山西省运城市2026年中考模拟（三）数学试卷含解析

1、下图是某几何体的三视图，其正视图，侧视图均为直径为2的半圆，俯视图是直径为2的圆，则该几何体的表面积为（   ）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 12

2、已知函数在时有最大值,则的一个可能的值是（   ）

A. B. C. D.

3、已知函数的导函数的图象如图所示，分别是的内角所对的边，且，则一定成立的是（ ）

A.   B.

C.   D.

4、已知几何体是正方体，则（        ）

A．平面

B．在直线上存在一点E，使得

C．平面

D．在直线上存在一点E，使得平面

5、设曲线f(x)＝ax2在点(2，4a)处的切线与直线4x－y＋4＝0垂直，则a＝（       ）

A．2

B．－

C．

D．－1

6、已知函数，若存在的极值点，满足，则实数的取值范围是（       ）

A．或

B．

C．

D．

7、如图所示几何体是由正四棱锥与长方体组成，，，若该几何体存在一个外接球，则异面直线与所成角的余弦值为（   ）

A. B. C. D.

8、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图①，在中，，，D，E分别为，的中点，将沿折起到的位置，使，如图②.若F是的中点，则四面体的外接球体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的零点所在的大致区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设函数的定义域为R，满足，且当时，．若对任意，都有，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知复数，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、在中，已知D是AB边上一点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、在我校学科月活动中，老师推荐了一本古典名著.为了解学生诵读情况，老师随机问了甲，乙，丙，丁四名学生，但这四名学生中仅有一人阅读了老师推荐的这本名著，当他们被问到谁阅读了这本名著时，甲说：“丙或丁阅读了”；乙说：“丙阅读了” ；丙说：“甲和丁都没有阅读” ；丁说：“乙阅读了”. 假设这四名学生中只有两人说的是对的，那么读了该名著的学生是（   ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

15、定义为中的最大值，设，则的最小值是

A．2

B．3

C．4

D．6

16、执行如图所示的程序框图，输出的结果是（       ）

A．-50

B．-60

C．-72

D．60

17、已知空间向量，，则向量与的夹角为（  ）

A.   B.   C.    D.

18、已知数列满足，，则（   ）

A. B. C. D.

19、幂函数y=kxa过点（4，2），则k–a的值为

A.–1 B.

C.1 D.

20、《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，将四个面都为直角三角形的四面体称之为“鳖臑”.在如图所示的阳马中，侧棱底面，从，，，四点中任取三点和顶点所形成的四面体中，任取两个四面体，则其中一个四面体为鳖臑的概率为

A．

B．

C．

D．

21、若双曲线的一条渐近线方程为，则___________.

22、为稳定当前物价，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场商品的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示：

由散点图可知，销售量与价格之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是，则__________．

23、两圆和的公共弦长等于___________.

24、平面直角坐标系中,点A(4,-2),动点P满足则动点P的轨迹方程是___.

25、化简得______ .

26、设等差数列的公差为，若的方差为1，则=________．

27、已知向量， ，

⑴ 若，求的值；

⑵ 令，把函数的图象上每一点的横坐标都缩小为原来的一半（纵坐标不变），再把所得图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调递增区间.

28、如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，其中，，，，为棱上的点，且．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）设为棱上的点（不与，重合），且直线与平面所成角的正弦值为，求的值．

29、在数列中，，点在函数的图象上.

（1）求，，的值；

（2）猜想数列的一个通项公式.

30、已知函数．

（1）判断该函数的奇偶性并说明理由；

（2）求证：在R上是增函数；

（3）解不等式：．

31、求值：（1）；  

（2）.

32、已知命题：“，关于的方程有两个不相等的负实根”是假命题．

(1)求实数的取值集合；

(2)在（1）的条件下，设不等式的解集为，其中．若是的充分条件，求实数的取值范围．