论取何值在上单调递减

C.无论取何值的值域为 D.无论取何值图像必关于原点对称

3、若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m，n，则点P(m，n)在直线x＋y＝4上的概率是（   ）

A. B. C. D.

4、设随机变量ξ服从正态分布N(1，4)，则的值为（   ）

(参考数据：)

A．0.1737

B．0.3474

C．0.6837

D．0.8263

5、（    ）．

A. B. C. D.

6、已知集合，，则（   ）

A. B.

C.是的真子集 D.是的真子集

7、下列说法正确的是

A．若散点图中的样本点散布在从左下角到右上角的区域，则散点图中的两个变量的相关关系为负相关

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．用相关指数来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好

D．线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱

8、河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，现为世界文化遗产，龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟.在龙门石窟的某处“浮雕象”共有7层，每一层的数量是它下一层的2倍，这些“浮雕象”构成一幅优美的图案.已知该处共有个“浮雕象”，则正中间那层的“浮雕象”的数量为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若曲线y＝x3﹣2x2+2在点A处的切线方程为y＝4x﹣6，且点A在直线mx+ny﹣2＝0（其中m＞0，n＞0）上，则（　　）

A.m+7n﹣1＝0 B.m+n﹣1＝0

C.m+13n﹣3＝0 D.m+n﹣1＝0或m+13n﹣3＝0

10、函数的大致象为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若x=0是函数f（x）=x4-ax3+1的极小值点，则实数a的取值集合为（　　）

A．

B．

C．

D．

12、曲线上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是（   ）

A．   B. C. D.

13、（ ）

A．

B．

C．

D．

14、根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限约为，而可观测宇宙中普通物质的原子总数约为，则下列各数中与最接近的是（ ）（参考数据：）

A.  B.  C.  D.

15、若随机变量服从正态分布，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、关于x与y，有如下数据:

有如下的两个模型：①＝6.5x＋17.5，②＝7x＋17.通过残差分析发现第①个线性模型比第②个拟合效果好.则下列结论正确的是____.(R2，Q分别是相关指数和残差平方和)

①＞，②＜，③＜，④＞.

17、若直线与圆没有公共点，则此直线倾斜角的取值范围是________．

18、若圆柱的轴截面为正方形，且此正方形的边长为，则该圆柱的体积为______．

19、已知球的半径是球面上两点，若线段的长为，则A、B两点间的球面距离为_______.

20、设函数给出下列四个结论：

①对，，使得无解；

②对，，使得有两解；

③当时，，使得有解；

④当时，，使得有三解.

其中，所有正确结论的序号是______.

21、要得到函数的图象，可以将函数的图象沿轴________．

22、__________.

23、如图，在矩形中，为边的中点，将沿直线翻转成.若为线段的中点，则在翻转过程中，正确的命题是______.（填序号）

①是定值；

②点在圆上运动；

③一定存在某个位置，使；

④一定存在某个位置，使平面.

24、若，则________.

25、已知随机变量，若，，则的值为______.

26、在中，a，b，c分别为角A，B，C所对边的长.，.

（1）求角A的值；

（2）若，求的面积.

27、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，．

(1)求角A的值；

(2)在①MC=2MB，②S△ABM=，③sin∠MBC=这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答下列问题．若M为AC边上一点，且MA=MB，_______，求△ABC的面积S△ABC．

28、已知函数.

（1）若，求的最大值；

（2）当时，讨论函数零点的个数.

29、在一次新春联欢晚会上，有3名男同学和4名女同学共7名同学.

（1）如果7个人站成3排，第一排1个人、第二排2个人、第三排4个人，则一共有        种站法.

（2）如果老师站在队伍中，老师的一边全是男生，另一边全是女生，则一共有        种站法.

（3）如果男生        （自选填“能”或“不能”）相邻，有        种站法. [从中选择一种情况作答]

（4）如果7名同学中，有甲乙丙三名同学，必须按照甲乙丙的左右顺序站队（可不相邻）.求不同的站法种数、下面给出的两种解法算式，均是分两步计算.选择其中一种，用文字解释每步相应的算法思路.

解：（法一）；（法二）

我选择         ，第一步：          ；第二步：         .

（5）联欢中一个分三方的游戏，需要将7名同学分成人数为3、2、2的三个团队（游戏规则中团队之间无差异），分队时每人随机分配，求不同的分队方法总数.

解：分三步：第一步.从7个中选3个人有，

第二步从剩下的4人中再选2个人有，

第三步、剩下2人一组，

则总情况数为.

你对上述计算结论正误的判断是：         （填写：“对”或“错”）.

若你认为错误，你对其错因分析及修正结论是         .

（6）为庆中国传统新年“鼠年”到来，组织者筹备了如下一个抽奖活动：写有“鼠”或“年”字的卡片各7张，合计14张.七位同学依次上台，每人随机从中抽取2张卡片.若某位同学拿到的两张卡片上字是不同的“鼠”、“年”则中奖，且可以领到一份奖品.组织者为该活动准备了2份奖品、男生小明第k个上台，求他相应中奖概率Pk.

在或2中选择一个计算.

我选择k=          ，小明中奖概率为         .

30、某产品近5年的广告费支出（百万元）与产品销售额（百万元）的数据如下表：

（Ⅰ）求关于的回归方程；

（Ⅱ）用所求回归方程预测该产品广告费支出6百万元的产品销售额.