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1、函数
在
上的大致图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、直线
与直线
垂直，则a的值为（ ）
A．
B．0
C．或0
D．0或2
3、“
”是“
”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
4、设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知复数
满足
，则复数在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6、函数
的零点所在的区间是
A．
B．
C．
D．
7、德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数
被称为狄利克雷函数，其中
为实数集，
为有理数集，则关于函数
有如下四个命题：①
；②函数是偶函数；③任取一个不为零的有理数
，
对任意的
恒成立；④存在三个点
，
，
，使得
为等边三角形.其中真命题的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8、设复数
满足
，则
=
A．1
B．2
C．3
D．4
9、
，
是椭圆C的两个焦点，P是椭圆C上异于顶点的一点，I是
的内切圆圆心，若的面积等于
的面积的4倍，则椭圆C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若角
的终边经过点
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、利用反证法证明“已知
，求证：
中，至少有一个数大于20.”时，首先要假设结论不对，即就是要假设（ ）
A．均不大于20
B．都大于20
C．不都大于20
D．至多有一个小于20
12、已知扇形的圆心角为30°，面积为
，则扇形的半径为（ ）
A．
B．3
C．
D．6
13、设
，
，
，
，则
，
，
的大小关系是（ ）．
A．
B．
C．
D．
14、关于函数
，下列说法正确的是
A．是奇函数
B．在区间
上单调递增
C．
为其图象的一个对称中心
D．最小正周期为
15、已知函数f（x）在（﹣1，+∞）上单调，且函数y＝f（x﹣2）的图象关于x＝1对称，若数列{an}是公差不为0的等差数列，且
，则{an}的前100项的和为（ ）
A．﹣200
B．﹣100
C．0
D．﹣50
16、椭圆
的一条弦被点
平分，则此弦所在的直线方程是
A．
B．
C．
D．
17、已知正三棱柱
的所有棱长都为2，N为棱
的中点，动点M满足
，λ∈[0，1]，当M运动时，下列选项正确的是（ ）
A．当
时，
的周长最小
B．当λ=0时，三棱锥
的体积最大
C．不存在λ使得AM⊥MN
D．设平面
与平面
所成的角为θ，存在两个不同的λ值，使得
18、设
，
是不同的直线，
，
，
是三个不同的平面，有以下四个命题：
①若
，
，
，则
；
②若
，
，，则；
③若
，
，则.
④若，
，，则
；其中正确命题的序号是（ ）
A.①③ B.②③ C.③④ D.①④
19、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、下列函数中，即是偶函数又在
上单调递减的是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、设函数
是定义在R上的增函数，则实数
的的取值范围是_____.
22、已知向量
，
满足：
，
，与的夹角为
，则
___________.
23、数列
的一个通项公式为________.
24、已知
，复数
且
(
为虚数单位) ，则复数的模为____．
25、设
是等差数列
的前项和，若
，则
__________．
26、
的展开式中的常数项是_______.
27、已知函数f(x)=x+alnx(a∈R).
（1）当
时，求函数f(x)的极值;
（2）若不等式
对任意x＞0恒成立，求a的取值范围.
28、已知角
的终边经过点
，且
.
（1）求
的值；
（2）求
的值
29、甲袋中有1只黑球，3只红球；乙袋中有2只黑球，1只红球.
(1)从甲袋中任取两球，求取出的两球颜色不相同的概率；
(2)从甲，乙两袋中各取一球，求取出的两球颜色相同的概率.
30、某种产品的广告费用支出
与销售额
之间有如下的对应数据：
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）据此估计广告费用为10时，销售收入的值.
参考公式及数据：
31、数学中有许多寓意美好的曲线，在极坐标系中，曲线
：
（
，
）被称为“三叶玫瑰线”（如图所示）．
（1）求以极点为圆心的单位圆与三叶玫瑰线交点的极坐标；
（2）射线
，
的极坐标方程分别为
，
（
，
），，分别交曲线于点
，
两点，求
的最小值．
32、在①
；②
这两个条件中任选一个，补充在下列问题中，然后解答补充完整的题目．问题：已知
是公差为d的等差数列，
是公比为
的等比数列，且
，
，____________．
(1)求
的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和
．
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