四川省雅安市2026年中考模拟（3）数学试卷含解析

1、已知奇函数满足，则代数式的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

2、已知函数在上连续且可导，同时满足，则下列不等式一定成立的为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若函数的图象过定点，则不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

4、在国家各类与消费有关的统计数据中社会消费品零售总额是表现国内消费需求最直接的数据，社会消费品零售总额是国民经济各行业直接售给城乡居民和社会集团的消费品总额，是反映各行业通过多种商品流通渠道向城乡居民和社会集团供应的生活消费品总量，是研究国内零售市场变动情况、反映经济景气程度的重要指标.如图所示为我国2010-2019年社会消费品零售总额和同比增长率的统计图.根据统计图分析，下列说法错误的是（   ）

A.从2010年到2019年社会消费品零售总额逐年上升

B.从2015年到2019年社会消费品零售总额平均超过30万亿元

C.从2010年到2013年社会消费品零售总额同比增长率波动性较大

D.从2010年到2019年社会消费品零售总额同比增长率连年下降

5、点关于直线对称的点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

6、设全集集合，则（   ）

A. B. C. D.

7、已知直线与圆相切，则实数a的值为（ ）

A．3

B．6

C．或5

D．3或

8、设直线m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（   ）

A.m∥n，m∥α⇒n∥α B.m⊥n，m⊥α，n⊥β⇒α⊥β

C.m∥α，m∥β⇒α∥β D.α⊥β，m∥α⇒m⊥β

9、下表是某厂1-4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：

经分析可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是，则等于（       ）

A．5.1

B．5.25

C．5.3

D．5.4

10、若正数满足，则的最小值为（ ）

A．

B．4

C．

D．

11、数列中，，且，则为（ ）

A．2

B．1

C．

D．

12、已知直线与x轴和y轴分别交于A、B两点，动点P在以点A为圆心，2为半径的圆上，当 最大时，△APB的面积为（       ）

A．

B．1

C．2

D．

13、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、过点作直线l，它与双曲线只有一个公共点，这样的直线有（       ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

15、直线恒过一定点，则此定点为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、（ ）

A.   B. 2   C.   D. 1

17、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数的部分图象如图所示，则函数图象的一个对称中心是

A.   B.   C.   D.

19、端午佳节，人们有包粽子和吃粽子的习俗，粽子主要分为南北两大派系，地方细分特色鲜明，且形状各异，裹蒸粽是广东肇庆地区最为出名的粽子，是用当地特有的冬叶､水草包裹糯米､绿豆､猪肉､咸蛋黄等蒸制而成的金字塔形的粽子，现将裹蒸粽看作一个正四面体，其内部的咸蛋黄看作一个球体，那么，当咸蛋黄的体积为时，该裹蒸粽的高的最小值为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

20、函数的定义域是（   ）

A. B. C. D.

21、函数的值域是__________.

22、公比不为1的等比数列满足，若，则m的值为______．

23、若是方程的两个实数根，则的值等于___________.

24、已知则＝________.

25、复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：对于复数，

当且仅当_______时，复数是实数；当______时，复数叫做虚数；

当_______时，叫做纯虚数；当且仅当________时，就是实数

26、若函数的值域为[0，＋∞)，则a的取值范围是________．

27、求经过坐标原点和点P（1,1），并且圆心在直线2x＋3y＋1＝0上的圆的方程。

28、.已知点，，动点满足条件.记动点的轨迹为.

（1）求的方程；

（2）若是上的不同两点，是坐标原点，求的最小值.

29、为了了解某种品牌的压力锅密封圈的耐压强度，随机抽取了该品牌的密封圈50个进行压力测试，将所得数据整理后分成五组并画出频率分布直方图（如图）．

（1）试估计这批压力锅密封圈的平均耐压强度（同一组数据用该区间的中点值作代表）；

（2）从耐压强度在区间内的密封圈中任取两个，求至少有一个密封圈落入的概率．

30、在几何体中，四边形是边长为2的菱形，的中点为，且，，，，平面平面．

（1）求证：平面；

（2）若的面积为，求四棱锥的体积．

31、一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1，3张卡片上的数字是2，2张卡片上的数字是3，从盒中任取3张卡片.

(1)求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；

(2)X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求的概率

（注：若三个数a，b，c满足，则称b为这三个数的中位数）

32、已知cosα是方程5x2－7x－6＝0的根，求的值．