新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2026年中考模拟（三）数学试卷含解析

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若，则函数的最小值为（）
A．6
B．7
C．8
D．9
2、若全集M＝{1,2,3,4,5}，N＝{2,4}，则∁MN＝
A. ∅ B. {1,3,5}
C. {2,4} D. {1,2,3,4,5}
3、已知函数（）有一条对称轴为，当取最小值时，关于x的方程在区间上有且只有一个根，则实数a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
4、设f（x）是定义在R上的偶函数，在[0，+∞）上单调递增.若a＝f（），b＝f（），c＝f（﹣2），则a，b，c的大小关系是（）
A.a＞b＞c B.b＞c＞a C.c＞b＞a D.c＞a＞b
5、已知α∈（，π），并且sinα+2cosα，则tan（α）＝（）
A．
B．
C．
D．﹣7
6、有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球．甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是6”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是5”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是偶数”，则下列判断正确的是（）
A．甲与丙是互斥事件
B．乙与丙是对立事件
C．甲与丁是对立事件
D．丙与丁是互斥事件
7、若集合中的三个元素可构成某个三角形的三条边长，则此三角形一定不是（）
A．直角三角形
B．锐角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形
8、某市政府在调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3 000人，计算发现K2的观测值k＝6.023，根据这一数据查阅表，市政府断言“市民收入增减与旅游愿望有关系”这一断言犯错误的概率不超过(　　)
P(K2≥k0)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

A. 0.1 B. 0.05 C. 0.025 D. 0.005
9、已知复数满足，且，则复数在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
10、设，用[x]表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数．例如：．已知函数，则函数的值域为（）
A．{0，}
B．{ ，1}
C．{0，1}
D．{ ，0，1}
11、如图，两个半径为R的相交大圆，分别内含一个半径为r的同心小圆，且同心小圆均与另一个大圆外切.已知时，在两相交大圆的区域内随机取一点，则该点取自两大圆公共部分的概率为（）
A．
B．
C．
D．
12、设实数满足，函数的最小值为（）
A．
B．
C．
D．6
13、为比较相关变量的线性相关程度，5位同学各自研究一组数据，并计算出变量间的相关系数如下表所示：

同学甲
同学乙
同学丙
同学丁
同学戊
相关系数
0.45
-0.69
0.74
-0.98
0.82
则由表可知（）
A．乙研究的那组数据线性相关程度最低，戊研究的那组数据线性相关程度最高
B．甲研究的那组数据线性相关程度最低，丁研究的那组数据线性相关程度最高
C．乙研究的那组数据线性相关程度最低，丁研究的那组数据线性相关程度最高
D．甲研究的那组数据线性相关程度最低，丙研究的那组数据线性相关程度最高
14、若直线的参数方程为为参数，则直线上到点的距离为的点的坐标为
A．
B．
C．或
D．或
15、不等式的解集为（）
A．
B．
C．
D．
16、已知复数在复平面上对应的点在直线上，则（）
A．
B．2
C．
D．3
17、已知集合，，若，则实数x的值为（）
A. B.0 C.1 D.2
18、下列复数中实部与虚部互为相反数的是（）．
A．
B．
C．
D．
19、已知椭圆的两个焦点是、，点在该椭圆上，若，则的面积是（）
A. B.
C. D.
20、的值为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知是关于的实系数方程的两个根，则的最小值为__________.
22、若实数x，y满足，则的最大值为______．
23、的展开式中的常数项为____.（用数字作答）
24、设P为已知直线上的动点，过点P向圆作一条切线，切点为Q，则的最小值为___________.
25、已知函数(其中＞0，)部分图象如图所示，则的值为____．
26、某产品包装公司要生产一种容积为的圆柱形饮料罐（上下都有底），一个单位面积的罐底造价是一个单位面积罐身造价的3倍，若不考虑饮料罐的厚度，欲使这种饮料罐的造价最低，则这种饮料罐的底面半径是__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知椭圆:的左右焦点分别是,点在椭圆上，，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆相交于、两点，求实数，使得以线段为直径的圆经过坐标原点．
28、如图所示，已知AB为圆O的直径，且AB＝4，点D为线段AB上一点，且，点C为圆O上一点，且.点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD＝DB.
(1)求证：CD⊥平面PAB；
(2)求直线PC与平面PAB所成的角．
29、(1)若，求函数的最小值，并求此时的值；
(2)已知，且＋＝1，求的最小值．
30、如图，在平面四边形中，，，，．
(1)求的长；
(2)求的正弦值．
31、已知，求的值.
32、已知函数（，e为自然对数的底数）.
(1)若在处的切线与直线平行，求的极值；
(2)当时，，求m的取值范围.