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1、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若实数
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
3、将点P的直角坐标
化为极坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、从长度分别为
，
，
，
，
的5条线段中，任意取出3条，3条线段能构成三角形的概率是
A．0.2
B．0.3
C．0.4
D．0.5
5、设全集
,集合
,
,则
为( )
A.
B.
C.
D.
6、三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明，下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实，图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用2
勾股+（股-勾）
=4朱实+黄实=弦实，化简，得勾+股=弦，设勾股中勾股比为
，若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略不计），则落在红（朱）色图形内的图钉数大约为（ ）（参考数据：
）
A．866
B．500
C．300
D．134
7、若函数
在区间
上为减函数，则a的取值范围是（ ）
A．a＞0
B．－1＜a＜0
C．a＞1
D．0＜a＜1
8、如图，圆锥的轴为PO，其底面直径和高均为2，过PO的中点
作平行底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，此圆柱的下底面在圆锥的底面上，则圆锥与所得圆柱的体积之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、下面是关于三棱锥的四个命题，其中真命题的编号是（ ）
①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．
②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．
③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥．
④侧棱与底面所成的角相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．
A．①②
B．①④
C．②③
D．①③
10、已知
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．0
D．
11、下列函数中，与函数
的图象形状相同的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知椭圆
的中心是坐标原点
，
是椭圆
的焦点.若椭圆上存在点
，使
是等边三角形，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、如图，在
中，点
是线段
上靠近
的三等分点，点是线段
的中点，则（ ）
A．
B．
C．
D．
14、函数
的定义域是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知函数
，若
，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
16、已知函数
的定义域为
，则函数
的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，若
，
，
成等比数列，则直线l的倾斜角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、用数学归纳法证明等式
（n∈N*）的过程中，第二步假设n=k时等式成立，则当n=k+1时应得到
A．
B．
C．
D．
19、在等比数列
中，
是关于
的方程
的两个实根，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知、
、
，且
，则下列不等式成立的是
A．
B．
C．
D．
21、已知x＞y＞z，x+y+z＝0，则①xz＜yz②xy＞yz③xy＞xz④x|y|＞z|y|四个式子中正确的是_____．（只填写序号）
22、设
是数列
的前
项和，且
，则
__________．
23、已知
，则
的值是__________．
24、已知点
，
，在y轴上的点M与点A，B的距离相等，则点M的坐标为________．
25、已知圆锥的外接球半径为2，则该圆锥的最大体积为_______.
26、已知复数z满足
，则
________.
27、已知
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若的外接圆半径为
，且
.
（1）求a；
（2）若
，求的面积.
28、判断下列方程分别表示什么图形，并说明理由.
（1）
；
（2）
；
（3）
．
29、已知函数
(1)求
的单调递增区间；
(2)
恒有
成立，求实数
的取值范围.
30、重庆育才中学学生小王和小李星期天一同返校进入校门，如图所示，背对着校门站在陶行知雕像前点，小李沿着行知大道（正西方向）走27米后到达点.小王以垂直于小李的路线向正南方向行走若干米后到达陶行知纪念馆
点，后又沿着南偏西
的方向行走到达国旗杆下
点，经过测量发现
.设
，如图所示.
(1)设国旗杆底点到行知大道的最短距离为
，请用
表示的解析式；
(2)求小王走过的路程
的最大值.
31、已知椭圆
，，分别为的左､右顶点，
为的上顶点，
，且的离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)斜率为
的直线
与椭圆交于不同的两点
，点
.若直线
的斜率之和为0.求证：直线经过定点.
32、函数满足定义域为
，
，对一切
恒成立，若
时，单调递增；
(1)求
；
(2)求
时，讨论的单调性.
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