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随时随地学习
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1、由直线
上的点P向圆C：
引切线PT(T为切点)，当|PT|最小时，点P的坐标是（ ）
A．(－1，1)
B．(0，2）
C．(－2，0）
D．(1，3)
2、已知
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
，
，
，若函数
在
上存在零点，则
（ ）
A．
或
B．
或
C．
D．
3、已知向量
，
满足
，则
（ ）
A．2
B．4
C．
D．
4、已知
是椭圆
上的一点， 
是
的两个焦点，若
，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、暑假期间，同学们参加了几何模型的制作比赛，大家的作品在展览中获得了一致好评．其中甲的作品是在球当中放置了一个圆锥，于是就产生了这样一个有趣的问题：已知圆锥的顶点和底面圆周都在球O的球面上，若圆锥的侧面展开图的圆心角为，面积为
，则球O的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、
表示直线，
表示平面，给出下列四个命题：①若
则
；②若
，则
；③若
，则；④若
，则.其中正确命题的个数有
A．0
B．1
C．2
D．3
7、已知实数
，
，
满足
，
，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、在锐角中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若
，则
的最大值为（ ）
A．1
B．
C．
D．
9、若
是奇函数，则（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．，
10、已知圆
的半径为1，
，
是圆上两个动点，
，则
，
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、设{an}是有正数组成的等比数列，
为其前n项和．已知a2a4＝1，S3＝7，则S5＝（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知点
是曲线
上的点，曲线
在点
处的切线与
平行，则（ ）
A．
B．
C．或
D．
或
13、
（ ）
A．9
B．
C．
D．16
14、若某商店将进货单价为
元的商品按每件
元出售.则每天可销售
件.现准备采用提高售价、减少进货量的方法来增加利润.己知这种商品的售价每提高元，销售量就要减少件，那么要保证该商品每天的利润在
元以上，售价应定为（ ）
A．
元
B．元到
元之间
C．元
D．元到
元之间
15、下列求导运算正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、当生物死亡后，其体内原有的碳14的含量大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.当死亡生物体内的碳14含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到了.若某死亡生物体内的碳14用该放射性探测器测不到，则它经过的“半衰期”个数至少是
A．8
B．9
C．10
D．11
17、已知数列
的通项公式为
，那么
是它的（ ）
A．第
项
B．第
项
C．第
项
D．第
项
18、已知函数
的定义域是一切实数，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、现有甲、乙等
名同学排成一排照相，则甲、乙两名同学相邻，且甲不站两端的站法有（ ）
A．
种
B．
种
C．
种
D．
种
20、已知函数
的部分图象如图所示，其中
为图上三个不同的点，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、在
中，
，
，则
的最大值为____________________.
22、观察下列不等式
，
……
照此规律，第五个不等式为
23、设变量x，y满足约束条件
，则目标函数
的最小值为________.
24、若关于x的不等式ax2＋bx＋c<0的解集是{x|x<－2或x>－1}，则关于x的不等式cx2＋bx＋a>0的解集是____________．
25、半径为
，中心角为
的扇形的弧长为____________．
26、袋中有6个大小相同的小球，其中4个红球，2个白球，从中不放回地取球，则第一次取到红球，且第二次取到白球的概率为______．
27、在下列条件下求双曲线标准方程
（1）经过两点
；
（2）
，经过点
，焦点在
轴上.
28、已知圆
．
(1)求圆心的坐标和圆的面积；
(2)若直线
与圆相交于
两点，求弦长
．
29、已知全集U＝{2，3，a2－2a－3}，A＝{2，|a－7|}，∁UA＝{5}，求a的值.
30、已知椭圆C中心在原点，焦点在坐标轴上，直线
与椭圆C在第一象限内的交点是M，点M在x轴上的射影恰好是椭圆C的右焦点F2，椭圆C另一个焦点是F1，且
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l过点
，且与椭圆C交于P，Q两点，求
的内切圆面积的最大值.
31、已知
，
，Q分别是椭圆E：
的左、右焦点和短轴的一个端点，点
在椭圆E上，且
为等腰直角三角形．
(1)求a，b的值：
(2)过点
作不与x轴重合的直线l，设直线l与圆
（c为椭圆的半焦距）相交于A，B两点，且与椭圆E相交于C，D两点，若
的面积为
，求
的值．
32、四面体
及其三视图如图所示,平行于棱
，
的平面分别交四面体的棱
，
，
，
于点
，
，
，
.
(1) 求四面体的体积;
(2)证明:四边形
是矩形.
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