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1、已知函数
的定义域为
，且满足
（其中
是的导函数），则
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知双曲线
（b＞0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为
A．
B．
C．
D．
3、在正方体
中，点
为棱
上的动点，则
与平面
所成角的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、在某种信息传输过程中，用6个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，例如001100就是一个信息.在所有信息中随机取一信息，则该信息恰有3个0的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、运行如图所示的程序框图,若输出的结果为
,则判断框内可以填
A. 
B. 
C. 
D. 
6、若三角形的两内角
、
满足
，则此三角形为（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．以上三种情况都有可能
7、已知函数
，若函数
有两个不同的零点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若数列
的通项公式为
，则关于此数列的图像叙述不正确的是（ ）
A．此数列不能用图像表示
B．此数列的图像仅在第一象限
C．此数列的图像为直线
D．此数列的图像为直线上满足
的一系列孤立的点
9、设集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知集合
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
11、直线
的倾斜角为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、若复数
（
为虚数单位），则复数
在复平面直角坐标系内对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
13、已知向量
，且
，则实数
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、函数
的零点是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，其中卷一《方田》记载 ：“今有宛田，下周八步，径四步问为田几何？”译成现代汉语其意思为：有一块扇形的田，弧长8步，其所在圆的直径是4步，则这块田的面积是（ ）
A．
平方步
B．
平方步
C．平方步
D．
平方步
16、在
中，
，
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 或
D.
17、在极坐标系中，与圆
相切的一条直线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”，为评估共享单车的使用情况，选了
座城市作实验基地，这座城市共享单车的使用量（单位：人次/天）分别为
，
，…，
，下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是（ ）
A．，，…，的标准差
B．，，…，的平均数
C．，，…，的最大值
D．，，…，的中位数
19、将圆
横坐标不变，纵坐标变为原来的一半，所得曲线的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、若复数满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知
是一次函数，且有
，则
的解析式为______．
22、已知幂函数
在
上单调递增，函数
，任意
时，总存在
使得
，则
的取值范围_______．
23、已知数列
中，
，
，则数列的前
项和
_________．
24、函数
的定义域为________.
25、命题甲：集合
为空集；命题乙：关于
的不等式
的解集为
．若命题甲、乙中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是______．
26、若命题“
，
”为真，则
的取值范围是______.
27、已知集合
，
，
，且
，求
.
28、已知
分别为
三个内角
的对边，
.
（1）求
；
（2）若
，求的面积.
29、为了进一步增强市场竞争力，某企业计划在2023年利用新技术生产某部手机.经过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万元，每生产（单位：千部）手机，需另投入可变成本
万元，且
由市场调研知，每部手机售价
万元，且全年生产的手机当年能全部销售完.（利润=销售额－固定成本－可变成本）
(1)求2023年的利润
（单位：万元）关于年产量（单位：千部）的函数关系式；
(2)2023年的年产量为多少（单位：千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
30、在四棱锥
中，四边形
是直角梯形，
，
，
，
，
分别是
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
平面，求三棱锥
的体积．
31、已知椭圆
的离心率为
，
是椭圆
上的一点．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作直线
与椭圆交于不同两点、
，点关于
轴的对称点为
，问直线
是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是．请说明理由．
32、函数
是奇函数
（1）求实数a，b的值；
（2）判断函数
在R上的单调性.
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