云南省西双版纳傣族自治州2026年中考模拟（一）数学试卷含解析

1、已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域内运动，且，则z的最大值为（       ）

A．

B．

C．1

D．3

2、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、将函数的图象的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图象，再由的图象（ ）单位可得的图像．

A．向左平移个

B．向左平移个

C．向右平移个

D．向右平移个

5、下列四个等式：

①；   ②；

③；   ④．

其中正确的等式个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

6、如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，M，N分别是AB，PC的中点，若MN＝BC＝4，，则异面直线PA与MN所成角的大小是（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

7、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

8、已知复数，则在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、直线与直线之间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．1

10、已知集合，，且，则m的取值范围为（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、若（ ）

A.   B.   C. 3   D. 3

12、函数的图象在点处的切线与直线平行，则实数（   ）

A.1 B. C.2 D.

13、若，则

A.2 B.1 C. D.

14、命题：，，则为（ ）

A. ，   B. ，

C. ，   D. ，

15、若，满足约束条件，则的最大值为，最小值为，则（   ）

A.0 B. C.-3 D.3

16、随着2022年北京冬奥会的临近，中国冰雪产业快速发展，冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放.如图是2012-2018年中国雪场滑雪人数(单位:万人)与同比增长情况统计图.则下面结论中正确的是(   )

①2012-2018年，中国雪场滑雪人数逐年增加；②2013-2015年，中国雪场滑雪人数和同比增长率均逐年增加；③中国雪场2015年比2014年增加的滑雪人数和2018年比2017年增加的滑雪人数均为220万人，因此这两年的同比增长率均有提高；④2016-2018年，中国雪场滑雪人数的增长率约为23.4%.

A.①②③ B.②③④ C.①② D.③④

17、把化为五进制数是（   ）

A.   B.   C.   D.

18、圆与圆的公切线共有

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

19、设连续抛掷骰子两次所得的点数x，y构成点，则点M落在圆内的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知点，，，则外接圆的方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、在空间中，给出下面四个命题，其中真命题的个数为___________.

①过平面外的两点，有且只有一个平面与平面垂直；

②若平面内有不共线三点到平面的距离都相等，则；

③若直线与平面内的无数条直线垂直，则；

④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两条相交直线.

22、某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为   .

23、在复平面内，复数对应的点位于第_____象限．

24、已知定点，，动点在直线上，则的最小值为______ .

25、若时，指数函数的值总大于1，则实数a的取值范围是______.

26、已知函数是奇函数，当时，，且，则 ．

27、2023年9月23日，第19届亚运会开幕式在杭州举行，完美展现了“绿色”与“科技”的融合.已知某种绿色科技产品在亚运会开幕式后的30天内（包括第30天），第天每件的销售价格（单位：元）满足，第天的日销售量（单位：千件）满足，且第2天的日销售量为13000件，第3天的日销售量为12000件.

(1)求的解析式；

(2)若每件该产品的总成本为20元，求该产品在开幕式后的30天内第天的日销售利润（单位：千元）的解析式，并求开幕式后的第几日销售利润最小.

28、抗体药物的研发是生物技术制药领域的一个重要组成部分，抗体具有识别抗原的特异性，因而利用抗体诊断与治疗疾病是医药研究者长期以来追求的目标，抗体药物的摄入量与体内抗体数量的关系成为研究抗体药物的一个重要方面．某研究团队收集了10组抗体药物的摄入量与体内抗体数量的数据，并对这些数据作了初步处理，得到了如图所示的散点图及一些统计量的值，抗体药物摄入量为（单位：），体内抗体数量为（单位：）．

参考数据：

表中，．

(1)根据经验，我们选择作为体内抗体数量关于抗体药物摄入量的回归方程，将两边取对数，得，可以看出与具有线性相关关系，试根据参考数据建立关于的回归方程；

(2)预测抗体药物摄入量为时，体内抗体数量的值．

附：①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，；

②取．

29、在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），以原点O为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为：.

（1）求曲线C的直角坐标方程；

（2）时，设直线与曲线C相交于A，B两点，，求.

30、设集合.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围.

31、已知平面向量，满足，，．

(1)求的值；

(2)设在上的投影向量为，求实数的值．

32、已知函数在区间上的最小值为3，

（1）求常数的值；

（2）求的单调增区间；

（3）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，再把所得图象向右平移个单位，得到函数，求函数的解析式.