云南省西双版纳傣族自治州2026年中考模拟（3）数学试卷含解析

1、已知非零向量，满足，且，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3、在中，，，是的中点，，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数 的值域为，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、命题“若，则且的逆否命题是

A．若，则且

B．若，则或

C．若且，则

D．若或，则

6、已知四棱锥，平面PAB，平面PAB，底面ABCD是梯形，，，，满足上述条件的四棱锥的顶点P的轨迹是（       ）

A．椭圆

B．椭圆的一部分

C．圆

D．不完整的圆

7、雷达图(Radar Chart)，又可称为戴布拉图、蜘蛛网图(Spider Chart)，原先是财务分析报表的一种，现可用于对研究对象的多维分析．图为甲、乙两人在五个方面的评价值的雷达图，则下列说法不正确的是（   ）

A.甲、乙两人在次要能力方面的表现基本相同

B.甲在沟通、服务、销售三个方面的表现优于乙

C.在培训与销售两个方面上，甲的综合表现优于乙

D.甲在这五个方面的综合表现优于乙

8、水平放置的的斜二测直观图如图所示，若，的面积为，则的长为（　　）

A．

B．

C．2

D．8

9、下列命题是真命题的是（       ）

A．有甲､乙､丙三种个体按的比例分层抽样调查，如果抽取的甲个体数为9，则样本容量为30

B．若甲组数据的方差为5，乙组数据的方差为7，则这两组数据中较稳定的是乙

C．数据1，2，3，4，4，5的平均数､中位数相同

D．数据1，2，2，2，3，4，4，4，5，5，6的众数是2和4

10、把满足条件（1），，（2），，使得的函数称为“D函数”，下列函数是“D函数”的个数为（   ）

①   ②   ③   ④   ⑤

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、过抛物线上两点分别作抛物线的切线，若两切线垂直且交于点，则直线的方程为

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

13、已知是定义域为的偶函数，且，当时，，则使得成立的x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、下列不等式的证明过程错误的个数是（ ）

①若，则

②若，则

③若，则

④若，

A．1

B．2

C．3

D．4

15、已知集合，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、下列四组函数中，与不相等的是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

17、若，则函数的函数关系式为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知数列满足递推关系，且，若存在等比数列满足，则公比为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知角α的终边经过点P(m，2sin215°-1)，若cosα=，则m的值为（ ）．

A．1

B．

C．±1

D．±

20、已知数列满足，则（       ）

A．32

B．

C．1320

D．

21、若tan α=cos α，则+cos4α=_____.

22、若是关于的方程的一个根，则___________.

23、若双曲线为，则此双曲线的焦距为___________.

24、数列{an}满足：(其中[an]和{an}分别表示实数an的整数部分与小数部分)，则a2019=____________ .

25、已知数列的前项和为，，若对于任意恒成立，则实数的最小值为_______．

26、若在上是减函数，则的取值范围是________________.

27、设点，分别是椭圆的左､右焦点，.

(1)求椭圆的方程；

(2)如图，动直线与椭圆有且仅有一个公共点，作，分别交直线于，两点，求四边形面积的最大值.

28、在△中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

(1)求C；

(2)若，，求△的面积．

29、已知椭圆的中心是坐标原点，它的短轴长为，一个焦点为，一个定点，且，过点的直线与椭圆相交于两点..

（1）求椭圆的方程及离心率.

（2）如果以为直径的圆过原点，求直线的方程.

30、已知圆的圆心在直线上，且与轴相交于点和．

(1)求圆的标准方程；

(2)若过点的直线与圆交于两点，且，求直线的方程．

31、如图几何体中，是正方形，，，，，．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）求二面角的余弦值．

32、前些年有些地方由于受到提高的影响，部分企业只重视经济效益而没有树立环保意识,把大量的污染物排放到空中与地下,严重影响了人们的正常生活,为此政府进行强制整治，对不合格企业进行关闭,整顿,另一方面进行大量的绿化来净化和吸附污染物,通过几年的整治,环境明显得到好转,针对政府这一行为,老百姓大大点赞.

（1）某机构随机访问50名居民，这50名居民对政府的评分(满分100分）如下表：

请在答题卡上作出居民对政府的评分频率分布直方图：

（2）当地环保部门随机抽测了2019年6月的空气质量指数，其数据如下表：

用空气质量指数的平均值作为该月空气质量指数级别，求出该月空气质量指数级别为第几级？(同一组数据用该组数据的区间中点值作代表，将频率视为概率)(相关知识参见附表）

（3）空气受到污染，呼吸系统等疾病患者最易感染，根据历史经验，凡遇到空气轻度污染，小李每天会服用有关药品花费50元，遇到中度污染每天服药的费用达到100元.环境整治前的2015年11月份小李因受到空气污染患呼吸系统等疾病花费了5000元，试估计2019年11月份（参考（2）中表格数据）小李比以前少花了多少钱的医药费？

附：