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1、计算：
（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知随机变量X服从正态分布
，则
A. 0.158 8 B. 0.158 7 C. 0.158 6 D. 0.158 5
3、对于直线
，
和平面
，
，能得出
的一个条件是（ ）
A．
，
，
B．，
，
C．
，
，
D．，
，
4、古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一，其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现，如图，一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边，在该图中，球的体积是圆柱体积的
，并且球的表面积也是圆柱表面积的，若圆柱的表面积是6π现在向圆柱和球的缝隙里注水，则最多可以注入的水的体积为（ ）
A．
B．
C．π
D．
5、若函数
的相邻两条对称轴间的距离为
，且在
取得最大值2，则
（ ）
A.
B.1 C.2 D.
6、已知椭圆C：
的左右顶点分别为A、B，F为椭圆C的右焦点，圆
上有一个动点P，P不同于A、B两点，直线PA与椭圆C交于点Q，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设抛物线
的焦点为
，准线为
，
为
上一点，以为圆心，
为半径的圆交于
，
两点．若
，且
的面积为
，则抛物线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、.已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足
f(2x－1)<f(
)的x的取值范围是 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知
为锐角，若
，则
（ ）
A．3 B．2 C．
D．
10、圆
和圆
的位置关系为（ ）
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切
11、某班试用电子投票系统选举班干部候选人，全班
名同学都有选举权和被选举权. 他们的编号分别为1,2,3,
, ，规定：同意按“1”，不同意（含弃权）按“0”. 令：
（其中
且
）则同时同意第
号同学当选的人数为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、函数f（x）＝sinx·
的部分图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、函数
的零点所在的区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知圆C：
，直线l：
，则圆C上到直线l的距离等于1的点的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
15、某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工的身体状况，现采用分层抽样方法调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本的老年职工人数为（ ）
A．7 B．9 C．18 D．36
16、如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、
中,若
且
,则的形状是（ ）
A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形
18、已知
的周长为
，顶点、的坐标分别为
、
，则点的轨迹方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知抛物线
的焦点为F，Q为抛物线上一点，连接
并延长交抛物线的准线于点P，且点P的纵坐标为负数，若
，则直线PF的方程为（ ）
A.
B.
C.或 D.
20、数据1，2，3，4，5，6，7，8，9的80％分位数为（ ）
A．7
B．7．2
C．7．5
D．8
21、若不等式
的解集是
，则
的值为________.
22、已知x，y满足约束条件
则
的最大值为__________
23、实数x，y满足
，则
的最大值为__________．
24、函数
的零点个数为________.
25、足球起源于中国古代的蹴鞠游戏，“蹴”有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动.已知某鞠（球）的表面上有四个点
，满足
，
平面
，
，若三棱锥
的体积为，则该“鞠”的体积的最小值为______.
26、若
，则与
同方向的单位向量是_______.
27、已知在数列
中
，
.
(1)令
，证明：数列
是等比数列；
(2)
，证明：
.
28、现有如下定义：除最高数位上的数字外，其余每一个数字均比其左边的数字大的正整数叫“幸福数”（如3467和1579都是四位“幸福数”）．
(1)求四位“幸福数”的个数；
(2)如果把所有的四位“幸福数”按照从小到大的顺序排列，求第125个四位“幸福数”．
29、今年年初，习近平在
告台湾同胞书
发表40周年纪念会上的讲话中说道：“我们要积极推进两岸经济合作制度化打造两岸共同市场，为发展增动力，为合作添活力，壮大中华民族经济两岸要应通尽通，提升经贸合作畅通、基础设施联通、能源资源互通、行业标准共通，可以率先实现金门、马祖同福建沿海地区通水、通电、通气、通桥
要推动两岸文化教育、医疗卫生合作，社会保障和公共资源共享，支持两岸邻近或条件相当地区基本公共服务均等化、普惠化、便捷化.”某外贸企业积极响应习主席的号召，在春节前夕特地从台湾进口优质大米向国内100家大型农贸市场提供货源，据统计，每家大型农贸市场的年平均销售量
单位：吨
，以
，
，
，
，
，
，
分组的频率分布直方图如图所示．
（1）求直方图中
的值和年平均销售量的众数和中位数；
（2）在年平均销售量为，，，的四组大型农贸市场中，用分层抽样的方法抽取11家大型农贸市场，求年平均销售量在，，的农贸市场中应各抽取多少家？
（3）在（2）的条件下，再从这三组中抽取的农贸市场中随机抽取2家参加国台办的宣传交流活动，求恰有1家在组的概率．
30、已知
：
和点
．
（1）求过点
且与相切的直线
的方程；
（2）设
为关于直线对称的圆，则在
轴上是否存在点
，使得点到两圆的切线长之比为
？若存在，试求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
31、将函数
的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移
个单位长度后得到函数
的图象.
（1）写出函数
的解析式；
（2）若对任意
， 
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求实数
和正整数
，使得
在
上恰有
个零点.
32、在三棱锥
中，平面
平面
， 
， 
， 
为
的中点， 
为
的中点， 
在棱
上．
（
）当为的中点时，证明： 
平面
．
（
）求证： 
平面
．
（
）是否存在点使得
平面？若存在，求出
的值，若不存在，说明理由．
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