安徽省阜阳市2026年中考模拟（二）数学试卷含解析

1、已知数列为等差数列，其前项和为，若，，则满足的正整数的个数为（ ）

A．6

B．7

C．8

D．9

2、有下列四个命题，其中真命题是（       ）．

A．，

B．，，

C．，，

D．，

3、函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知直线的一个方向向量为，则直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设，是两个不同平面，m，n是两条直线，下列命题中正确的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

6、在直角坐标系中，角的终边OP交单位圆O于点P，且，则点P的坐标是（   ）

A. B. C. D.

7、已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是

A．51

B．3

C．9

D．17

10、给出下列命题：

① “若，则有实根”的逆否命题为真命题；

②命题“”为真命题的一个充分不必要条件是；

③命题“，使得”的否定是真命题；

④命题函数为偶函数，命题函数在上为增函数，

则为真命题.

其中，正确的命题是（ ）

A. ①②   B. ①③   C. ②③   D. ③④

11、袋中有1个白球，2个黄球，先从中摸出一球不放回，再从剩下的球中摸出一球，两次都是黄球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在一组样本数据中，1，3，5，7出现的频率分别为p1，p2，p3，p4且，若这组数据的中位数为6，则p4=（　　）

A．0.5

B．0.4

C．0.2

D．0.1

14、已知是：上一点，过点作圆：的两条切线，切点分别为A，B，则当直线AB与平行时，直线AB的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知是双曲线的左焦点，为坐标原点，过点且斜率为的直线与的右支交于点，，，则的离心率为（       ）

A．3

B．2

C．

D．

16、设，为椭圆的两焦点，点在椭圆上，若线段的中点在轴上，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、如图，将水注入下面四种容器中，注满为止.如果注水量V与水深h的函数关系的图象如右图所示，那么容器的形状是（   ）

A. B.

C. D.

18、已知某平面图形用斜二测画法画出的直观图为如图所示的三角形，其中，则该平面图形的面积为（       ）

A．

B．2

C．

D．4

19、下列各组函数中，表示相等函数的是

A．与

B．与

C．与

D．与

20、若，且，则的大小关系为（   ）

A．

B．

C．

D．

21、已知点在幂函数的图象上，则______．

22、长方体ABCD－A1B1C1D1中，宽、长、高分别为3、4、5，现有一个小虫从A出发沿长方体表面爬行到C1来获取食物，则其路程的最小值为________．

23、已知函数则满足不等式成立的实数的取值范围是_____．

24、已知直线，．若，求与的距离．

25、已知函数，下列说法正确的是___________.

①的图像关于点对称

②的图象与有无数个交点

③的图象与只有一个交点

④

26、我国古代数学名著《九章算术》中有如下“两鼠穿墙”问题：有两只老鼠同时从墙的两面相对着打洞穿墙，大老鼠第一天打进1尺，以后每天进度是前一天的2倍．小老鼠第一天也打进1尺，以后每天进度是前一天的一半．如果墙的厚度为10尺，则两鼠穿透此墙至少在第______天．

27、当为何值时，不等式的解集是?

28、已知，分别为椭圆的左、右焦点，为的上顶点，，且的面积等于1.

（1）求的方程；

（2）若过点的直线交于另外一点，关于直线对称的直线为，交于另外一点（异于点），证明：直线过定点.

29、已知函数为奇函数.

（1）求实数a的值；

（2）求的值.

30、已知函数 .

（1）求函数的最小正周期；

（2）求在上的最大值和最小值，并求出取得最值时x的值.

31、已知二次函数满足.

（1）求，并求；

（2）若函数，试求函数的值域.

32、经国际卫生组织对大量不同年龄的人群进行血压调查，得出随年龄变化，收缩压的标准值变化情况如下表：

参考数据：，.

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程；（，的值精确到0.01）

（2）若规定，一个人的收缩压为标准值的0.9~1.06倍，则为血压正常人群；收缩压为标准值的1.06~1.12倍，则为轻度高血压人群；收缩压为标准值的1.12~1.20倍，则为中度高血压人群；收缩压为标准值的1.20倍及以上，则为高度高血压人群.一位收缩压为180mmHg的70岁老人，属于哪类人群？（注：0.9~1.06是指大于等于0.9小于1.06）