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随时随地学习
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1、函数
的零点所在的区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
中，角
所对的边分别为
，若
的面积为
，则的周长为（ ）
A．8
B．12
C．15
D．
3、
的内角
的对边分别为
，若
，且
，则的面积的最大值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 4
4、人民医院承担高考体检任务，计划在一周内（周一至周日）安排甲乙丙3所学校的学生进行体检.若每天最多只安排一所学校，甲学校体检需要连续两天，其余两所学校均只需一天，则不同的安排方法有（ ）
A．50种
B．60种
C．120种
D．210种
5、在
中，已知
，外接圆半径为5.若
，则的周长为
A．
B．
C．
D．
6、设
，
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
7、用二分法求方程
在区间
内的实根，下一个有根区间是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、将函数
的图像向右平移
个单位（
）得到函数
的图像，则等于（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知集合
{10以内的质数}，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，里面朝上展平得到如图所示平面图形，则标“△”的面的方位是（ ）
A．南
B．北
C．西
D．下
11、若直线l的方向向量为
，平面α的法向量为
，则直线l与平面α的位置关系为（ ）．
A．平行
B．垂直
C．在平面内
D．斜交
12、在中，角
，
，
的对边为
，
，
且有
，则此三角形是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等边三角形
D．等腰三角形或直角三角形
13、已知
为第三象限角，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
14、下列命题中，是真命题的是（ ）
A．
B．已知a，b为实数，则a+b＝0的充要条件是
C．
D．已知a，b为实数，则a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件
15、已知集合A＝{0，1，2，3}，B＝{1，3，4}，则A∩B的子集个数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．16
16、已知正项数列
满足：
，设
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A.若
，
，
，则
B.若，
，
，则
C.若，，
，则
D.若
，则
18、函数
的图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、命题“
， 
”的否定是（ ）
A. 
， 
B. ，
C. 
， D. ，
20、已知
为双曲线
的左焦点，点
为双曲线虚轴的一个端点，过， 的直线与双曲线的一条渐近线在
轴右侧的交点为
，若
，则此双曲线的离心率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、若对任意的
，且当
时，都有
，则
的最小值是________.
22、如图，在正方形ABCD中，点M，N分别是线段AD，BC上的动点，且
，MN从AB向CD滑动（与AB和CD均不重合），MN与AC交于E，在MN任一确定位置，将四边形MNCD沿直线MN折起，使平面
平面ABNM，则在滑动过程中，下列说法中正确的有____________．（填序号）
①
的余弦值为
②AC与MN所成的角的余弦最小值为
③AC与平面ABNM所成的角逐渐变小 ④二面角
的最小值为
23、如图，长方体
中，
，E为BC的中点，则异面直线
与
，所成角的余弦值为______．
24、已知正数，满足
，则
的最小值为______．
25、已知
，则
的展开式中的常数项为_________．
26、对于等差数列
有如下命题：“若是等差数列，
，
是互不相等的正整数，则有
”．类比此命题，给出等比数列
相应的一个正确命题是：“若是等比数列，
，是互不相等的正整数，则有 ”．
27、已知函数
．
(1)求函数
的定义域和值域；
(2)求函数在区间
上的最大值和最小值．
28、已知椭圆
经过
和
两点．
（1）求椭圆
的标准方程及离心率．
（2）若直线
与椭圆相交于
，
两点，在
轴上是否存在点
，使直线
与
的斜率之和为零？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
29、已知函数
，
.
(1)当
时，求函数
的极小值；
(2)若存在与函数，
的图象都相切的直线，求实数的取值范围.
30、某高校从大二学生中随机抽取40名学生，将其期末考试的《中西法律文化》成绩（均为整数）分成六组
，
，…，
后，得到频率分布直方图（如图）.
(1)求；
(2)根据频率分布直方图，求样本中40名大二学生期末考试《中西法律文化》成绩的众数、中位数（结果保留到0.1）.
(3)若从样本中成绩在和内所有学生中随机选取2名学生调查他们日常学习习惯，求这2名学生来自于不同分数段的概率.
31、有编号为1，2，3的三个小球和编号为1，2，3的三个盒子，将三个小球逐个随机的放入三个盒子中，每个盒子放一个球，每只小球的放置是相互独立的
（1）共有多少种不同的放法？请列举出来；
（2）求盒中放置的球的编号与所在盒的编号均不相同的概率．
32、如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是矩形，
，且
，点E在
上.
(1)求证：
平面
；
(2)若E为的中点，求直线与平面
所成的角的正弦值.
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