四川省攀枝花市2026年中考模拟（二）数学试卷含解析

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、直线过抛物线的焦点，且与交于两点，若使的直线有且仅有1条，则（）
A．
B．
C．1
D．2
2、设复数，则复数z在复平面内对应的点的坐标为（）
A. B. C. D.
3、给出下列四个说法：①命题“都有”的否定是“使得”；②已知，命题“若，则”的逆命题是真命题；③是的必要不充分条件;④若为函数的零点，则，其中正确的个数为（）
A. B. C. D.
4、以为中心的双曲线的一个焦点为为上一点，为的中点，若为等腰直角三角形，则双曲线的离心率等于（）
A. B. C. D.
5、函数的图象如下图所示，则函数的单调减区间是（）
A. B.
C. D.
6、已知是椭圆上任意一点，，是椭圆上关于坐标原点对称的两点，且直线，的斜率分别为，，若的最小值为1，则实数的值为（）
A. 1 B. 2 C. 1或16 D. 2或8
7、设定义在上的函数的导函数满足，则（）
A. B.
C. D.
8、给出下列等式：①＝a3，②＝a2，③＝，④＝a，⑤logab2＝2logab，⑥lga·lgb＝lg(a＋b)，其中一定成立的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
9、已知直线是函数图像相邻的两条对称轴，将的图像向右平移个单位长度后，得到函数的图像.若在上恰有三个不同的零点，则实数的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
10、在国家各类与消费有关的统计数据中社会消费品零售总额是表现国内消费需求最直接的数据，社会消费品零售总额是国民经济各行业直接售给城乡居民和社会集团的消费品总额，是反映各行业通过多种商品流通渠道向城乡居民和社会集团供应的生活消费品总量，是研究国内零售市场变动情况、反映经济景气程度的重要指标.如图所示为我国2010-2019年社会消费品零售总额和同比增长率的统计图.根据统计图分析，下列说法错误的是（）

A.从2010年到2019年社会消费品零售总额逐年上升
B.从2015年到2019年社会消费品零售总额平均超过30万亿元
C.从2010年到2013年社会消费品零售总额同比增长率波动性较大
D.从2010年到2019年社会消费品零售总额同比增长率连年下降
11、已知某圆柱的轴截面是正方形，且该圆柱的侧面积是，则该圆柱的体积是（）
A．
B．
C．
D．
12、已知双曲线（）的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为
A．
B．
C．
D．
13、过点的直线的倾斜角满足，则直线的方程是（）.
A. B.
C. D.
14、集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
15、已知集合，，，则（）
A．
B．
C．
D．
16、设复数（i为虚数单位），则在复平面内z对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
17、计算：（）
A.1 B.4 C.5 D.7
18、已知正四棱柱的底面边长为2，侧棱长为4，则异面直线与所成角的正切值为（）
A．
B．
C．3
D．
19、在中，角，，所对的边分别是，，，设为的面积，满足，且角是角和角的等差中项，则的形状为（）
A.不确定 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.等边三角形
20、已知函数，则方程的根的个数为（）
A．7
B．5
C．3
D．2

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知，则目标函数的最大值为________.
22、用排成无重复数字的三位偶数的个数为______
23、在直角坐标平面内的△中，、，若，则△面积的最大值为____________.
24、已知直线l过点，且点到直线l的距离是1，则直线l的方程为___________.
25、已知函数的值域为，则实数的取值范围是________．
26、已知复数.
（1）求的共轭复数；
（2）若，求实数，的值.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、椭圆的左、右焦点分别为.
（Ⅰ）若椭圆的长轴长、短轴长、焦距成等差数列，求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若椭圆过点，直线，与椭圆的另一个交点分别为点，且的面积为，求椭圆的方程.
28、某企业生产一种产品，根据经验，其次品率与日产量（万件）之间满足关系, （其中为常数，且，已知每生产1万件合格的产品以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元（注:次品率=次品数/生产量，如表示每生产10件产品，有1件次品，其余为合格品）.
（1）试将生产这种产品每天的盈利额（万元）表示为日产量（万件）的函数；
（2）当日产量为多少时，可获得最大利润?
29、一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验．测得的数据如下：
零件数x（个）
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
加工时间y（分）
62
68
75
81
89
95
102
108
115
122

（1）y与x是否具有线性相关关系？
（2）如果y与x具有线性相关关系，求回归直线方程；
（3）根据求出的回归直线方程，预测加工200个零件所用的时间为多少？
附:对于一组数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),其回归直线=x+的斜率和截距的最小二乘估计分别为=,=-.
30、如图所示，在三棱柱中，平面，，，，点，分别在棱和棱上，且，，点为棱的中点.
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
31、已知集合,.
(1)求;
(2)已知,若是的充分不必要条件,求的取值范围.
32、某中学举行了一次“数学基础知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为）进行统计．按照的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在的数据）．

（1）求样本容量和频率分布直方图中的，的值；
（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“市级数学基础知识竞赛”，求所抽取的2名学生中恰有一人得分在内的概率．