福建省平潭综合实验区2026年中考模拟（二）数学试卷含解析

1、直线与连接，的线段相交，则的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

2、设，，是空间中三条不同的直线，已知，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3、某招聘网站通过对企业一年内发布的所有招聘信息中的工资数据来分析该企业的待遇情况.已知某上市企业近一年发布的招聘信息中的月工资（单位：千元）数据都在之间，根据这些数据将其分为，，，，，6组，绘制出频率分布直方图如图所示，则该企业员工的月平均工资约为（提示：同组数据用该组数据的中点值代替）（       ）

A．17千元

B．17.5千元

C．17.25千元

D．17.75千元

4、已知双曲线的两条渐近线均与圆相切，则该双曲线的离心率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、 已知四个实数成等差数列，五个实数成等比数列，则

A．8

B．－8

C．±8

D．

6、如图所示，画出四面体AB1CD1三视图中的正视图，以面AA1D1D为投影面，则得到的正视图可以为 (　　)

A.   B.   C.   D.

7、某射击运动员在同一条件下射击的成绩记录如表所示：

根据表中的数据，估计该射击运动员射击一次射中8环以上的概率为（       ）

A．0.78

B．0.79

C．0.80

D．0.82

8、已知，复数，则（   ）

A. 2   B. 1   C. 0   D.

9、为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第1小组的频数为6，则报考飞行员的学生人数是（   ）

A. 56   B. 48   C. 40   D. 32

10、，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

11、函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象过点，则的最小值为（  ）

A. 1 B. 2 C.  D.

13、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知，则“”是“”的（ ）条件

A．必要不充分

B．充分不必要

C．充分且必要

D．既不充分也不必要

15、已知集合，，则（ ）

A. B. C. D.

16、已知函数，若，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

17、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知为虚数单位， ，则复数的共轭复数为（   ）

A.   B.   C.   D.

19、若角的终边经过点，且，则（ ）

A.   B.   C. 2   D. -2

20、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

21、已知函数为上的奇函数，则实数______________________．

22、秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例．若输入，的值分别为3，3．则输出的值为______．

23、已知抛物线的焦点为F，若此抛物线上一点P到y轴的距离为2，则______．

24、现在有实心的正四棱柱铁器和实心的正四棱锥铁器各一个，已知它们的底面边长和高均相等，分别为和.把它们在熔炉中熔化后重新铸造成一个底面半径为，高为的实心圆锥体铁器(不计铸造过程中的损耗)，则的值为_________

25、设函数，若不等式的解集为，则是下列说法中，正确的序号是_______________.

①；   ②；   ③函数在上有零点；④函数在上单调递增.

26、已知函数，（，且）.若关于的方程恰有三个不相等的实数根，则的取值范围为________；的取值范围为__________

27、过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，为坐标原点，的重心的坐标为，(1)求直线的方程；(2)

28、研究表明：正反粒子碰撞会湮灭.某大学科研团队在如下图所示的长方形区域内（包含边界）进行粒子撞击实验，科研人员在A､O两处同时释放甲､乙两颗粒子.甲粒子在A处按方向做匀速直线运动，乙粒子在O处按方向做匀速直线运动，两颗粒子碰撞之处记为点P，且粒子相互碰撞或触碰边界后爆炸消失.已知长度为6分米，O为中点.

(1)已知向量与的夹角为，且足够长.若两颗粒子成功发生碰撞，当点距碰撞点处多远时？两颗粒子运动路程之和的最大，并求出最大值；

(2)设向量与向量的夹角为（），向量与向量的夹角为（），甲粒子的运动速度是乙粒子运动速度的2倍.请问的长度至少为多少分米，才能确保对任意的，总可以通过调整甲粒子的释放角度，使两颗粒子能成功发生碰撞？

29、如图，已知菱形和矩形，点是的中点.

（1）求证：∥平面；

（2）平面平面，求三棱锥的体积.

30、已知不等式的解集为

（1）求实数的值；

（2）若函数在区间上递增，求关于的不等式的解集。

31、如图，三棱柱中，侧面是边长为2的菱形，且，，四棱锥的体积为2，点在平面内的正投影为，且在上，点在线段上，且．

（Ⅰ）证明：直线平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

32、已知函数是函数图象的一条对称轴.

(1)求的最大值，并写出取得最大值时自变量的取值集合；

(2)求在上的单调递增区间.