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1、下列六个写法：①
；②
；③
；④
Ø；⑤
Ø
；⑥Ø⫋{0}，其中错误写法的个数为（ ）
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
2、在
中，角
，
，
所对的边分别是
，
，
，设
为的面积，满足
，且角是角和角的等差中项，则的形状为（ ）
A.不确定 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.等边三角形
3、滴滴公司为了调查消费者对滴滴打车出行的真实评价，采用系统抽样方法从2000人中抽取100人做问卷调查，为此将他们随机编号1，2，…，2000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的100人中，编号落入区间
的人做问卷
，编号落入区间
的人做问卷
，其余的人做问卷
，则抽到的人中，做问卷的人数为（ ）
A.23 B.24 C.25 D.26
4、已知
为虚数单位，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、椭圆
与
轴的交点为
，两个焦点为
，
，则
的面积为（ ）
A．6
B．8
C．10
D．12
7、某地区某高传染性病毒流行期间,为了建立指标来显示疫情已受控制,以便向该地区居民显示可以过正常生活,有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5”,根据连续7天的新增病例数计算,下列各选项中,一定符合上述指标的是( )
①平均数x≤3;②标准差s≤2;③平均数x≤3且标准差s≤2;④平均数x≤3且极差小于或等于2;⑤众数等于1且极差小于或等于4.
A. ①② B. ③④ C. ③④⑤ D. ④⑤
8、已知
且
，则“
”是“
”成立的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
9、下列判断正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在一个正六边形的六个区域涂色（如图），要求同一区域同一种颜色，相邻的两块区域（有公共边）涂不同的颜色，现有
种不同的颜色可供选择，则不同涂色方案有（ ）
A．
种
B．
种
C．
种
D．
种
11、已知点
在抛物线
的准线上，过
的焦点且斜率为
的直线与交于
两点.若
，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．3
12、某公司为了增加某商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用x（万元）与销售利润y（万元）的统计数据如下表，由表中数据，得线性回归直线l：
，则下列结论正确的是（ ）
广告费用x（万元） | 2 | 3 | 5 | 6 |
销售利润y（万元） | 5 | 7 | 9 | 11 |
A．直线l过点
B．直线l过点
C．
D．变量y和x呈负相关
13、从一批产品中取出三件产品，设
三件产品全不是次品
，
三件产品全是次品，
三件产品不全是次品，则下列结论正确的个数是（ ）
①
与B互斥；②
与C互斥；③与C互斥；④ 与B对立；⑤与C对立．
A．
B．
C．
D．
14、已知函数
相邻两对称中心之间的距离为
,且
对于任意的
恒成立, 则
的取值范围是（ ）
A.
B．
C．
D．
15、已知
是抛物线
的焦点，
为坐标原点，点A是抛物线上的点，且
，则
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、椭圆
，过点
的直线
与交于两点，线段
中点的横坐标为
，则直线的斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、二项式
展开式中，有理项共有（ ）项．
A．3
B．4
C．5
D．7
18、已知定义在
上的连续函数
，
，其中为奇函数，且当
时，
恒成立；满足：①对
，都有
；②当
时，
．若关于
的不等式
对
恒成立，则
的取值范围是（ ）．
A．
B．
C．
D．
19、已知命题
，则
是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、将函数
的图象向右平移
个单位长度，所得图象过点
，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、在以为极点的极坐标系中，曲线
和直线
相交于两点.若
是等边三角形，则
的值为__________．
22、在平面直角坐标系
中,曲线
与坐标轴的交点都在圆上,则圆的方程为 .
23、函数
，若方程
恰有四个不等的实数根，则实数
的取值范围是__________．
24、已知
是奇函数，则
___________.
25、已知
是定义在
上的偶函数，
是定义在上的奇函数，且
，则
的值为______________.
26、已知集合M=
，N=
，定义集合A=
，则A中元素的个数是________________
27、
中的内角
的对边分别为
.已知
.
（1）求角；
（2）若
，的面积为
，求的周长.
28、如图，已知四棱锥
的底面
为梯形，
，
，
，
，
，点
在底面上的投影落在
边上.
（1）若
为
上一点且
，证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
29、已知抛物线
，
，
，其中
，过
的直线交抛物线与
，
．
（I）当
，且直线垂直于
轴时，求证：
为直角三角形；
（Ⅱ）若
，当点
在直线上时，是否存在实数
，使得
，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
30、已知两圆
和
．
（1）求公共弦所在的直线方程；
（2）求公共弦的长度；
（3）求经过原点以及圆
和圆
交点的圆的方程．
31、已知关于的不等式
的解集为
.
（1）求关于的不等式
的解集；
（2）求关于的不等式
的解集；
（3）若关于的一元二次不等式
的解集中有且只有2个整数，求实数的取值范围.
32、如图，在几何体
中，四边形
为平行四边形，平面
∥平面，
、
、
都垂直于平面，E、F分别为、的中点.已知
，
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的正弦值.
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