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随时随地学习
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1、已知同一平面内的向量
，
，
满足
，
，
，且，，两两所成的角相等，则
等于（ ）
A．
或1
B．或
C．7或1
D．7或
2、如图，在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且PA=
．若点M为PD中点，则直线CM与PB所成角的大小为（ ）
A．60°
B．45°
C．30°
D．90°
3、随机变量
的分布列为
|
|
|
|
|
|
|
|
若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若
，则
；
A. 
B. 
C. 
D. 
5、圆心在直线
上的圆C与x轴相切，圆C截y轴所得的弦长为
，则圆C的标准方程为（ ）
A.
B.
C.
D.或
6、已知
是平面
内的两条直线，
是空间中的一条直线.则“直线
且
”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
7、碳14的半衰期为5730年，那么碳14的年衰变率为（ ）
A．
B．25730
C．
D．
8、终边落在直线
上的角的集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、如图所示，
是一平面图形的直观图，斜边
，则这个平面图形的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、关于幂函数的图象，下列选项描述正确的是（ ）
A．幂函数的图象一定经过
和
B．幂函数的图象一定关于y轴或原点对称
C．幂函数的图象一定不经过第四象限
D．两个不同的幂函数的图象最多有两个公共点
11、双曲线
的离心率为（ ）
A.
B.5 C.2 D.
12、设
，向量
，
，若
，则
等于（ ）
A．
B．
C．-4
D．4
13、已知函数
，若
互不相等，且
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、若
，
，
则
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知等差数列
的公差为2，前
项和为
，且
，则
的值为
A．16
B．15
C．14
D．13
16、若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
17、如图所示，边长为2的正三角形ABC中，
，
，则
（ ）
A．-1
B．-2
C．1
D．2
18、已知向量
，
，若
，则的值为
A．
B．
C．
D．
19、一枚骰子连续掷两次分别得到的点数为，，则
的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、在
中，已知
，则边
的长为
A．3
B．2
C．
D．
21、用集合表示能被4整除的数______.
22、函数
的零点的个数是______．
23、在
的展开式中，
项的系数为______．
24、已知椭圆
：
的离心率为
，过右焦点
且斜率为
（
）的直线与椭圆相交于
两点．若
，则＝________．
25、已知
，且
，则
的取值范围是___________.
26、将函数
的图象向左平移
个单位，若所得图象过点
，则的最小值为___．
27、已知集合
是满足下列性质的函数
的全体：存在非零常数
，对任意实数
，有
成立.
(1)判断函数
，
是否属于集合（只需写出结论）；
(2)若函数
，求实数的取值范围.
28、已知向量
，
．
(1)当
，
，求
的值；
(2)若
，
，方程
有两个不等实数根，求实数的取值范围．
29、在平面直角坐标系xOy中，已知曲线M的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，直线
的极坐标方程为
．
(1)求曲线M的极坐标方程；
(2)设与曲线M交于A、C两点，与曲线M交于B、D两点，求四边形ABCD的面积；
30、几年来，网上购物风靡，快递业迅猛发展，某市的快递业务主要由两家快递公司承接，即圆通公司与申通公司：“快递员”的工资是“底薪+送件提成”：这两家公司对“快递员”的日工资方案为：圆通公司规定快递员每天底薪为70元，每送件一次提成1元；申通公司规定快递员每天底薪为120元，每日前83件没有提成，超过83件部分每件提成10元，假设同一公司的快递员每天送件数相同，现从这两家公司各随机抽取一名快递员并记录其100天的送件数，得到如下条形图：
（1）求申通公司的快递员一日工资
（单位：元）与送件数
的函数关系；
（2）若将频率视为概率，回答下列问题：
①记圆通公司的“快递员”日工资为
（单位：元），求的分布列和数学期望；
②小王想到这两家公司中的一家应聘“快递员”的工作，如果仅从日收入的角度考虑，请你利用所学过的统计学知识为他作出选择，并说明理由.
31、设
是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
，
.
（1）求,的通项公式；
（2）设
，
，若
，
，
成等差数列（
、
为正整数且
），求和的值；
（3）设
为数列的前项和，是否存在实数
，使得
对一切均成立？若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由.
32、设正项数列
的前n项和为
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：
.
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