吉林省白山市2026年中考模拟（一）数学试卷含解析

1、正方体的内切球和外接球的表面积之比为（   ）

A. B. C. D.

2、在中，，，若点M满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知直线a1x＋b1y＋1＝0和直线a2x＋b2y＋1＝0都过点A(3，2)，则过点P1(a1，b1)和点P2(a2，b2)的直线方程是（   ）

A.3x＋2y－1＝0 B.2x＋3y＋1＝0 C.3x－2y＋1＝0 D.3x＋2y＋1＝0

4、已知实数，满足不等式组则的最大值为（       ）

A．4

B．5

C．8

D．10

5、函数的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，将角的终边按顺时针方向旋转后经过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，若，则（   ）

A. B. C. D.

8、在等差数列中，，则数列的前9项和等于（   ）

A.9 B.6 C.3 D.12

9、已知的最小值为0，则正实数的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．1

10、已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，点O为双曲线的中心，点P在双曲线右支上，△PF1F2内切圆的圆心为Q，圆Q与x轴相切于点A，过F2作直线PQ的垂线，垂足为B，则下列结论成立的是( )

A. |OA|＞|OB| B. |OA|＜|OB|

C. |OA|＝|OB| D. |OA|与|OB|大小关系不确定

11、某直线运动的物体从时刻到的位移为，那么为（　　）

A．从时刻到物体的平均速度

B．从时刻到位移的平均变化率

C．当时刻为时该物体的速度

D．该物体在时刻的瞬时速度

12、命题“∀x＞0，都有x2﹣x+3≤0”的否定是（　　）

A．∃x＞0，使得x2﹣x+3≤0

B．∃x＞0，使得x2﹣x+3＞0

C．∀x＞0，都有x2﹣x+3＞0

D．∀x≤0，都有x2﹣x+3＞0

13、设复数满足，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

14、抛物线与直线相交于两点，为上的动点，且满足，则面积的最大值为（    ）

A. 1    B.     C. 2    D.

15、下列命题中，假命题是（       ）

A．同平面向量一样，任意两个空间向量都不能比较大小

B．两个相等的向量，若起点相同，则终点也相同

C．只有零向量的模等于0

D．共线的单位向量都相等

16、已知函数，其中，，且满足①；②；③在区间上单调，则函数的最小正周期及在区间的单调性分别为（   ）

A.，单调递减 B.，单调递增

C.，单调递减 D.，单调递增

17、若对，不等式恒成立，则正数a的最大值为（       ）

A．4

B．e

C．2

D．

18、设，向量，，，且，，则（ 　　 ）

A．

B．

C．

D．

19、设一组样本数据的方差为，则数据的方差为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、在一个质地均匀的小正方体的六个面中，三个面标0，两个面标1，一个面标2，将这个小正方体连续抛掷两次，若向上的数字的乘积为偶数，则该乘积为非零偶数的概率为（ ）

A.  B.

C.   D.

21、已知，，，，则的值为______．

22、在数列中,,通过计算的值,可猜想出这个数列的通项公式为

23、已知圆关于直线对称，圆，请写出一条与圆都相切的直线方程：_____________. (写一条即可)

24、如果两个函数存在零点，分别为，若满足，则称两个函数互为“度零点函数”.若与互为“2度零点函数”，则实数的最大值为___________.

25、在平面直角坐标系xOy中，定义为，两点之间的“折线距离”．已知点，若动点P满足，则点P的轨迹所围成图形的面积为______．

26、在的展开式中，的系数为___________.

27、已知函数（，为常数，且）的图象经过点，．

(1)解不等式；

(2)设实数，函数，，求的最小值．

28、已知为等差数列的前项和，若，

（1）求数列的通项公式；

（2）对于数列极限有如下常用结论：，设，用记号表示，试求的值.

（3）从（2）的数列中取出部分项按原来的前后顺序组成一个无穷等比数列，且满足它的各项和等于，试求出的通项公式.

29、已知的三个顶点的坐标分别是，，.

(1)求边AB的中线所在直线的方程；

(2)若，垂足为D，求点D的坐标.

30、在平面直角坐标系中，已知椭圆：经过点和点，斜率为的直线经过点且交于两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）当与面积比值为7，求实数的值．

31、已知函数在内有极值.

（Ⅰ）求实数的取值范围；

（Ⅱ）若， ，且时，求证： .

32、已知函数在点处的切线斜率为4，且在处取得极值．

(1)求函数的解析式；

(2)当时，求函数的最值．