辽宁省大连市2026年中考模拟（1）数学试卷含解析

1、设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，若，则a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在递增等差数列中有，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，若不等式恒成立，则的最大值为

A．

B．

C．

D．

5、设复数，则复数在复平面内对应的点的坐标为（  ）

A. B.

C. D.

6、已知双曲线：的左､右焦点分别为，，其离心率为，过坐标原点的直线交双曲线于A，两点，为双曲线上异于A，的一动点，设，的斜率分别为，，则的最小值为(       )

A．

B．

C．

D．

7、中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点，则它的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数f(x)＝3x－x2的零点所在区间是

A．(0，1)

B．(1，2)

C．(－2，－1)

D．(－1，0)

9、直线和直线在同一坐标系中可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、“”是“是纯虚数”的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

11、已知等比数列满足，，则

A．

B．

C．1

D．2

12、直线的倾斜角的大小为(　　)

A. 30°   B. 60°   C. 120°   D. 150°

13、异面直线、分别在平面、内，若，则直线必定是（   ）

A.分别与、相交 B.与、都不相交

C.至少与、中之一相交 D.至多与、中之一相交

14、平面直角坐标系中，为坐标原点，给定两点，点满足：其中，且 已知点的轨迹与双曲线交于两点，且以为直径的圆过原点，若双曲线的离心率不大于，则双曲线实轴长的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知直线与曲线有3个不同交点，，，且，则（       ）

A．6

B．8

C．9

D．12

16、若集合，则（   ）

A. B.

C. D.

17、函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，需将函数的图象至少向右平移（       ）个单位长度.

A．

B．

C．

D．

18、若函数在区间是单调函数，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、在△中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若展开式中只有第四项的系数最大，则展开式中有理项的项数为（   ）

A. B. C. D.

21、已知正三角形的顶点、，顶点在第一象限，若点在内部，则的取值范围是______.

22、已知盒子中装有编号为1~4的4个红球、编号为1~3的3个绿球和编号为1~3的3个黄球共10个球，这些球除了编号和颜色外均相同.现从盒子中随机取出3个球，则取到的这3个球编号均不同且三种颜色齐全的概率是__________.

23、中国三大名楼之一的黄鹤楼因其独特的建筑结构而闻名，其外观有五层而实际上内部有九层，隐喻“九五至尊”之意，为迎接国庆节的到来，有网友建议在黄鹤楼内部挂灯笼进行装饰，若在黄鹤楼内部塔楼的顶层挂4盏灯笼，且相邻的两层中，下一层的灯笼数是上一层灯笼数的两倍，则九层塔楼一共需要挂______盏灯笼．

24、随机变量的分布列如下：

其中成等差数列，若，则的值是_________．

25、已知，满足，且，则复数________.

26、如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点、，交其准线于点，若，且，则此抛物线的准线方程为________

27、已知函数，（ 为实数），

（1）讨论函数的单调区间；

（2）求函数的极值；

（3）求证：

28、已知函数（），.

（1）求的单调区间；

（2）当时，且对任意的（），恒成立，求实数的取值范围.

29、在中，角，，的对边分别为，，，；

（1）求角的大小；

（2）设中点为，且；求的最大值及此时的面积.

30、已知函数，，且的最小正周期为.

（Ⅰ）若，，求的值；

（Ⅱ）求函数的单调增区间.

31、已知的三顶点坐标分别为： .

（1）求的外接圆的标准方程；

（2）已知过的直线被的外接圆截得的弦长为，求直线的方程.

32、已知抛物线的图象经过点.

（1）求抛物线的方程和焦点坐标；

（2）直线交抛物线于，不同两点，且，位于轴两侧，过点，分别作抛物线的两条切线交于点，直线，与轴的交点分别记作，．记的面积为，面积为，面积为，试问是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．