四川省宜宾市2026年中考模拟（2）数学试卷含解析

1、非零向量，满足，且，则为（       ）

A．三边均不相等的三角形

B．直角三角形

C．等腰非等边三角形

D．等边三角形

2、用长为4、宽为2的矩形做侧面围成一个高为2的圆柱，此圆柱的轴截面面积为(　　)

A．8

B．

C．

D．

3、已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知向量，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．6

5、已知集合，，若，则实数a组成的集合为（        ）

A．

B．

C．

D．

6、已知向量，且，则实数a的值为（       ）

A．1

B．

C．或-1

D．或1

7、若复数z满足，则z在复平面内的对应点（   ）

A.在直线y＝﹣x上 B.在直线y＝x上

C.在直线y＝﹣2x上 D.在直线y＝2x上

8、设，，，则a，b，c的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列函数中，在区间(0，+∞)上是增函数的是(   )

A. y＝|x|   B. y＝3－x   C. y＝   D. y＝－x2＋4

10、已知是双曲线上的不同三点，且关于坐标原点对称，若直线的斜率乘积，则该双曲线的离心率等于（   ）

A．   B．    C．   D．

11、若函数是偶函数，则的最小正实数值是（  ）

A.   B.   C.   D.

12、已知函数（），则（   ）

A. 的最大值为2   B. 的最大值为3

C. 的最小值为2   D. 的最小值为3

13、天干地支纪年法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支，十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸;十二地支即子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，例如，第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，以此类推，排列到“癸酉”后，天于回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，然后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，以此类推已知1949年为“己丑”年，那么到中华人民共和国成立70年时为（   ）

A.丙酉年 B.戊申年 C.己申年 D.己亥年

14、已知直线及两点、，若直线与线段的延长线相交（不含Q点），则实数a的取值范围是（ ）

A．或

B．

C．

D．

15、在数列中，，则(       )

A．2 012

B．2 020

C．2 021

D．2 022

16、已知角α的终边上一点的坐标为（sin，cos），则角α的最小正值为（   ）

A. B. C. D.

17、已知，则的大小关系为（   ）

A．   B．   C．   D．

18、已知正方体的棱长为1，，分别是下底面的棱，的中点，是上底面的棱上的一点，，过，，的平面交上底面于，在上，则等于（   ）

A. B. C. D.

19、下列四个函数中，具有性质“对任意的实数，函数满足”的是（   ）

A.   B.   C.   D.

20、命题“”的否定是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、设随机变量的分布列为，，其中为常数，则________．

22、以“全民全运   同心同行”为主题口号的第十四届全国运动会将于2021年9月15日至27日在陕西举行，组委会安排，，，，五名工作人员到我市三个比赛场馆做准备工作，每个场馆至少1人，则不同的安排方法共有______种．

23、若函数，其中，是．……的小数点后第位数字，例如，则（共个）__________．

24、设为实数，若直线与圆相交于M，N两点，且，则_________.

25、某校举行演讲比赛，10位评委给甲选手的评分如下：7.5，7.5，7.8，7.8，8.0，8.0，8.1，8.3，8.3，8.7，则这组数据的75%分位数为___________.

26、下列说法中，正确的有_______．

①回归直线恒过点，且至少过一个样本点；

②根据列列联表中的数据计算得出，而，则有99%的把握认为两个分类变量有关系；

③是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当的值很小时可以推断两个变量不相关；

④某项测量结果服从正态分布，则，则．

27、在中，，.

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）在下面三个条件中选择一个作为已知，求的面积.

条件①；条件②；条件③.

注：如果选择条件①，条件②和条件③分别解答，按第一个解答计分.

28、已知函数是定义在上的单调递增函数，满足且．

（1）求的值;

（2）若满足,求的取值范围．

29、某型号机床的使用年数和维护费有下表所示的统计资料：

在线性回归方程中，，，其中，为样本平均值．

(1)求，的线性回归方程；

(2)某厂该型号的一台机床已经使用了8年，现决定当维护费达到15万元时，更换机床，请估计到第11年结束，是否需要更换机床？

30、某学校对高一800名学生周末在家上网时间进行调查，抽取其中50个样本进行统计，发现上网的时间（小时）全部介于0至5之间.现将上网时间按如下方式分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

(1)求该样本中上网时间在范围内的人数；

(2)请估计本年级800名学生中上网时间在范围内的人数；

(3)若该样本中第三组只有两名女生，现从第三组中抽两名同学进行座谈，求抽到的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率.

31、已知数列中，，(为常数).

（1）若，，成等差数列，求的值；

（2）若为等比数列，求的值及的前项和.

32、（1）已知函数，，求函数的最大值和最小值.

（2）已知函数，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域.

（3）对于（2）中的函数和函数，若对于任意的，总存在，使得成立，求实数的值.