辽宁省鞍山市2026年中考模拟（1）数学试卷含解析

1、对于函数的图象与性质，有下列四个说法：

甲：函数图象经过点；

乙：函数图象两条相邻对称轴之间的距离为；

丙：当时，函数的最小值为

丁：点是函数图象的一个对称中心.

若上述四个说法中，有且只有一个是错误的，则该说法是（ ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2、若角的终边落在直线上，则的值等于

A．0

B．

C．2

D．或2

3、已知定义在R上的函数，其导函数为，若，且当时，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，集合，为自然数集，则（   ）

A. B. C. D.

5、如图所示的程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x＋1问题”．执行该程序框图，若输入的N＝3，则输出的i＝

A．9

B．8

C．7

D．6

6、如图，是以为圆心、半径为2的圆的内接正方形，是正方形的内接正方形，且分别为的中点．将一枚针随机掷到圆内，用表示事件“针落在正方形内”，表示事件“针落在正方形内”，则

A．

B．

C．

D．

7、已知等差数列中，，前10项的和等于前5项的和，若，则（   ）

A.10 B.9 C.8 D.2

8、如图两正方形，所在的平面垂直，将沿着直线旋转一周，则直线与所成角的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在中，，，则角B等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、定义在上的函数的导函数为，且对恒成立.现有下述四个结论：

①；②若，.则；

③；④若，.则.

其中所有正确结论的编号是（   ）

A.①② B.①②③ C.③④ D.①③④

11、已知向量，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如果，那么下列不等式成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、在中，“”是“”的　　

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

14、函数(　　)

A．是奇函数

B．是偶函数

C．是非奇非偶函数

D．既是奇函数又是偶函数

15、若函数有3个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、要得到函数的图象，只须将函数的图象（ ）

A. 向右平移个单位   B. 向左平移个单位

C. 横坐标伸长到原来的2倍   D. 横坐标缩短到原来的倍

17、已知，则的值是（ ）

A．   B．   C． D．

18、某次班委选举需要从甲、乙、丙、丁四名同学中选出一正一副两位班长，现有三条明确信息:①若甲是班长，则丙不是班长；②若乙是班长，则丁也是班长；③若丙不是班长，则丁也不是班长，据此可判断这次选举选出的班长是（ ）

A．甲和乙

B．甲和丁

C．乙和丁

D．丙和丁

19、复数满足，则的共轭复数的虚部是

A.   B.   C.   D.

20、等差数列中，若，则的值是

A．4

B．5

C．6

D．8

21、设复数满足（为虚数单位），且z在复平面内对应的点位于第一象限，则___________．

22、若函数在区间上的值域为，则（ ）

A．0 B．1 C．2   D．4

23、已知函数满足，则__________.

24、设等比数列的前n项和为．若，，，则_________．

25、双曲线的离心率是_______，渐近线方程是________.

26、已知函数，则函数的单调递增区间是________.

27、某职业培训学校现有六个专业，往年每年各专业的招生人数和就业率（直接就业的学生人数与招生人数的比值）统计如下表：

（1）从该校往年的学生中随机抽取1人，求该生是“餐饮”专业且直接就业的概率；

（2）为适应人才市场的需求，该校决定明年将“电脑技术”专业的招生人数减少，将“机电维修”专业的招生人数增加，假设“电脑技术”专业的直接就业人数不变，“机电维修”专业的就业率不变，其他专业的招生人数和就业率都不变，要使招生人数调整后全校整体的就业率提高到75%，求的值.

28、设函数的定义域为，函数的值域为．

（1）当时，求；

（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．

29、已知集合，数列的首项，且当时，点，数列满足.

（1）试判断数列是否是等差数列，并说明理由；

（2）若，求的值.

30、在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为．

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）设曲线与直线交于点、，若点的坐标，求．

31、数列是各项均为正数的等比数列，设．

（1）数列是否为等比数列？证明你的结论；

（2）设数列的前项和分别为．若，求数列的通项公式．

32、已知函数，，其中是自然对数的底数．

(1)若的最小值为0，求；

(2)若在上恒成立，求的取值范围．