山东省滨州市2026年中考模拟（一）数学试卷含解析

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（）
A. B.
C. D.
2、设函数的定义域为R且满足是奇函数，则f（2）=（）
A．－1
B．1
C．0
D．2
3、已知命题p：存在a0∈(－∞，0)，a02－2a0－3＞0，那么命题p的否定是（）
A．存在a0∈(0，＋∞)，a02－2a0－3≤0
B．存在a0∈(－∞，0)，a02－2a0－3≤0
C．对任意a∈(0，＋∞)，a2－2a－3≤0
D．对任意a∈(－∞，0)，a2－2a－3≤0
4、已知函数的定义域为，满足，当时，，则函数的大致图象是（）
A. B. C. D.
5、随着2022年北京冬奥会的临近，中国冰雪产业快速发展，冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放.如图是2012-2018年中国雪场滑雪人数(单位:万人)与同比增长情况统计图.则下面结论中正确的是( )
①2012-2018年，中国雪场滑雪人数逐年增加；②2013-2015年，中国雪场滑雪人数和同比增长率均逐年增加；③中国雪场2015年比2014年增加的滑雪人数和2018年比2017年增加的滑雪人数均为220万人，因此这两年的同比增长率均有提高；④2016-2018年，中国雪场滑雪人数的增长率约为23.4%.
A.①②③ B.②③④ C.①② D.③④
6、如图，已知高为3的棱柱的底面是边长为1的正三角形，则三棱锥的体积为（）
A．
B．
C．
D．
7、下列各组中，不同解的是（）
A.与
B.与
C.与或
D.与
8、若点在角的终边上，则的值为（）
A． B． C． D．[
9、已知某路段最高限速，电子监控测得连续6辆汽车的速度用茎叶图表示如下（单位：），若从中任取2辆，则恰好有1辆汽车超速的概率为（）
A. B. C. D.
10、△中，若，则该三角形一定是（）
A.等腰三角形但不是直角三角形 B.直角三角形但不是等腰三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
11、已知复数z满足，则的最小值为（）
A．2
B．
C．
D．3
12、若，则（）
A．
B．
C．
D．
13、双曲线的离心率为，左、右焦点分别为，为双曲线右支上一点，的平分线为，点关于的对称点为，，则双曲线的方程为（）
A．
B．
C．
D．
14、两点在半径为的球面上，且以线段为直径的小圆周长为，则两点间的球面距离为（　　）
A. B. C. D.
15、已知，分别是双曲线C：的左、右两个焦点，点M在双曲线的右支上，且，则（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
16、Malthus模型是一种重要的数学模型．某研究人员在研究一种细菌繁殖数量与时间t关系时，得到的Malthus模型是，其中是时刻的细菌数量，e为自然对数的底数．若t时刻细菌数量是时刻细菌数量的6.3倍，则t约为（）．（）
A．2
B．3
C．4
D．5
17、若，则对于，（）
A．
B．
C．
D．
18、为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）
A. 向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度
B. 向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度
D. 向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度
19、已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，，，则球的体积为（）
A．
B．
C．
D．
20、命题“若，则”的逆否命题是
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知函数，，的图象如下图所示，则，，的大小关系为__________．（用“”号连接）
22、已知底面是正方形的长方体的底面边长，侧棱长，它的外接球的球心为O，E是AB的中点，P是球O上任意一点，有以下判断：
①PE长的最大值是9；
②三棱锥体积的最大值是；
③存在过点E的平面，截球O的截面面积是；
④Q是球O上另一点，，则四面体ABPQ体积的最大值为56；
⑤过点E的平面截球O所得截面面积最大时，垂直于该截面．
其中判断正确的序号是______．
23、圆心为且与直线相切的圆的方程为___________.
24、给出以下几个结论：
①若，，则；
②如果且都不为，则，；
③若，是夹角为的两个单位向量，则，的夹角为；
④在中，三内角所对的边分别为，则；
其中正确结论的序号为______．
25、已知，则的取值范围是__________；
26、在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则实数的取值范围是__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、今年的疫情对餐饮业影响巨大，为了加快恢复疫情过后餐饮业的经济，各地相继派发各种优惠券，以刺激餐饮消费．11月份，某餐厅随机调查了80名顾客到该餐厅消费的情况，整理数据得到下表：
消费金额（元）
人数
10
30
20
10
10
（1）估计11月份顾客到该餐厅就餐消费不少于60元的概率；
（2）估计11月份顾客到该餐厅就餐消费金额的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）完成下面的列联表，并判断能否有的把握认为就餐消费的金额与性别有关？

不少于90元
少于90元
总计
男性
14
22

女性

总计

附：，．
0.01
0.005
0.001
6.635
7.879
10.828
28、（1）已知双曲线E：的焦距为6，实轴长为2，求E的渐近线方程；
（2）已知F是抛物线C：的焦点，是C上一点，且，求C的方程.
29、已知复数，是实数，是虚数单位.
（1）求复数；
（2）若复数是关于的方程的根，求实数和的值.
30、在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知
（1）求证：成等差数列；
（2）若求.
31、若关于的不等式的解集是，求实数的取值范围。
32、已知函数.
（1）证明：当时，函数在上是单调函数；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.