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1、如图在
中，在线段
上任取一点
，恰好满足
的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、已知函数
的图象向左平移
个单位长度后得到函数
的图象，关于函数，下列选项不正确的是（ ）
A．最小正周期为
B．
C．图象的对称中心为
D．当
时，取得最大值
3、设函数
，则
的值为
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
与
的图像有三个不同的公共点，其中
为自然对数的底数，则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、张衡(78年~139年)是中国东汉时期伟大的天文学家､文学家､数学家.他的数学著作有《算罔论》，他曾经得出结论：圆周率的平方除以十六等于八分之五.已知正方体的外接球与内切球上各有一个动点
，
，若线段
的最小值为
，利用张衡的结论可得该正方体的外接球的表面积为（ ）
A.30 B.
C.
D.36
7、设
，则下列说法一定正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、在△ABC中，已知A，B，C成等差数列，且b=3，则
=（ ）
A．
B．2
C．3
D．6
9、在三棱锥
中，已知
底面
，
，
．若三棱锥的顶点均在球
的表面上，则球的半径为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知数列
的前
项和为
，且
，则
的最小值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
11、若函数
在区间
单调递增，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知
，则下列结论中正确的是（ ）
A. 函数
的周期为
B. 函数的最大值为
C. 将
的图象向左平移
个单位后得到
的图像 D. 
的一个对称中心是
13、已知在
中，
分别为内角
的对边，
，
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、
中，
，则当有两个解时，
的取值范围是（ ）
A．
B．
或
C． D．
15、函数
的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知函数
的定义域为
，则
的定义域为
A. 
B. 
C. 
D. 
17、“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
18、如图，在棱长为的正方体
中，
为
的中点，则直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知函数
的定义域为
，
，当
时，单调递减，则（ ）
A．
B．
C．
D．
20、函数
的增区间是（ ）
A.
B.
C.
D.
21、在
的展开式中，
的系数是___________.
22、若(x＋a)2
5的展开式中常数项为－1，则a的值为________．
23、设函数
（
，
）的最小正周期为
，且
，则
______.
24、已知
的夹角为
，则三角形的
边上中线的长为________.
25、已知圆锥底面半径与球的半径都是
，如果圆锥的体积恰好也与球的体积相等，那么这个圆锥的母线长为_________
26、已知函数
的图象关于直线
对称，则有如下四个命题：
①是奇函数；
②的最小正周期是
；
③的一个对称中心是
；
④的一个递增区间是
.
其中所有正确命题的序号是___________.
27、已知在锐角
中，
、
、
所对的边分别为
、
、
，且满足
．
（1）求的大小；
（2）若
，求
的值．
28、江西全面推进城市生活垃圾分类，在2021年底实现“零”填埋.据统计，截止2020年4月，全省11个设区市有1596个党政机关､2008个事业单位､369个公共场所､373个相关企业､51个示范片区1752个居民小区开展了垃圾分类工作，覆盖人口248.1万人.某校为了宣传垃圾分类知识，面向该校学生开展了“垃圾分类知识”网络问卷调查，每位学生仅有一次参与机会，通过抽样，得到100人的得分情况，将样本数据分成
五组，并整理得到如下频率分布直方图：
已知测试成绩的中位数为75.
（1）求
的值，并求出测试成绩的平均数(同一组中的每个数据可用该组区间中点值代替)；
（2）现用分层抽样从第四组和第五组按照比例抽选出6人进行垃圾分类知识竟答活动，再从中选出人进行一对一PK，求抽出的两人恰好来自同一组的概率.
29、某工厂生产一种航天仪器零件，每件零件生产成型后，得到合格零件的概率为0.6，得到的不合格零件可以进行一次技术处理，技术处理费用为100元/件，技术处理后得到合格零件的概率为0.5，得到的不合格零件成为废品．
(1)求得到一件合格零件的概率；
(2)合格零件以1500元/件的价格销售，废品以100元/件的价格被回收．零件的生产成本为800元/件，假如每件产品是否合格相互独立，记X为生产一件零件获得的利润，求X的分布列．
30、如图，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比.
31、已知函数
，
.
(1)求的最小正周期；
(2)求在区间
上的最大值和最小值.
32、
已知函数
是定义在R上的奇函数.
（1）求的值；
（2）判断
在R上的单调性并用定义证明；
（3）若
对
恒成立,求实数的取值范围.
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