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1、已知函数
，
．若
有2个零点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知向量
，
，若
，则向量
在
方向上的投影为（ ）
A．10
B．-10
C．5
D．-5
3、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
（
）的最小正周期为
，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．函数
的最大值为1
C．函数在
上单调递增
D．将函数的图象向右平移
个单位长度，可得到函数
的图象
5、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
6、在△ABC中， 
，则△ABC周长的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、已知椭圆C与双曲线
的焦点相同，且椭圆C上任意一点到两焦点的距离之和为10，则椭圆C的离心率等于（ ）
A.
B.
C.
D.
8、“哥德巴赫猜想”是近代三大数学难题之一，其内容是：一个大于2的偶数都可以写成两个质数(素数)之和，也就是我们所谓的“1+1”问题.它是1742年由数学家哥德巴赫提出的，我国数学家潘承洞､王元､陈景润等在哥德巴赫猜想的证明中都做出了相当好的成绩.若将18拆成两个正整数的和，则拆成的和式中，加数全部为质数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数
是偶函数，
是奇函数，则
则
（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
10、用反证法证明命题：“已知、
是自然数，若
，则、中至少有一个小于2”，提出的假设应该是（ ）
A．、都小于2
B．、中至少有一个大于等于2
C．、中至多有一个小于2
D．、都大于等于2
11、已知四棱锥
的底面四边形
是正方形，侧棱
平面，
，且直线
与平面
所成的角的正切值为
，则四棱锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若
，
是方程
的两个实根，则
的值等于（ ）
A.2 B.
C.100 D.
13、已知随机变量
，若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知
时，当
时，满足
，则关于以下两个结论正确的判断是（ ）
①函数
只有一个零点；
②函数的零点必定在区间（a，b）内．
A．①②均对
B．①对，②错
C．①错，②对
D．①②均错
15、如图所示的程序框图，若输出的结果为4，则输入的实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、定义
为a，b，c中的最小值，例如：
．如果
，那么x的取值范围是（ ）
A．
B．
或
C．
D．
或
17、若不等式
对一切实数
都成立，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、同时具有性质“①最小正周期是
”②图象关于
对称；③在
上是增函数的一个函数可以是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、我国古代数学家刘徽于公元263年在《九章算术注》中提出“割圆术”：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”.即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的面积无限接近圆的面积，进而来求得较为精确的圆周率.如果用圆的内接正n边形逼近圆，算得圆周率的近似值记为
，那么用圆的内接正2n边形逼近圆，算得圆周率的近似值
可以表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知全集
，集合
，集合
，则集合
= ( )
A.
B.
C.
D.
21、已知
是锐角
的外接圆的圆心，且
，若
，则
=_______________.
22、已知椭圆
的左焦点为F，过点F且倾斜角为45°的直线l与椭圆交于A，B两点（点B在x轴上方），且
，则椭圆的离心率为___________.
23、如图是某圆拱形桥的示意图，雨季时水面跨度AB为6米，拱高(圆拱最高点到水面的距离)为1米．旱季时水位下降了1米，则此时水面跨度增大到_________米．
24、直线
与曲线
相切于点
，则
___________．
25、已知函数
满足
，
，且
在区间
上单调，则
取值的个数有______个．
26、两位同学约定下午5：30～6：00在图书馆见面， 且他们在5：30～6：00之间到达的时刻是等可能的，先到的同学须等待，若15分钟后还未见面便离开，则这两位同学能够见面的概率是________．
27、如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，
，
，且
，E为PD中点.
（I）求证：平面ABCD；
（II）求二面角B-AE-C的正弦值.
28、已知
，
，
是同一平面内的三个向量，其中
，
，
．
（1）若
，求
；
（2）若
与
共线，求的值．
29、已知函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
30、在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为
（
为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sinθ.
（1）探究直线l与曲线C2的位置关系，并说明理由；
（2）若曲线C3的极坐标方程为
，且曲线C3与曲线C1、C2分别交于M、N两点，求|OM|2•|ON|2的取值范围.
31、（1）计算：
的值.
（2）求函数
在
上的值域.
32、设函数
．
（1）求不等式
的解集;
（2）若存在
，使得
，求
的取值范围．
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