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1、已知等差数列
的前
项和为
，
，
，则使取得最大值时的值为( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
2、一艘船上午
在
处测得灯塔
在它的北偏东
处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午
到达
处，此时又测得灯塔在它的北偏东
处，且与它相距
，此时船的速度为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、已知
是双曲线
的两个焦点，
是双曲线
左支上的一点，且
与两条渐近线相交于
两点．若点
恰好平分线段
，则双曲线的焦距为（ ）．
A.
B.
C.
D.4
4、已知集合
， 
，则
（ ）
A. {1,2,3} B. {1,2} C. {1} D. {3}
5、函数
，当
时，
恒成立，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、定义在
上的偶函数
，对于
，有
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
7、
展开式中的第四项为（ ）
A．
B．
C．240
D．
8、
的展开式中
项的系数为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、从抛物线
上一点
(点在
轴上方)引抛物线准线的垂线，垂足为
，且
，设抛物线的焦点为
，则直线
的斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、函数
的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
11、已知四棱锥
的三视图如图所示，则围成四棱锥的五个面中的最大面积是
A．
B．
C．
D．
12、已知圆锥内部有一个半径为
的球与其侧面和底面均相切，且圆锥的轴截面为等边三角形，则圆锥的侧面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
在区间
上是增函数，且在区间
上恰好取得一次最大值为2，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、不等式
的解集为（ ）
A. 
或
B. 
C. 
D. 
或
15、函数
的单调递减区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、近五年来某草场羊只数量与草场植被指数两变量间的关系如表所示，绘制相应的散点图，如图所示：
年份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
羊只数量（万只） | 1.4 | 0.9 | 0.75 | 0.6 | 0.3 |
草地植被指数 | 1.1 | 4.3 | 15.6 | 31.3 | 49.7 |
根据表及图得到以下判断：①羊只数量与草场植被指数成减函数关系；②若利用这五组数据得到的两变量间的相关系数为
，去掉第一年数据后得到的相关系数为
，则
；③可以利用回归直线方程，准确地得到当羊只数量为2万只时的草场植被指数；以上判断中正确的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
18、要得到函数
的图象，只要将函数
的图象
A．向左平移
个单位
B．向右平移3个单位
C．向左平移3个单位
D．向右平移个单位
19、若直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则能使
的是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
20、某单位安排7位工作人员在10月1日到10月7日值班，每人值一天，其中甲、乙二人安排在相邻两天，并且甲只能在双日值班，则不同的安排方法有（ ）
A．120种
B．240种
C．360种
D．720种
21、已知
，则
__________．
22、已知函数
的定义域为
，则函数
的定义域为______.
23、曲线
在点
处的切线方程为________.
24、若直线
， 
过点
，则
的最小值为__________．
25、已知
， 则
的值为____________．
26、将
个完全相同的小球放入编号分别为
的四个盒子中，要求每个盒子中球的个数不小于它的编号，则不同的放法种数为________.
27、北京2022年冬奥会，向世界传递了挑战自我､积极向上的体育精神，引导了健康､文明､快乐的生活方式.为了激发学生的体育运动兴趣，助力全面健康成长，某中学组织全体学生开展以“筑梦奥运，一起向未来”为主题的体育实践活动，参加活动的学生需要从3个趣味项目（跳绳､踢键子､篮球投篮）和2个弹跳项目（跳高､跳远）中随机抽取2个项目进行比赛.
(1)若从这5个项目中随机抽取2个，求抽取的2个项目都是趣味项目的概率；
(2)若从趣味项目和弹跳项目中各抽取1个，求这2个项目包括跳绳但不包括跳高的概率.
28、在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，
．
（1）求c的值；
（2）求面积S的最大值．
29、为了解某市家庭用电量的情况，该市统计局调查了100户居民去年一年的月均用电量，发现他们的用电量都在50
至350之间，进行适当分组后，画出频率分布直方图如图所示．
(1)求a的值；
(2)求被调查用户中，用电量大于200的户数：
(3)为了既满足居民的基本用电需求，又提高能源的利用效率，市政府计划采用阶梯定价，希望使85%的居民缴费在第一档（费用最低），请给出第一档用电标准（单位：）的建议，并简要说明理由．
30、已知抛物线
，焦点为F，准线为l，抛物线C上一点A的横坐标为3，且点A到焦点的距离为4.
（1）求抛物线的方程；
（2）设过点
的直线与抛物线交于A，B两点，若以AB为直径的圆过点F，求直线的方程.
31、已知定义域为
的函数
是奇函数．
（1）求
的解析式；
（2）试判断的单调性，并用定义法证明；
（3）若存在
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围．
32、设函数
(1)求函数的最小正周期；
(2)若不等式
对任意
时恒成立，求实数
应满足的条件；
(3)将函数的图象向右平移
个单位，然后保持图象上点的纵坐标不变，横坐标变为原来的
，得到函数
的图象，若存在非零常数
，对任意
，有
成立．求实数
的取值范围
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