四川省宜宾市2026年中考模拟（3）数学试卷含解析

1、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、的展开式中，的系数为（ ）

A． B． C．   D．

3、十五巧板，又称益智图，为清朝浙江省德清知县童叶庚在同治年间所发明，它能拼出草木、花果、鸟兽、鱼虫、文字等图案.十五巧板由十五块板组成一个大正方形（如图1），其中标号为的小板为等腰直角三角形，图是用十五巧板拼出的2019年生肖猪的图案，则从生肖猪图案中任取一点，该点恰好取自阴影部分的概率为（   ）

A. B. C. D.

4、如图，在圆心角为直角半径为2的扇形区域中，分别为的中点，在两点处各有一个通信基站，其信号的覆盖范围分别为以为直径的圆，在扇形内随机取一点，则能够同时收到两个基站信号的概率是（   ）

A. B. C. D.

5、已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．或

6、空间任意四个点A，B，C，D，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在平面直角坐标系中，为坐标原点，则的取值范围

A．

B．

C．

D．

8、由点向圆：引两条切线，切点为，，则的最小值是

A．

B．

C．

D．

9、下列结论中正确的是（       ）

A．半圆弧以其直径为轴旋转一周所形成的曲面叫做球

B．直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥

C．夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体

D．圆锥截去一个小圆锥后剩余的部分是圆台

10、已知命题 ，命题q：复数为纯虚数，则命题 是 的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、设，则的值为（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

12、已知，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、某校课题小组为了研究高一学生数学成绩和物理成绩的线性相关关系，在高一第二学期期中考试后随机抽取了5名同学（记为1，2，3，4，5）的数学成绩和物理成绩（满分均为100分）如表所示：

则y关于x的经验回归方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知、满足约束条件，则的最小值为（   ）

A．2

B．4

C．6

D．10

15、下列导数运算正确的是（   ）

A.（C为常数） B.

C.（e为自然对数的底数） D.

16、已知实数，满足，，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数，为偶函数，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．或

18、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人下成和棋的概率为(　　)

A. 60%   B. 30%

C. 10%   D. 50%

19、已知函数，现将的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则的解析式为（   ）

A. B.

C. D.

20、已知函数，若，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

21、已知，，则______．

22、一个等比数列中，前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有________项．

23、设是两条不同的直线, 是两个不同的平面,给出下列４个命题:

①若　　　　　　②若

③若　　　　　　　④若

其中真命题的是_______________.

24、已知等差数列{an}的前n项和Sn＝－n2＋2tn，当且仅当n＝7时Sn最大，则t的取值范围是________．

25、的展开式中，的系数为______．

26、不等式等号成立的的取值范围是_________.

27、已知函数，其中，，为自然对数的底数.

若，，①若函数单调递增，求实数的取值范围；②若对任意，恒成立，求实数的取值范围.

若，且存在两个极值点，，求证：.

28、在中，三内角A,B,C的对边分别为a,b,c.

（1）若，求；

（2）若，且为钝角，证明： ，并求的取值范围.

29、已知复数.

（1）若z是纯虚数，求m的值；

（2）若z在复平面内对应点在直线上，求m的值.

30、已知圆圆心为直线与轴的交点，半径等于直线与直线的距离.

(1)若直线与圆交于两点，求.

(2)过点作圆的切线分别交轴与轴于点，若O为坐标原点，求.

31、π为圆周率,a,b,c,d∈Q,已知命题p:若aπ+b=cπ+d,则a=c且b=d.

(1)写出⌝非p并判断真假;

(2)写出p的逆命题、否命题及逆否命题并判断真假.

32、设等比数列的前n项和为，且，.

(1)求数列的通项公式；

(2)在与之间插入个实数，使这个数依次组成公差为的等差数列，设数列的前项和为，求证：.