新疆维吾尔自治区哈密市2026年中考模拟（3）数学试卷含解析

1、一个盒子中装有标号为1，2，3，4的4张号签，从中随机地选取两张号签，事件“取到标号为1和3的号签”，事件“两张号签标号之和为5”，则下列说法正确的是（       ）

A．与互斥

B．与独立

C．与对立

D．

2、函数（，）的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象（       ）

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

3、若x，y满足约束条件，则的最大值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

4、若函数的图像的相邻两个对称中心的距离是，且图像过点，则下列结论不正确的是（       ）

A．函数在上是减函数

B．函数的图像的一条对称轴为

C．将函数的图像向右平移个单位长度后的图像关于y轴对称

D．函数的最小正周期为π

5、执行如图所示的程序框图，则输出的等于(   )

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

6、已知直线与直线，若直线与直线的夹角是60°，则k的值为（       ）

A．或0

B．或0

C．

D．

7、定义在上的函数满足，，则关于x的不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若函数，则（   ）

A. 7   B. 10   C. 11   D. 20

9、(2016·菏泽高一检测)已知两条不重合的直线m，n和两个不重合的平面α，β，有下列命题：

①若m⊥n，m⊥α，则n∥α；

②若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；

③若m，n是两条异面直线，m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α，则α∥β；

④若α⊥β，α∩β=m，n⊂β，n⊥m，则n⊥α.其中正确命题的个数是　(　　)

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

10、集合，则下列关系正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图所示的茎叶图记录了甲、乙两支篮球队各6名队员某场比赛的得分数据（单位：分）．则下列说法正确的是 （     ）

A．甲队数据的中位数大于乙队数据的中位数；

B．甲队数据的平均值小于乙队数据的平均值；

C．甲队数据的标准差大于乙队数据的标准差；

D．乙队数据的第75百分位数为27．

12、已知某函数的图象如图所示，则其解析式可以是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知a＞0，那么的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设是圆上的动点，是圆的切线，且，则点到点距离的最小值为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．15

15、已知公差不为0的等差数列中，，是，的等比中项，则的前5项之和（   ）．

A.30 B.45 C.63 D.84

16、若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、函数的部分图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、记为等比数列的前项和，若，则（   ）．

A. B. C. D.

19、设命题p：∀x＞0，x-lnx＞0，则￢p为

A. ∃x0＞0，x0-lnx0＞0   B. ∃x0＞0，x0-lnx0≤0

C. ∀x＞0，x-lnx＜0   D. ∀x＞0，x-lnx≤0

20、如图所示，若程序框图输出的所有实数对所对应的点都在函数的图象上，则（  ）

A.     B.     C.     D.

21、设复数，其中为虚数单位，则_________.

22、已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上，平面，，，，，若为的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是___________.

23、函数的反函数为___________.

24、现行国际比赛标准的乒乓球直径是40毫米，在忽略材料厚度和制造误差的情况下，则乒乓球的表面积大约为______平方毫米．（数值近似到0.01）

25、已知等边的边长为2，将其沿边旋转到如图所示的位置，此时点，，，在同一球面上，且，则该球的表面积为___________.

26、若实数x，y满足，则的最小值为____________.

27、在中，内角，，所对的边分别为，，，且满足.

（1）求；

（2）若，的外接圆半径为，求的边上的高.

28、国家原计划以2000元/吨的价格收购某种农产品吨.按规定，农户向国家纳税：每收入100元纳税8元（称作税率为8个百分点，即8%）.为了减轻农民负担，制定积极的收购政策.根据市场规律，税率降低个百分点，收购量能增加个百分点.试确定的范围，使税率调低后，国家此项税收总收入不低于原计划的54%.

29、某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：

未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表

使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表

(1)在图中作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：

(2)估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于的概率；

(3)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）

30、已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若恒成立，求α的取值范围.

31、已知的三个内角所对的边分别为，向量，且.

(1)求角的大小；

(2)若，求周长的取值范围.

32、△ABC的两顶点A（3，7），B（，5），若AC的中点在轴上，BC的中点在轴上．

（1）求点C的坐标；

（2）求AC边上的中线BD的长及直线BD的斜率 ．