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1、关于函数
有如下四个命题：
①
的图象关于原点对称；
②的图象关于
轴对称；
③在
上单调递减；
④的最小值为
．
其中真命题的个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、定义在
上的函数
，且
，则方程
在区间
上的所有实数根之和最接近下列哪个数（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、已知复数
，则复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4、如图，已知空间四边形OABC，其对角线为OB，AC，M，N分别是OA，CB的中点，点G在线段MN上，且使
，用向量
，
，
表示向量
为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，
是一条侧棱，
是上底面上其余的八个点，则
的不同值的个数为（ ）．
A．1
B．2
C．4
D．8
6、某高校需安排5位应届毕业生到3家企业实习，每家企业至少有1位实习生，并且实习生甲和乙必须去同一家企业实习，则不同的实习安排方式共有（ ）
A.12种 B.18种 C.24种 D.36种
7、下列四组函数中，导数是同一函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知正数
满足
，
，
，则下列判断正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、函数
的单调递增区间是
A．
B．
C．
D．
10、
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
11、正四棱锥
中，
为顶点在底面上的射影，
为侧棱
的中点，且
，则直线
与平面
所成的角是（ ）
A．30° B．45°
C．60° D．90°
12、数列
中，
（
），则数列的极限为（ ）
A.0 B.2 C.0或2 D.不存在
13、在正方体
中，
分别为
的中点，
为侧面
的中心，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、古印度“汉诺塔问题”：一块黄铜平板上装着
三根金铜石细柱，其中细柱
上套着个大小不等的环形金盘，大的在下、小的在上.将这些盘子全部转移到另一根柱子上，移动规则如下：一次只能将一个金盘从一根柱子转移到另外一根柱子上，不允许将较大盘子放在较小盘子上面.若柱上现有
个金盘（如图），将柱上的金盘全部移到
柱上，至少需要移动次数为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、“log2x＜1”是“x2＜x”的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
16、已知函数
的距离是
，若将y=f（x）的图象向右平移
个单位得到y=g（x）的图象，则函数y=g（x）图象的一条对称轴方程是
A. 
B. 
C. 
D. x=0
17、已知复数
（i为虚数单位），若z是关于x的方程
的一个虚根，则实数m＝（ ）
A．2
B．－2
C．1
D．－1
18、如图，点E为矩形ABCD一边BC的中点，抛物线过A，D，E三点.随机向矩形内投一点，则该点落在阴影部分的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、若集合
，集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
20、设双曲线的方程为
，若双曲线的渐近线被圆
：
所截得的两条弦长之和为
，已知
的顶点
，
分别为双曲线的左、右焦点，顶点
在双曲线的右支上，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、设
，
分别是两个不同平面
，
的法向量，当
，
时，与的位置关系为___________.
22、若直线
与圆
相切，则实数
_______．
23、已知双曲线x2
y2 =1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若P F1⊥PF2，则∣P F1∣+∣P F2∣的值为___________________.
24、在行列式
（
为虚数单位）中，元素
的代数余子式的值是______
25、斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数：1，1，2，3，5，8，…为边的正方形拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为90°的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线．自然界存在很多斐波拉契螺旋线的图案，例如向日葵、鹦鹉螺等．图为该螺旋线的前一部分，如果用接下来的一段圆弧所对应的扇形做圆锥的侧面则该圆锥的体积为________．
26、如图，线段=8，点
在线段上，且
=2，
为线段
上一动点，点绕点旋转后与点
绕点旋转后重合于点
．设
=
， 
的面积为
．则的定义域为_______； 
的零点是________．
27、设命题
：方程
表示焦点在
轴上的椭圆；命题
：空间向量
，
满足
；
（1）若命题为真命题，求实数
的取值范围；
（2）若命题
有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围.
28、已知椭圆
的右顶点为
，且离心率为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设椭圆的上焦点为
，过且斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，
若
（其中为坐标原点），求点
的坐标及四边形
的面积.
29、解下列关于
的不等式：
（1）
（2）
（3）
30、在
中，设
所对的边分别为
，
，
，
.
（1）求
的值；
（2）已知
分别在边
上，且
，求
面积的最大值.
31、已知函数
（
，
，
）的图象如图所示．
（1）求函数的单调递减区间；
（2）将函数
的图象向右平移
个单位长度得到曲线C，把C上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的曲线对应的函数记作
．
①求函数
的最小值；
②若函数
在
内恰有6个零点，求m的值．
32、已知函数
（1）若函数
的图像在
处的切线垂直于直线
，求实数
的值及直线的方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）若
，求证： 
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