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1、已知
，则
（ ）
A．最大值为
，最小值为
B．最大值为，最小值为
C．最大值为0，最小值为
D．最大值为0，最小值为
2、设
表示不超过
的最大整数（如
，
），对于给定的
，定义
，
；当
时，函数
的值域是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、下列各组函数中，
和
表示同一函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设双曲线
的左、右顶点分别为
、
，点
在双曲线上第一象限内的点，若
的三个内角分别为、、且
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知向量
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知点
在双曲线上，若
两点关于原点对称，
过右焦点
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设点P是函数
图象上任意一点，点Q坐标为
，当
取得最小值时圆
与圆
相外切，则
的最大值为
A. 
B. 
C. 
D. 
8、已知lga+lgb=0,则函数f(x)=ax与函数g(x)=-logbx的图象可能是 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知函数
的部分图象如图所示，则函数的解析式可能为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知函数
，下列结论正确的是（ ）
A．的图象是中心对称图形
B．在区间
上单调递增
C．若方程
有三个解，
，则
D．若方程
有四个解，则
11、如图，已知正方体
，M，N分别是
，
的中点，则（ ）
A．直线与直线垂直，直线
平面
B．直线与直线平行，直线平面
C．直线与直线相交，直线平面
D．直线与直线异面，直线平面
12、下列命题中：①
，
；②，
；③
；④
；正确命题的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
13、已知集合
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知锐角
的外接圆半径为
，且
，则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
15、已知函数
，
（ ）
A.
B.
C.
D.
16、执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．4
17、若角600°的终边上有一点（﹣4，a），则a的值是（ ）
A. 4 B. 
C. 
D. 
18、若
，
是两条不重合的直线，垂直于平面
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
19、已知定义在
上的奇函数满足
，当
时，
，则
（ ）
A．-10
B．-12
C．4
D．12
20、设
是定义在
上的函数.
①若存在
，使
成立，则函数在上单调递增；
②若存在，使
成立，则函数在上不可能单调递减；
③若存在
对于任意
都有
成立，则函数在上单调递减.
则以上真命题的个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
21、函数
的导函数
为______
22、
的展开式的常数项是_________．
23、函数满足：①定义域为R，②
，③
.请写出满足上述条件的一个函数，
___________.
24、方程
的解集与集合A相等，若集合A中的元素是
，则
__________．
25、已知球的半径为
，
为球面上两点，若之间的球面距离是
，则这两点间的距离等于_________
26、已知
，
，则
__________________．
27、已知的顶点
，边
上的中线
所在直线方程为
，边
上的高
所在直线方程为
．求：
(1)直线的方程；
(2)顶点的坐标．
28、某新型企业为获得更大利润，须不断加大投资，若预计年利润低于10%时，则该企业就考虑转型，下表显示的是某企业几年来利润y（百万元）与年投资成本x（百万元）变化的一组数据：
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
|
投资成本 | 3 | 5 | 9 | 17 | … |
年利润 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
给出以下3个函数模型：①
；②
（
，且
）；③
（
，且
）.
(1)选择一个恰当的函数模型来描述x，y之间的关系，并求出其解析式；
(2)试判断该企业年利润不低于6百万元时，该企业是否要考虑转型.
29、已知数列
的前
项和是
，且满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
由
组成，求的前项和
.
30、如图，在四棱锥
中，侧面
底面，
，
，
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若
的面积为，求点
到平面
的距离．
31、已知数列
的前n项和为
，其中
且
.
（1）求
；
（2）猜想数列的通项公式，并证明．
32、已知P＝{x|a－4<x<a＋4}，Q＝{x|x2－4x＋3<0}，且x∈P是x∈Q的必要条件，求实数a的取值范围．
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