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1、设等差数列
的前
项和为
，且
， 
，则当取最小值时， 等于（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
2、设数列
满足
，且
，则（ ）
A．
为等比数列
B．
为等比数列
C．
为等比数列
D．
为等比数列
3、函数
是单调函数的充要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、命题“
”的否定是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在区间
内随机取一个数a，则关于x的方程
无实根的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、集合
，
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、空间内有三点A(2,1,3)，B(0,2,5)，C(3,7,0)，则点B到AC的中点P的距离为（ ）
A．
B．5
C．
D．
8、直线
被椭圆
所截的弦的中点为
,则与原点连线的斜率等于（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
为定义在
上的单调递增函数，
是其导函数，若对任意
总有
，则下列大小关系一定正确的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
11、数字通信的研究中，需要解决在恶劣环境（噪声和干扰导致极低的信噪比）下的网络信息正常传输问题.根据香农
公式
，式中
是信道带宽（赫兹），
是信道内所传信号的平均功率（瓦），
是数据传送速率的极限值，单位
是为信号与噪声的功率之比，为无量纲单位（如：
，即信号功率是噪声功率的1000倍），讨论信噪比时，常以分贝
为单位即
（信噪比，单位为
）.在信息最大速率不变的情况下，要克服恶劣环境影响，可采用提高信号带宽
的方法来维持或提高通信的性能.现在从信噪比
的环境转到
的环境，则信号带宽大约要提高（ ）
（附：
）
A．10倍
B．9倍
C．2倍
D．1倍
12、已知函数
，
的定义域为
，
为的导函数，且
，
，若为偶函数，则以下四个命题：①
；②
；③
；④
中一定成立的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
13、下列现象是周期现象的是（ ）
①日出日落；②潮汐；③海啸；④地震
A．①②
B．①②③
C．①②④
D．③④
14、已知函数f(x)＝
sinωx(ω>0)的部分图象如图所示，A，B分别是这部分图象上的最高点、最低点，O为坐标原点，若
·
＝0，则函数f(x＋1)是( )
A. 周期为4的奇函数 B. 周期为4的偶函数
C. 周期为2π的奇函数 D. 周期为2π的偶函数
15、在下列向量组中，可以把向量
＝(3，2)表示出来的是（ ）
A．
＝(0，0)，
＝(1，2)
B．＝(－1，2)，＝(5，－2)
C．＝(3，5)，＝(6，10)
D．＝(2，－3)，＝(－2，3)
16、已知
是虚数单位，复数
满足
，则的虚部是（ ）
A.1 B.
C. D.
17、已知平面向量
，
，若
，则实数
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、函数
的单调递减区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知函数
，设
，
，
，则( )
A.
B.
C.
D.
20、若将函数
的图象向左平移
（
）个单位，所得的图象关于
轴对称，则的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、美好人生路车站早上有6：40，6：50两班开往A校的公交车，若李华同学在早上6：35至6：50之间随机到达该车站，乘开往A校的公交车，公交车准时发车，则他等车时间不超过5分钟的概率为______．
22、定积分
的值为 ．
23、在平行六面体
中，若
，则
______．
24、已知
，其中
，则M的最小值为_______.
25、幂函数
（
为正整数）的图像一定经过第__________象限．
26、某三棱锥的正视图和俯视图如图所示，已知该三棱锥的各顶点都在球
的球面上，过该三棱锥最短的棱的中点作球的截面，截面面积最小为______．
27、若
，
，
．
(1)求证：
；
(2)令
写出
的值，观察并归纳出这个数列的通项公式
，
并用数学归纳法证明．
28、已知函数
的定义域为
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，求不等式
的解集.
29、已知函数
（其中为自然对数的底数）.
(1)讨论函数的导函数
的单调性；
(2)设
，若x＝0为g（x）的极小值点，求实数a的取值范围.
30、如图直线
过点
，与轴､
轴的正半轴分别交于
两点，
的面积为
.点
为线段
上一动点，且
交
于点
.
（1）求直线斜率的大小；
（2）若
的面积
与四边形
的面积
满足：
时，请你确定点在上的位置，并求出线段
的长.
31、已知是等比数列，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
.
32、已知公差大于0的等差数列
的前项和为
，且满足
，
.
（1）求
.
（2）求Sn
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