新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2026年中考模拟（1）数学试卷含解析

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知函数是定义在R上的偶函数，且周期为.当时，，下列结论正确的是（）
A．函数的一条对称轴是
B．函数的一个单调递增区间为
C．
D．函数的值域为
2、体育馆等建筑的屋顶一般采用曲面结构．如图所示，某建筑的屋顶采用双曲面结构，该建筑屋顶外形弧线可看作是双曲线上支的部分，其渐近线方程为，上焦点坐标为，那么该双曲线的标准方程为（）
A．
B．
C．
D．
3、设函数则满足的实数a的取值范围是
A. B. C. D.
4、已知二次函数的图象过原点，且，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
5、今有一组实验数据如下：
12

现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（）．
A. B. C. D.
6、命题“有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是（）
A．使用了归纳推理
B．使用了类比推理
C．使用了“三段论”，但大前提错误
D．使用了“三段论”，但小前提错误
7、已知函数为偶函数，当时，，则曲线在处的切线方程为（）
A．
B．
C．
D．
8、的值是（）
A. B. C. D.
9、已知双曲线C：（，）的右焦点F（，0），点Q是双曲线C的左支上一动点，圆E：与y轴的一个交点为P，若，则双曲线C的离心率的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
10、已知是定义在R上奇函数，时，，则在上的表达式是（）
A．
B．
C．
D．
11、已知数列的通项公式，记为数列的前项和，若使取得最小值，则（）
A．5
B．5或6
C．10
D．9或10
12、已知斜率为2的直线与双曲线的左､右两支分别交于两点，且､，都垂直于轴(其中､分别为双曲线的左､右焦点)，则该双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
13、在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，则a的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
14、在中，角，，所对的边分别为，，，若，其中，则角的最大值为（）
A. B. C. D.
15、已知，双曲线的离心率为（）
A. B. C.2 D.与的值有关
16、某学校研究性学习小组对该校高一学生每周上网时长情况进行调查，从高一的全体2000名学生中随机抽取了100名学生进行问卷调查，得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是（）
A．每周上网时长的中位数位于[5，7)内
B．全年级学生每周上网时长低于11小时的人数约为1640
C．每周上网时长的众数位于[7，9)内
D．每周上网时长的平均数位于[5，7)内
17、若满足约束条件,且的最大值为9．则实数的值为（）
A. B. C. D.
18、随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，图2是某城市1月至8月的空气质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是质量合格天气，下面四种说法正确的是（）
①1月至8月空气合格天数超过20天的月份有5个
②第二季度与第一季度相比，空气达标天数的比重下降了
③8月是空气质量最好的一个月
④6月份的空气质量最差
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
19、已知直线和平面，有如下四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中真命题的个数是（）
A．
B．
C．
D．
20、已知m，n是直线，α是平面，且m∥α，则下列结论中正确的是（）
A．∀n⊂α，都有m∥n
B．∃n⊂α，使m⊥n
C．∀n∥m，都有n∥α
D．∃n⊥α，使m∥n

二、填空题（共6题，共 30分）

21、在中，，是边上一点，，，，则的长为______.
22、已知复数，其中为虚数单位，为实数，当取得最大值时，_______．
23、已知sinα＝，则tan(α＋π)＋＝________.
24、直线与平行，则实数 ________.
25、命题：“，”的否定为_____．
26、棱长为4的正方体的所有顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为______．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数，其中.
（1）求的单调递增区间；
（2）当的图像刚好与轴相切时，设函数，其中，求证：存在极小值且该极小值小于.

28、某租车公司给出的财务报表如下：

项目/年度	2017年（1-12月）	2018年（1-12月）	2019年（1-12月）
接单量（单）	14463272	40125125	50331996
油费（元）	214301962	591305364	653214963
平均每单油费t（元）	14.82	14.49
平均每单里程k（元）	15	15
每公里油耗a（元）	0.7	0.7	0.7