安徽省蚌埠市2026年中考模拟（一）数学试卷含解析

1、若y＝f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）＝2x+1，则＝（　　）

A. 7    B.     C. ﹣4    D.

2、已知不等式的解集为，则的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、2021年是中国共产党建党100周年，为全面贯彻党的教育方针，提高学生的审美水平和人文素养，促进学生全面发展．某学校高一年级举办了班级合唱活动．现从全校学生中随机抽取部分学生，并邀请他们为此次活动评分（单位：分，满分100分），对评分进行整理，得到如图所示的频率分布直方图，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．学生评分的中位数的估计值为85

C．学生评分的众数的估计值为85

D．若该学校有3000名学生参与了评分，则估计评分超过80分的学生人数为1200

4、点到直线的距离为（ ）

A.   B.   C.   D.

5、下面4个散点图中，不适合线性回归模型拟合的两个变量是（   ）.

A. B.

C. D.

6、1748年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式（x∈R，i为虚数单位），这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．根据此公式，下面四个结果中不成立的是（             ）

A．

B．

C．

D．

7、我校甲、乙、丙三名语文老师和、、三名数学老师被派往某县城一中和二中支教，其中有一名语文老师和一名数学老师被派到了一中，其它老师都去二中支教，则甲与被派到同一所学校的概率为（    ）

A. B. C. D.

8、下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知双曲线：的离心率为，且其实轴长为6，则双曲线的方程为（   ）

A. B. C. D.

10、在等比数列{an}中，a3=2，a6=16，则a5=（   ）

A.4 B.8 C.32 D.64

11、一个电路图如图所示，，，，，，为6个开关，其闭合的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，在斜棱柱中，AC与BD的交点为点M，，，，则（          ）

A．

B．

C．

D．

13、已知正项数列的首项为1，是公差为3的等差数列，则使得成立的的最小值为（   ）

A.11 B.12 C.13 D.14

14、直线m(x+2y-1)+n(x-y+2)=0(m，n∈R且m，n不同时为0)经过定点　(　　)

A. (-1，1)   B. (1，-1)

C. (2，1)   D. (1，2)

15、下列命题中正确的个数为（       ）

①平行于同一平面的两直线平行；②平行于同一平面的两个平面平行；

③垂直于同一平面的两直线平行；④垂直于同一平面的两平面垂直．

A．0

B．1

C．2

D．3

16、已知平面向量＝(1，2)，＝(－2，m)，且∥，则2＋3＝(　　)

A．(－4，－8)

B．(－8，－16)

C．(4，8)

D．(8，16)

17、的展开式中，第5项为常数项，则n=（       ）

A．8

B．6

C．7

D．10

18、在四面体中，空间的一点满足，若共面，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设是直线（）与圆在第一象限的交点，则极限（ ）

A. B. C. D.

20、在中，已知，，，则（   ）

A. B. C. D.

21、设，记最接近的整数为，则__________；__________．(用表示)

22、已知其中 f (x)  x .若r ≥1时，有成立，则 g(6) =___________.

23、已知向量，，若在方向上的投影为，则___________.

24、函数的零点为________

25、在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域的面积是________.

26、下列说法中正确的为________（填序号）.

（1）棱柱的侧棱长相等，侧面都是平行四边形：（2）各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体；（3）正棱锥的侧面是等边三角形；（4）有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形的几何体是棱台.

27、如图所示，正方形所在平面与梯形所在平面垂直，

(1)证明：平面；

(2)在线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在，请说明理由.

28、已知p：，q：.

（1）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围；

（2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围；

29、已知函数，若的解集为．

(1)求不等式的解集；

(2)若对恒成立，求实数m的取值范围．

30、设函数，其中.

（1）求的解析式；

（2）是否存在使角，是方程的两个不同的实根？若存在，求角的大小；若不存在，请说明理由.

31、如图，AB为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BC，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点D．

（Ⅰ）求证：CE2=CD•CB

（Ⅱ）若D为BC的中点，且BC=2，求AB与DE的长．

32、有个相同的球，分别标有数字，从中有放回的随机取两次，每次取个球．用表示试验的样本点，其中表示第一次取出的基本结果，表示第二次取出的基本结果．

（1）写出这个试验的样本空间；

（2）用表示事件“第一次取出的球的数字是”；用表示事件“两次取出的球的数字之和是”，求证：．