新疆维吾尔自治区塔城地区2026年中考模拟（2）数学试卷含解析

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知，过点的直线与线段不相交，则直线斜率的取值范围是（）
A．
B．
C．或
D．或
2、已知展开式的二项式系数和为64，则该展开式中常数项为（）
A．15
B．20
C．
D．
3、已知双曲线C：的一条渐近线方程为，则C的离心率是（）
A．
B．
C．
D．
4、不等式成立的一个必要不充分条件是（）
A．
B．
C．
D．
5、已知等差数列的公差为，前项和为，且，，则（）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
7、已知向量，满足，，在方向上的投影为，则（）
A．6
B．9
C．
D．
8、在正三棱锥中，，P到平面ABC的距离为2，则该三棱锥外接球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
9、已知点A(1,2)是抛物线C:y2=2px与直线l:y=k(x+1)的一个交点，则抛物线C的焦点到直线l的距离是（）
A. B. C. D.23
10、某公司为庆祝公司成立9周年，特意制作了两个热气球，在气球上写着“9年耕耘，硕果累累”8个大字，已知热气球在第一分钟内能上升30m，以后每分钟上升的高度都是前一分钟的，则该气球上升到70m高度至少要经过（）
A．3分钟
B．4分钟
C．5分钟
D．6分钟
11、已知函数，则的图象大致为（）
A. B. C. D.
12、已知各项均不为0的等差数列，满足，数列为等比数列，且，则（）
A.16 B.8 C.4 D.2
13、已知，且，则的值为（）
A. 4 B. 0 C. D.
14、运行如下程序框图，如果输入的，则输出属于（）
A． B．
C． D．
15、集合，则（）
A．
B．
C．
D．
16、的展开式中，含项的系数为（）
A．160
B．140
C．120
D．100
17、设复数z满足，则（）
A．
B．
C．
D．2
18、已知，都是偶函数，且在上单调递增．设，若，则（）
A．且
B．且
C．且
D．且
19、设，，，则，，的大小关系正确的是（）
A．
B．
C．
D．
20、一个侧棱长为的直棱柱的底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图为如图所示的平行四边形，其中，，则该直棱柱的体积为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若对一切恒成立，则a的取值范围为________.
22、以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于____．
23、某学校高二年级有1500名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布．已知，估计高二年级学生数学成绩在120分以上的有__________人．
24、过点且与直线平行的直线方程是______．
25、已知圆x2+y2＝4.过点C（1，）且被圆截得的弦长为3直线l的方程_____.
26、艾萨克·牛顿（1642—1727）被称为有史以来最有影响力的思想家之一，在数学方面，牛顿“明显地推进了当时数学的每一个分支”．牛顿在给莱布尼茨的信中描述了他的一个发现——广义二项式展开．即，其中广义二项式系数，，，k为正整数．根据以上信息，若对任意，都有，则______．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知点，为椭圆的左、右焦点，，都在圆上，椭圆和圆在第一象限相交于点，且线段为圆的直径.
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆的左、右顶点分别为，，过定点的直线与椭圆分别交于点，，且点，位于第一象限，点在线段上，直线与交于点.记直线，的斜率分别为，.求证：为定值.
28、如图，已知四棱锥中，底面ABCD是边长为2的菱形，，点E是棱AD的中点，点F在SC上，且平面BEF.
（1）求实数的值；
（2）求三棱锥的体积.
29、已知集合，．
(1)若，求；
(2)若，求实数的取值范围．
请从条件①，条件②，这两个条件中选一个填入（2）中横线处，并完成第（2）问的解答．
30、四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，∠ADC=60°，PA=AD=2，E为AD的中点.
（1）求证：平面PCE⊥平面PAD；
（2）求PC与平面PAD所成的角的正切值；
（3）求二面角A-PD-C的正弦值.
31、在平面直角坐标系中，椭圆的右焦点为双曲线：的右顶点，直线与的一条渐近线平行.
（1）求的方程；
（2）如图，､为的左右焦点，动点在的右支上，且的平分线与轴､轴分别交于点､，试比较与的大小，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，设过点､的直线与交于､两点，求的面积最大值.
32、已知二次函数的两个零点为，，且.
（Ⅰ）求的取值范围;
（Ⅱ）若，且函数在区间上的最大值为，试判断点是否在直线上? 并说明理由.

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得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题