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随时随地学习
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1、
（ ）
A．1
B．
C．i
D．
2、已知复数
满足
，则复数的实部为( )
A.2 B.―2 C.4 D.-4
3、已知函数
有两个不同的极值点
，且不等式
恒成立，则实数t的范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、某中学为了调查该校学生对于新冠肺炎防控的了解情况，组织了一次新冠肺炎防控知识竞赛，并从该学校1500名参赛学生中随机抽取了100名学生，并统计了这100名学生成绩情况（满分100分，其中80分及以上为优秀），得到了样本频率分布直方图（如图），根据频率分布直方图推测，这1500名学生中竞赛成绩为优秀的学生人数大约为（ ）
A．360
B．420
C．480
D．540
5、方程
一定有解的区间是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知
，则下列选项不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若点
在抛物线
上，则抛物线的准线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、抛物线
的焦点到其准线的距离等于（ ）
A．
B．3
C．6
D．8
9、某商场要将单价分别为36元
,48元,72元的3种糖果按3:2:1的比例混合销售,其中混合糖果中每一颗糖果的质量都相等.那么该商场对混合糖果比较合理的定价应为（ ）
A．52元
B．50元
C．48元
D．46元
10、在三棱锥
中，PA，PB，PC两两垂直，且
，M，N分别为AC，AB的中点，则异面直线PN和BM所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知集合
,则
A. 
B. 
C. 
D. 
12、在正方体
中，下列结论正确的是（ ）．
①向量
与
的夹角是
；
②
；
③
；
④正方体的体积为
A．①③
B．②③
C．①②③
D．①②④
13、已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，在区间[0，+∞）上单调递增，且f（1）=0，那么不等式
＞0的解集是
A．{x|x＞1或﹣1＜x＜0}
B．{x|x＞1或x＜﹣1}
C．{x|0＜x＜1或x＜﹣1}
D．{x|﹣1＜x＜1且x≠0}
14、已知圆
与
交于两点，其中一交点的坐标为，两圆的半径之积为9，
轴与直线
都与两圆相切，则实数
（ ）
A.
B.
C.
D.
15、如图是
的导数
的图象，则下面判断正确的是（ ）
A．在
内
是增函数
B．在
内是减函数
C．在
时取得极小值
D．当
时取得极大值
16、已知
，函数
在区间
上单调递减，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知等边三角形
内接于
为线段
的中点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、若
在
上为减函数，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、直线
截圆
所得劣弧所对的圆心角为
，则r的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、若函数
在区间
上为减函数，则a的取值范围是______.
22、在数列
中， 
， 
，且
（
），则
的值是__________．
23、设
，若
，则
的最大值为________
24、等差数列
，
的前
项和分别为
，
，且
，则
______.
25、过点
作圆
的切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为______.
26、若函数
，则
的值域为________.
27、已知
（1）若的零点至少有2个，求实数a的取值范围；
（2）假设函数
在
上存在两个不同的零点
，
，证明：
．
28、(10分)对于数据组
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| 4 |
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（1）做散点图，你能直观上能得到什么结论？．
（2）求线性回归方程．
29、某旅游景点预计2013年1月份起前x个月的旅游人数的和p(x)(单位：万人)与x的关系近似地满足
．已知第x月的人均消费额q(x)(单位：元)与x的近似关系是
（1）写出2013年第x月份的旅游人数
(单位：人)与x的函数关系式；
（2）试问2013年第几月份旅游消费总额最大，最大月份旅游消费总额为多少万元？
30、在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若曲线与轴交于
点，与曲线交于
，
两点，求
的值．
31、在平面直角坐标系
中，以坐标原点
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）写出曲线的直角坐标方程；
（2）直线
的参数方程为
（
为参数）.若直线与曲线交于
、
两点，且点
，求
的值.
32、已知函数
。
（1）若曲线
在
处的切线方程为
，求实数
和
的值；
（2）讨论函数
的单调性；
（3）若
，且对任意
，都有
，求的取值范围．
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