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1、设等差数列
满足
，
，数列的前
项和记为
，则
A．
，
B．
，
C．，
D．，
2、若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若函数
满足
.则
的值为（ ）.
A.0 B.2 C.1 D.-1
4、将函数
的图象向左平移
个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、以下运算正确的是
A．
B．
C．
D．
6、下列四组函数中，同组的两个函数是相同函数的是（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．
，
7、已知
恒成立，则λ的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
，
分别为抛物线
与圆
上的动点，抛物线的焦点为
，
，
为平面两点，当
取到最小值时，点与重合，当
取到最大时，点与重合，则直线的
的斜率为（ ）
A．
B．
C．1
D．
9、已知直线
： 
与圆
交于
， 
两点，过， 分别作的垂线，两条直线分别与
轴交于
， 
两点，则
（ ）
A. 2 B. 
C. 4 D. 
10、已知正数x，y满足
，则
的最小值是（ ）
A．
B．5
C．
D．
11、已知三条相交于一点的线段
两两垂直且
在同一平面内，
在平面
外、
平面于
，则垂足是
的（ ）
A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心
12、某市期末教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩近似服从正态分布，则由如图曲线可得下列说法中正确的是（ ）
A．甲学科总体的均值最小
B．乙学科总体的方差及均值都居中
C．丙学科总体的方差最大
D．甲、乙、丙的总体的均值不相同
13、四棱锥
底面
为平行四边形，
分别为棱
上的点，
，设
，则向量
用基底
表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知三角形
三个顶点为
、
、
，则
边上的高所在直线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、双曲线
的左右焦点分别为
，
，为圆
与该双曲线的一个公共点，则
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．1
16、已知两个分类变量X，Y的可能取值分别为
和
，通过随机调查得到样本数据，再整理成如下的2×2列联表：
|
|
|
| 10 | a |
| b | 30 |
若样本容量为75，且
，则当判断X与Y有关系的把握最小时，a的值为（ ）
A．5
B．10
C．15
D．17
17、定义方程
的实数根
叫做函数
的“新驻点”，若函数
，
的“新驻点”分别为
，则的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为
A. 
B. 
C. 
D. 
19、哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和”，如
.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.在“2，3，5，7，11”这5个素数中，任取两个不同的素数，其和仍为素数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知
，则
A．36
B．16
C．100
D．8
21、在极坐标系中，已知点
，
，则
________．
22、900的正因数有__________ 个（用数字作答）
23、方程
的解集为___________.
24、已知曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则实数
的值为______.
25、设曲线f（x）=exsinx在（0，0）处的切线与直线x+my+l=0平行，则m=__．
26、
的展开式中
的系数是___________.
27、已知数列
的前
项和
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和
，并求出
的最小自然数.
28、已知向量
=（2cosωx,-1）,
=（sinωx-cosωx,2）（ ω>0），函数f（x）= ·+3，若函数f（x）的图象的两个相邻对称中心的距离为
.
（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）若将函数f（x）的图象先向左平移
个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
倍，得到函数g（x）的图象，当x∈[
,
]时，求函数g（x）的值域.
29、已知函数
，
.
（1）求
的值；
（2）若函数
，请判断函数
的奇偶性并证明；
（3）若
，
恒成立，求实数
的值.
30、心形线是由一个圆上的一个定点，当该圆绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周上滚动时，这个定点的轨迹，因其形状象心形而得名.在极坐标系
中，方程
表示的曲线
就是一条心形线，如图，以极轴
所在直线为
轴，极点
为坐标原点的直角坐标系
中，已知曲线
的参数方程为
(
为参数).
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若曲线与相交于
､､
三点，求线段
的长.
31、已知椭圆
的左、右焦点分别为和，椭圆
上任意一点，满足
的最小值为
，过作垂直于椭圆长轴的弦长为3
(1)求椭圆的方程；
(2)若过的直线交椭圆于，两点，求
的取值范围.
32、已知函数
．
(1)求
值；
(2)若
，求
的值．
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