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1、已知向量
，
，若
，则
A．（2，0）
B．（3，－1）
C．（3，1）
D．（－1，3）
2、平面向量
与
共线，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、数列
的通项公式是
，若前n项和为10，则项数
为（ ）
A．11 B．99 C．120 D．121
4、已知函数
，现给出如下结论：①
是奇函数；②是周期函数；③在区间
上有三个零点；④的最大值为2.其中正确结论的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
5、设命题
，
，则p的否定为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．，
6、下列函数中是偶函数,且满足“对任意
,当
时,都有
”的是( )
A.
B.
C.
D.
7、如图所示，有四座城市A，B，C，D，其中B在A的正东方向，且与A相距120km，D在A的北偏东30°方向，且与A相距60km，C在B的北偏东30°方向，且与B相距
km，一架飞机从城市D出发，以360km/h的速度向城市C飞行，飞行了15min，接到命令改变航向，飞向城市B，此时飞机距离城市B有（ ）
A．120km
B．
km
C．
km
D．
km
8、如图，在
中，
是
的中点，
是
上的两个三等分点，
，
，则
的值是_______.
9、已知点A是抛物线
上的点，点
，则
的最小值为（ ）
A．
B．2
C．
D．
10、设
为实数，若关于
的方程
有两个解，则的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知命题
，
，那么
是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
12、设不同直线
，
，则“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
13、设函数
，则
（ ）
A．是偶函数，且在
单调递增
B．是偶函数，且在单调递减
C．是奇函数，且在单调递增
D．是奇函数，且在单调递减
14、在一次游戏中，获奖者可以得到5件不同的奖品，这些奖品要从由1~50编号的50种不同奖品中随机抽取确定，用系统抽样的方法为某位获奖者确定5件奖品的编号可以为（ ）
A.1，3，5，7，9 B.5，15，25，35，45
C.11，22，33，44，50 D.12，15，19，23，28
15、方程
表示的轨迹是（ ）
A.线段 B.圆 C.椭圆 D.双曲线
16、设命题
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、如图所示的四个正方体中，
正方体的两个顶点，
分别为其所在棱的中点，能得出
平面
的图形的序号为
A．①②
B．②③
C．③④
D．①②③
18、在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，则A的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知函数
，则方程
的根的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
20、已知定义在
上的函数
满足
且
，其中
是函数
的导函数，e是自然对数的底数，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、设a, b∈R, |a－b|>2, 则关于实数x的不等式
的解集是 .
22、在
的展开式中，第3项和第4项的二项式系数最大，则展开式中含
项的系数为_____.
23、已知数列
满足
，
为数列的前项和，则满足不等式
的的最大值为__________．
24、已知
克糖水中含有
克糖
，再添加克糖
（假设全部溶解），糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式__________．
25、已知函数
，
，对任意的
，总存在
使得
成立，则实数a的取值范围是_________.
26、设集合
，在
上定义关于的函数
，则集合
用列举法可表示为________________．
27、在平面直角坐标系
中，曲线
（
为参数）．在以
为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
．
（1）求曲线
的普通方程及
的直角坐标方程；
（2）设
在曲线上对应的点分别为
为曲线上的点，求
面积的最大值和最小值．
28、设椭圆
的一个顶点与抛物线
的焦点重合，
，
分别是椭圆的左、右焦点，离心率
，过椭圆右焦点的直线
与椭圆
交于
，
两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若
，求直线的方程；
(3)已知直线斜率存在，若
是椭圆经过原点
的弦，且
，求证：
为定值．
29、在平面直角坐标系xOy中，已知点
、
，点M满足
，记点M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)若直线l过圆
的圆心D且与圆交于A，B两点，点P为C上一个动点，求
的最小值．
30、已知函数
.
（1）试讨论
的单调性；
（2）若函数在定义域上有两个极值点
，试问：是否存在实数，使得
？
31、已知
，
，
与
的夹角是60°.
（1）计算
；
（2）当
为何值时，
.
32、设
，
．
（1）求
的值；
（2）化简
．
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