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1、若两个正实数
、
满足
，对这样的、，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、第24届冬奥会奥运村有智能餐厅A、人工餐厅B，运动员甲第一天随机地选择一餐厅用餐，如果第一天去A餐厅，那么第二天去A餐厅的概率为0.7；如果第一天去B餐厅，那么第二天去A餐厅的概率为0.8．运动员甲第二天去A餐厅用餐的概率为（ ）
A．0.75
B．0.7
C．0.56
D．0.38
3、如图，在长方体
中，
，
，
，分别过
、
的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为
，
，
.若
，则截面
的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
是等差数列，若
，
，
成等比数列，且公比为
，则＝（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知在
中，
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设函数
是定义在
上的偶函数， 
为其导函数，当
时， 
，且
，则不等式
的解集为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是（ ）
A.圆柱 B.圆锥 C.球体 D.组合体
9、将函数
的图象向右平移
个单位得到函数
的图象，若函数在区间
和
上均为单调递增，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、设集合
，
，则以下集合
中，满足
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、三个数
，
，
的大小关系（ ）
A.
B.
C.
D.
12、一个圆锥的母线长为
，圆锥的母线与底面的夹角为
，则圆锥的内切球的表面积为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
13、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线描绘的是某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知
，
，
，
在球
的表面上，
为等边三角形且其面积为
，
平面
，
，则球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、利用反证法证明：若
，则
，假设为（ ）
A．
都不为0
B．不都为0
C．都不为0，且
D．至少有一个为0
16、已知双曲线的中心在原点，一个焦点为
，点
在双曲线上，且线段
的中点坐标为
，则此双曲线的方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、甲乙丙丁4名师范院校的大学生分配至3所学校实习，每所学校至少分配一名大学生，且甲、乙两人不能分配在同一所学校，则不同分配方法数为（ ）
A.30 B.42 C.50 D.58
18、已知
，
，
则（ ）
A．
B．
C．
D．
19、“
”是“对任意的正数，
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
20、函数
图像的一条对称轴方程为
，则直线
与
的夹角大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、复数
（i是虚数单位）的共轭复数是________．
22、点
到直线
的距离为___________.
23、已知函数
，如果互不相等的实数
，满足
，则实数
的取值范围_____.
24、与圆台的上、下底面及侧面都相切的球，称为圆台的内切球.若圆台的上、下底面半径分别为
，且
，则它的内切球的体积的最大值为_____.
25、为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷800个点，已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是__________．
26、若函数
满足对任意
，都有
成立，则实数
的取值范围是______.
27、已知函数
在
上单调递减．
（1）求实数
的取值范围；
（2）当实数取最大值时，方程
恰有二解，求实数
的取值范围；
（3）若
，求证:
．（注：
为自然对数的底数）
28、在直角坐标系
中，已知曲线
（
为参数， 
），在极坐标系中，曲线
是以
为圆心且过极点O的圆．
(1)分别写出曲线
普通方程和曲线的极坐标方程；
(2)直线
与曲线、分别交于M、N两点（异于极点O），求
．
29、已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若
，函数
的最小值为m，且
，证明：
．
30、已知数列的前
项和为
，
，
.
（Ⅰ）求数列的前项和为；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）令
，求数列
的前项和
.
31、在中，满足
，M是
中点．
（1）若
，求向量
与向量
的夹角的余弦值；
（2）若O是线段
上任意一点，且
，求
的最小值．
32、珠海某生物试剂厂以
千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求
），每小时可获得的利润是
千元.
（1）要使生产该产品2小时获得利润等于30千元，求的取值；
（2）要使生产120千克该产品获得的利润最大，求生产速度的值？并求此最大利润.
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