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1、数列
是等差数列，若
，
，
构成公比为q的等比数列，则
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2、已知
，
，
，则
、
、
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知集合
，
，5，6，
，则
等于（ ）
A．
，
B．
C．
D．
4、有两个事件，事件
抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数；事件
人中至少有
人生日相同.下列说法正确的是（ ）
A．事件
、
都是随机事件
B．事件、都是必然事件
C．事件是随机事件，事件是必然事件
D．事件是必然事件，事件是随机事件
5、已知
是定义域为
的奇函数,当
时,
,则不等式
的解集是
A．
B．
C．
D．
6、下列说法正确的是（ ）
A.若“
，则
”的逆命题为真命题
B.命题“
，
”的否定是“
，
”
C.若
，则“
”是“
”的必要不充分条件
D.函数
的最小值为2
7、在等差数列
中,
,其前
项和为
,若
,则
=（ ）
A．2022
B．0
C．－2022
D．2023
8、下列说法中正确的是
A．第一象限的角是锐角
B．锐角是第一象限的角
C．小于90°的角是锐角
D．第二象限的角必大于第一象限的角
9、已知点M是棱长为4的正方体
的棱
的中点.过直线
作平面
，记平面与棱
的交点为K，当平面与底面
所成的锐二面角最小时，
（ ）
A．3
B．
C．
D．1
10、设
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
11、若实数
满足
，则
的最大值是（）
A.
B.
C.
D.
12、若角的终边过点
，且
则实数
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、在
的展开式中，含
的项的系数是（ ）
A.-100 B.-60 C.60 D.100
14、已知数列满足
，对于任意正整数都有
，则数列的前
项和是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知正方体的棱长为4，M，N分别是侧面
和侧面
的中心，过点M的平面与直线ND垂直，平面截正方体
所得的截面记为S，则S的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、复数
对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
17、若存在
，使得不等式
成立，则实数的最大值为（ ）
A．e
B．
C．
D．
18、已知直线
，则下叙述正确的是（ ）
A．直线
的斜率可以等于
B．原点到直线的距离的最大值为
C．直线可以表示过点
的所有直线
D．若直线的横纵截距相等，则
19、已知某品牌客车的使用年限
（年）与维护费用
（千元）之间有如下数据：
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维护费用 | 2 | 2.5 | 4.5 | 5 | 6.5 |
若与之间具有线性相关关系，且关于的线性回归方程为
，据此估计，使用年限为8年时，维护费用约为（ ）
A．7.55千元
B．8.7千元
C．9.7千元
D．10.25千元
20、已知三棱柱
(侧棱
底面
，底面
是正三角形)内接于球O，
与底面所成的角是45°.若正三棱柱的体积是
，则球O的表面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知
，则“
”是“
”的_____条件.（选填：“充分非必要”，“必要非充分”，“充要”，“非充分非必要”）
22、若复数
为纯虚数，则实数
=______.
23、若函数的图象上存在两个不同点A，B关于原点对称，则称A，B两点为一对“优美点”，记作
，规定和
是同一对“优美点”．已知
，则函数的图象上共存在“优美点”___________对．
24、若
，则①
；②
；③
；④
，上述不等式中，成立的是___________.
25、已知p：
，q：
，那么p是q的__________条件.
26、某住宅小区有居民
万户，从中随机抽取
户，调查是否安装宽带，调查结果如下表所示：
宽带 | 租户 | 业主 |
已安装 |
|
|
未安装 |
|
|
则该小区已安装宽带的居民估计有______户．
27、新冠肺炎疫情期间，某地为了了解本地居民对当地防疫工作的满意度，从本地居民中随机抽取若干居民进行评分（满分为100分），根据调查数据制成如下频率分布直方图，已知评分在
的居民有660人.
(1)求频率分布直方图中的值及所调查的总人数；
(2)从频率分布直方图中，估计本次评测分数的中位数和平均数（精确到0.1）；
(3)为了今后更好地完成当地的防疫工作，政府部门又按照分层抽样的方法，从评分在
的居民中选出6人进行详细的调查，再从中选取两人进行面对面沟通，求选出的两人恰好都是评分在
之间的概率.
28、如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为AB，A1C的中点，且AA1＝
AD．
（1）求直线EF与平面ABCD所成角的大小；
（2）若EF＝
AB，求二面角B－A1C－D的余弦值．
29、如图，在三棱锥
中，
平面
，底面是以
为斜边的等腰直角三角形，
，E是线段
上一点．试问：当点E在什么位置时，平面
平面
？
30、如图，正三棱柱
底面边长为4，D在AC边上，
平面
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
到平面的距离为1，求平面与平面
的夹角的余弦值．
31、已知
，命题
；存在
，使得
成立；命题
：“方程
表示焦点在
轴上的椭圆”.
（1）若为真命题，求
的取值范围；
（2）若
为假，
为真，求的取值范围.
32、计算下列各式的值：
(1)
；
(2)
.
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