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随时随地学习
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1、已知
，则下列选项不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、定义在
上的函数
满足下列两个条件：①对任意实数
，都有
；②当
且
，都有
，则不等式
的解集是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知
，则“
”是“
”（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4、袋子中有四个小球，分别写有“和、平、世、界”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“和”“平”两个字都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率.利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0，1，2，3代表“和、平、世、界”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下24个随机数组：
232 321 230 023 123 021 132 220 011 203 331 100
231 130 133 231 031 320 122 103 233 221 020 132
由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为
A．
B．
C．
D．
5、已知角
的终边过点
,则
的值为（ ）
A．
B．－
C．
D．
6、在
，
，
中，最大的数为（ ）
A．a
B．b
C．c
D．d
7、
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
，若直线
与直线
垂直，则
的最小值为（ ）
A．1
B．3
C．8
D．9
9、已知集合
，
，若
，则实数
的取值集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知集合
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
11、与双曲线
有公共焦点且离心率为
的椭圆的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知x＞0，y＞0，且x+2y＝2，则xy（ ）
A．有最大值为1
B．有最小值为1
C．有最大值为
D．有最小值为
13、在△ABC中，A＝120°，AB＝5，BC＝7，则
的值为( )．
A．
B．
C．
D．
14、
（ ）
A.
B.
C.1 D.
15、已知
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知函数
若关于
的方程
有5个不同的实根，则实数
可能的取值有（ ）
A．-1
B．
C．
D．
17、任取实数
，则满足
的概率为
A. 
B. 
C. 
D. 
18、甲、乙两人同时参加一次数学测试，共有10道选择题，每题均有4个选项，答对得1分，答错扣1分，不答是0分．经比较，他们只有一道题的填法不同，如果甲最终的得分为8分，则乙的所有可能的得分值组成的集合为（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知某程序框图如下图所示,则该程序运行后输出的S的值是( )
A. -3 B. -
C. 
D. 2
20、已知定义在
的函数满足
，
，则下列结论正确的是（ ）
A．
不是周期函数
B．是奇函数
C．对任意
，恒有
为定值
D．对任意
，有
21、如图，平面α//平面β，△PAB所在的平面与α，β分别交于CD，AB，若PC＝2，CA＝3，CD＝1，则AB＝________.
22、今年5月1日，某校
名教师在“学习强国”平台上的当日积分依次为
，
，
，
，
，则这个数据的方差是________．
23、关于x､y的二元一次方程组
有无穷多组解，则a与b的积是_____.
24、已知定义在
上的奇函数
满足
，且在区间
上是增函数，若方程
在区间
上有四个不同的根
，
，
，
，则
________.
25、已知Rt△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若A、B、C依次成等差数列，且
，则
_______ .
26、．已知
，若
是以点O为直角顶点的等腰直角三角形，则的面积为_____ ．
27、已知锐角
的内角
所对的边分别为
，且
，
.
（1）求角
的大小；
（2）求
的取值范围.
28、已知双曲线
，经过点
的直线
与该双曲线交于
两点.
（1）若与轴垂直，且
，求
的值；
（2）若
，且的横坐标之和为
，证明：
.
（3）设直线与
轴交于点
，求证：
为定值.
29、如图,在
中,
于
于
,
交
于点
,若
.
（1）求证：
；
（2）求线段
的长度.
30、已知
的内角A､B､C所对的边分别为a､b､c，且满足
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，求a的值.
31、已知圆
和圆
．
(1)当
时，判断圆
和圆
的位置关系；
(2)是否存在实数
，使得圆和圆内含？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由．
32、天津市某中学为全面贯彻“五育并举，立德树人”的教育方针，促进学生各科平衡发展，提升学生综合素养.该校教务处要求各班针对薄弱学科生成立特色学科“兴趣学习小组”(每位学生只能参加一个小组)，以便课间学生进行相互帮扶.已知该校某班语文､数学､英语三个兴趣小组学生人数分别为10人､10人､15人.经过一段时间的学习，上学期期中考试中，他们的成绩有了明显进步.现采用分层抽样的方法从该班的语文，数学，英语三个兴趣小组中抽取7人，对期中考试这三科成绩及格情况进行调查.
（1）应从语文，数学，英语三个兴趣小组中分别抽取多少人？
（2）若抽取的7人中恰好有5人三科成绩全部及格，其余2人三科成绩不全及格.现从这7人中随机抽取4人做进一步的调查.
①记
表示随机抽取4人中，语文，数学，英语三科成绩全及格的人数，求随机变量的分布列和数学期望；
②设
为事件“抽取的4人中，有人成绩不全及格”，求事件发生的概率.
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