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随时随地学习
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1、已知
，则
（ ）
A.34 B.34.5 C.68 D.69
2、命题“
，
”的否定是（ ）
A．
，
B．，
C．，
D．，
3、已知函数
图象过点
，且在区间
上单调.又
的图象向左平移
个单位之后与原来的图象重合，当
，且
时，
，则
A．
B．
C．1
D．-1
4、若a＞b＞c，则一定成立的不等式是（ ）
A．a|c|＞b|c|
B．ab＞ac
C．a-|c|＞b-|c|
D．
5、若
的内角
所对的边分别为
，
，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、阅读下列程序框图，运行相应程序，则输出的
值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、已知复数
（
为虚数单位），则
（ ）
A.
B.2 C.1 D.
8、已知数列
满足
，
，则数列
的前
项和为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知
，且
，其中a，b为实数，则（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知向量
，
，若
，则实数
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、中国古代计时器的发明时间不晚于战国时代，其中沙漏就是古代利用机械原理设计的一种计时装置，它根据细沙从一个容器漏到另一个容器的时间来计量时间．如图，某沙漏由上、下两个圆锥容器组成，圆锥的底面直径和高均为
，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的
（两圆锥连接处长度忽略不计）．若细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此圆锥形沙堆的高为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 
（
为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的圆心的极坐标为（ ）
A．
B．（1，π）
C．（0，－1）
D．
13、已知点F1，F2分别是双曲线
的左、右焦点，O为坐标原点，点M在双曲线C的右支上|F1F2|=2|OM|，△MF1F2的面积为4a2，则双曲线C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设
，则“
或
”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
15、如图，在棱长为
的正方体
中， 
为
的中点，点
在线段
上，则点到直线
的距离的最小值为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
16、在极坐标系中，直线
与直线l关于极轴所在的直线对称，则直线l的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知不重合的直线a,b和平面
，下列说法正确的是（ ）
A.若
，则
B.若
，则
C.若
，则
D.若
，则
18、若
，都有不等式
，则a的最小值为（ ）
A．0
B．
C．
D．
19、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，
是圆
与
位于
轴上方的两个交点，且
，则双曲线的离心率为
A．
B．
C．
D．
20、已知椭圆
上一点
关于原点的对称点为点
，
为其右焦点，若
，设
，且
，则该椭圆的离心率
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、基础学科招生改革试点，也称强基计划，是教育部开展的招生改革工作，主要是为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生.2021年的强基计划报名时间集中在4月8日-4月30日，某校甲、乙、丙、丁、戊五名学生准备报名清华、北大和南大的强基计划，若每所学校至少有一名学生报名，每名学生只报名一所学校，且甲和乙商量好报名同一所学校，则共有_______种不同的报名方式．（用数字作答）
22、如图所示，直线
平面
，点
平面，并且直线a和点A位于平面两侧，点B，C，
，AB，AC，AD分别交平面于点E，F，G，若
，
，
，则EG=______.
23、已知数列
的首项为
若
且
则数列的通项公式为
_______.
24、已知
为球
的表面的四个点，
平面
，
，则球的表面积等于__________.
25、双曲线
的焦距为2c，直线l过点
和
，且点
到直线l的距离与点
到直线l的距离之和
，则双曲线离心率e的取值范围为______．
26、已知实数
满足不等式组
则
的最大值为__________．
27、在平面直角坐标系
中，
为坐标原点，
、
，已知
周长为定值
．
（1）求动点
的轨迹方程；
（2）过作互相垂直的两条直线
、
，与动点的轨迹交于、，与动点的轨迹交于点、
，
、
的中点分别为
、；
①证明：直线
恒过定点，并求出定点坐标．
②求四边形
面积的最小值．
28、设正数数列
的前n项和为
，已知
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，若
是递增数列，求实数k的取值范围.
29、已知点
在椭圆C：
（
）上，且椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，点
，
是以为底边的等腰三角形，求弦
的长度.
30、如图，四面体
中，
是正三角形，
是直角三角形，
，
.
（1）证明:平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
31、为贯彻落实教育部等6部门《关于加快发展青少年校园足球的实施意见》，全面提高我市中学生的体质健康水平，普及足球知识和技能，市教体局决定矩形春季校园足球联赛，为迎接此次联赛，甲同学选拔了20名学生组成集训队，现统计了这20名学生的身高，记录如下表：
身高（ | 168 | 174 | 175 | 176 | 178 | 182 | 185 | 188 |
人数 | 1 | 2 | 4 | 3 | 5 | 1 | 3 | 1 |
（1）请计算这20名学生的身高中位数、众数，并补充完成下面的茎叶图；
（2）身高为185
和188的四名学生分别为
，
，
，
，先从这四名学生中选2名担任正副门将，请利用列举法列出所有可能情况，并求学生入选正门将的概率．
32、已知函数
．
(1)当
时，求证：
；
(2)设
，若对任意的
，总存在
，使不等式
成立，求实数k的取值范围．
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