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1、已知全集
， 
， 
，则图中阴影部分所表示的集合等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知双曲线
的离心率为2，则其渐近线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知平面向量
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
与
的夹角为钝角
D．与
垂直
5、已知集合
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．4
6、已知命题
，命题
，
，则
成立是
成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
7、已知复数z满足
，其中i为虚数单位，则复数z在复平面内所对应的点为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、市场调查发现，大约
的人喜欢在网上购买儿童玩具，其余的人则喜欢在实体店购买儿童玩具.经工商局抽样调查发现，网上购买的儿童玩具合格率为
，而实体店里的儿童玩具的合格率为
.现工商局12345电话接到一个关于儿童玩具不合格的投诉，则这个儿童玩具是在网上购买的可能性是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知
的定义域是
，求函数
的定义域（ ）
A.[−1，5] B.[2，5] C.[−7，5] D.[−2，10]
10、已知
是直线
上任意一点，过点作两条直线与圆
相切，切点分别为
、
．则四边形
面积最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．28
11、椭圆
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、如图，正方体
的棱长为1，为对角线
上的一点（不与点、
重合），过点作平面
与正方体表面相交形成的多边形记为
.
①若是三角形，则必定是锐角三角形
②若
，则只可能为三角形或六边形
③若且点为对角线的三等分点，则的周长为
④若点为对角线的三等分点，则点到各顶点的距离的不同取值有4个
以上所有正确结论的个数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
13、已知
，则
（ ）
A．
B．1
C．
D．
14、若函数
两零点间的最小距离为
，则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
15、命题“
”的否定是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设
是定义在
上的偶函数，对任意的
，都有
，且当
时，
．若在区间
内关于
的方程
恰有
个不同的实数根，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、两个非零向量、
互相垂直的充要条件是（ ）．
A．
B．
C．
D．
18、函数
的零点所在的区间都是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、已知
为半圆
上一动点，则
最大值为（ ）
A.
B.2 C.
D.
20、函数f(x)＝－x2＋2(a－3)x＋1在区间[－2，＋∞)上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
A.(－∞，－1] B.(－∞，1]
C.[－1，＋∞) D.[1，＋∞)
21、在
中,内角
的对边分别为
,若的周长为
,面积为
，
，则
__________．
22、平面二次曲线方程的一般形式为
．已知曲线
表示中心在坐标原点的椭圆，若中心为坐标原点的矩形的四个顶点均在椭圆
上，则该矩形面积的最大值为______.
23、若A，B分别是椭圆E：
（m＞1）短轴上的两个顶点，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，若直线AP与直线BP的斜率之积为
，则椭圆E的离心率为_____．
24、过点
作曲线
的切线，则切线方程是_________.
25、已知平面向量，，满足
，
，且，的夹角为
，则
________．
26、已知变量y与x线性相关，若
，
，且
与的线性回归直线的斜率为6.5，则线性回归方程是______．
27、已知函数
.
（1）若
，判断函数
零点个数，并证明你的判断；
（2）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
28、已知椭圆
经过点
，点
为椭圆C的右焦点，过点F与坐标轴不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)在线段OF上是否存在点
，使得
？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
29、在平面直角坐标系中， 
满足
，设点
的轨迹为
，从上一点
向圆
作两条切线，切点分别为
，且
.
（1）求点的轨迹方程和
；
（2）当点在第一象限时，连接切点，分别交
轴于点
，求
面积最小时点的坐标.
30、已知函数
在
与
处都取得极值.
(1)求实数a，b的值；
(2)若函数有三个不同的零点，求c的范围.
31、已知集合
，
.
（1）若
，求实数
的值；
（2）若
，求实数的取值范围.
32、如图所示，在直四棱柱中，底面
为等腰梯形，
，
，
，
，
，
，
分别是棱
，
，
的中点．
求证：（1）直线
平面
；
（2）平面
平面．
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