福建省宁德市2026年中考模拟（一）数学试卷含解析

1、设是数列的前项和，若，，则（   ）

A. B. C. D.

2、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知全集，集合，集合，则（   ）

A. B. C. D.

4、某日，从赣州到南昌的火车共有10个车次，飞机共有2个航班，长途汽车共有12个班次，若该日甲只选择这3种交通工具中的一种，则甲从赣州到南昌共有（   ）

A．12种选法

B．24种选法

C．22种选法

D．14种选法

5、己知命题；命题是的充要条件则下列为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，数列1，1，2，1，1，2，4，2，1，1，2，4，8，4，2，1，···，1，2，4，···，，，···，2，1，···的前项和为，若，则的最小值为（       ）

A．81

B．90

C．100

D．2021

7、.设△ABC三边长为a， ， ；△ABC的面积为S，内切圆半径为，则，类比这个结论可知，四面体S-ABC的四个面的面积分别为，四面体S-ABC的体积为，内切球半径为，则=（ ）

A.   B.

C.   D.

8、函数在内是减函数，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

9、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，例如解析式为，值域为的“孪生函数”三个：

①， ；②， ；③， ．

那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有（   ）．

A. 个   B. 个   C. 个   D. 个

10、设命题，，则命题的否定是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

11、设数列的前n项和Sn=n2，则a8的值为（ ）

A．15

B．16

C．49

D．64

12、函数的最小正周期为（   ）.

A. B. C. D.

13、10个元件中只有3个是A种型号的，5个人购买这种元件，每人只买1个，至少有1人买到A种型号的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、椭圆的焦距为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

15、已知函数是定义在R上的偶函数，当时，，则下列说法正确的（ ）

A．在上为增函数

B．的最大值为

C．方程有四个不相等的实数根

D．当时，

16、已知三棱锥锥的所有顶点都在球O的表面上，是边长为1的正三角形，为球O的直径，且，则此三棱锥的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

17、在空间中，设m，n是不同的直线，是不同的平面，且，，则下列命题正确的是（ ）

A．若，则

B．若m，n异面，则，异面

C．若，则

D．若m，n相交，则，相交

18、如图，在正方体中，下列结论错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知复数z满足，则在复平面内，z的共轭复数所对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

20、某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为V，该几何体所有棱的棱长之和为L，则（   ）

A．

B．

C．

D．

21、已知，则的值为_________.

22、若命题“，”是假命题，则实数的最小值为_____.

23、某市场一年中各月份的收入、支出的统计数据如图，请根据此统计图写出一个关于利润的正确的统计结论_________.

24、已知函数则___________.

25、设集合，B＝．若，求实数a的取值范围_______________

26、等差数列中，已知，那么的值是_________.

27、已知函数．

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）讨论函数的单调区间．

28、数列满足：，，求证：．

29、选修4-4：坐标系与参数方程

以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为．

（Ⅰ）求曲线C的普通方程；

（Ⅱ）若曲线与x轴的正半轴及y轴的正半轴分别交于点A,B,在曲线C上任取一点P，且点P在第一象限,求四边形OAPB面积的最大值．

30、已知函数.

（1）当曲线在处的切线与直线垂直时，求实数a的值；

（2）求函数的单调区间.

（3）求证：.

31、某市在“国际禁毒日”期间，连续若干天发布了“珍爱生命，远离毒品”的电视公益广告，期望让更多的市民知道毒品的危害性．禁毒志愿者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了100名年龄阶段在，，，，的市民进行问卷调查，由此得到样本占有率分布直方图如图所示．

（1）求随机抽取的市民中年龄在的人数；

（2）从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取5人，求年龄段抽取样品的人数；

（3）从（2）中方式得到的5人中再抽取2人作为本次活动的获奖者，求年龄段仅的1人获奖的概率．

32、在①是函数图象的一条对称轴，②是函数的一个零点，③函数在上单调递增，且的最大值为，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．

已知函数，__________，求在上的单调递减区间．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．