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1、已知
，那么下列不等式中成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知正四棱锥
的高为2，
，过该棱锥高的中点且平行于底面
的平面截该正四棱锥所得截面为
，若底面与截面的顶点在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知集合
，
或
，则
（ ）
A．
或
B．
C．
D．或
4、在平面四边形中，
，
，
，
，
，若点
为边
上的动点，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设
为实数，若直线
与圆
相交于
，
两点，且
，则
（ ）
A．3
B．
C．3或
D．
或1
6、无论
取何值，函数
的图象必过（ ）点
A．
B．
C．
D．
7、已知向量
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、“k＜2”是“方程
表示双曲线”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
9、正项等比数列
满足
，则
（ ）
A．
B．4
C．
D．8
10、化简
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图，直三棱柱
的六个顶点都在半径为
的半球面上， 
，侧面
是半球底面圆的内接正方形，则侧面
的面积为（ ）
A. 
B. C. 
D. 
12、已知函数
， 
， 
的部分图像如图所示， 
分别为该图像的最高点和最低点，点
垂
轴于
， 的坐标为
，若
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、袁隆平院士是中国杂交水稻事业的开创者，是当代神农.50多年来，他始终在农业科学的第一线辛勤耕耘.不懈探索，为人类运用科技手段战胜饥饿带来了绿色的希望和金色的收获.袁老的科研团队在发现“野败”后，将其带回实验，设计了试验田一、二，通过随机抽样法在两块试验田中分别抽取20株水稻，并统计每株水稻的稻穗数（单位：颗），得到如图所示的茎叶图，则下列说法错误的是（ ）
A．试验田一的众数是
B．试验田二的中位数是246
C．试验田一的平均数小于试验田二的平均数
D．试验田一的极差小于试验田二的极差
14、将函数
的图象向右平移
个单位长度，得到函数
的图象，则下列说法错误的是（ ）
A．函数
是奇函数
B．函数的图象的一条对称轴方程为
C．函数
的图象的一个对称中心为
D．函数在
上单调递减区间是
15、已知
为虚数单位，则
等于（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．
16、已知两非零向量
，
满足
，且
，则
（ ）
A．8
B．3
C．2
D．
17、
展开式中
项的系数为（ ）
A. -720 B. 720 C. 120 D. -120
18、下列函数中，为偶函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、有一抛物线型拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若当水面下降1m时，则水面宽为（ ）
A. 
B. 
C. 4.5m D. 9m
20、关于、
的二元一次方程组
，其中行列式
为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知数列
满足：
，
，则数列
的前
项和
__________．
22、已知函数
在
上单调递增，则实数
的取值范围是__________．
23、设
，若
，则实数
的取值范围为________.
24、已知
，
，则
等于________．
25、已知某圆锥体的底面半径为
，沿圆锥体的母线把侧面展开后得到一个圆心角为
的扇形，则该圆锥体的母线长是________．
26、设向量
，
，若向量
与向量
共线，则
的值为_________.
27、如图四棱锥中，底面是正方形，
，
，且
，
为
中点．
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值．
28、如图，在极坐标系Ox中，方程
表示的曲线
是一条优美的心脏线．在以极轴Ox所在直线为x轴，极点O为坐标原点的直角坐标系xOy中，已知曲线
的参数方程为
（t为参数，且
）．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)当
时，与交于点A，将射线OA绕极点按顺时针方向旋转
，交于点B，求
的值．
29、已知函数
（1）当
写出函数的单调递减区间；
（2）设
，求
的最值.
30、已知等差数列
的前
项和为
，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前项和
.
31、某兴趣小组为调查当地居民的收入水平，他们对当地一个有5000人的社区随机抽取1000人，调查他们的月收入，根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500）），因操作人员不慎，未标出第五组顶部对应的纵轴数据．
（Ⅰ）请你补上第五组顶部对应的纵轴数据，并估算该社区居民月收入在[3000，4000）的人数；
（Ⅱ）根据频率分布直方图估算样本数据的中位数；
（Ⅲ）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这1000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500，3000）的这段应抽多少人?
32、已知
.
（1）当
时，求函数在点
处的切线方程；
（2）若函数在区间
上有极小值点，且总存在实数
，使函数的极小值与
互为相反数，求实数
的取值范围.
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