四川省甘孜藏族自治州2026年小升初模拟（3）数学试卷(解析版)

1、已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．的值域为

B．在上为减函数

C．的值域为

D．在上为增函数

2、已知（i是虚数单位，），则

A.   B. 3   C. 1   D.

3、函数是定义在区间上的可导函数，其导函数为，且满足，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数的图像过点，且，．记数列的前项和为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、要得到函数的图象，需将函数的图象上所有的点（       ）

A．向右平移个单位长度后，再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的，纵坐标不变

B．向左平移个单位长度后，再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的，纵坐标不变

C．向左平移个单位长度后，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

D．向右平移个单位长度后，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

7、安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（   ）

A. 36种 B. 18种 C. 24种 D. 12种

8、数列的前项和，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、执行下面的程序框图，则输出S的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、有下述说法：①：是的充要条件.

②：是的充要条件.

③：是的充要条件。则其中正确的说法有(   )

A.个 B.个 C.个 D.个

11、抛物线的焦点是

A．

B．

C．

D．

12、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（   ）

A. B. C. D.

13、已知中，，，，则

A．

B．8

C．

D．4

14、已知函数在处的极值为6，则数对为

A．

B．

C．

D．或

15、的图像为（   ）

A. B. C. D.

16、已知空间内三点，，，则点A到直线的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、令() ，则=（   ）

A. B. C. D.

18、已知方程其中，则在复数范围内关于该方程的根的结论正确的是

A．该方程一定有一对共轭虚根

B．该方程可能有两个正实根

C．该方程两根的实部之和等于-2

D．若该方程有虚根，则其虚根的模一定小于1

19、设，，，则，，的大小关系是（   ）

A．

B．

C．

D．

20、将周长为4的矩形绕旋转一周所得圆柱体积最大时，矩形的面积为（ ）

A．1

B．

C．

D．

21、若一个圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为________．

22、已知且，，则________.

23、已知，求的最大值______.

24、正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为_______.

25、已知正方体的棱长为，一蚂蚁沿着正方体的表面从点爬到点的最短距离是__________．

26、已知、分别为椭圆的左、右焦点，点关于直线对称的点Q在椭圆上，则椭圆的离心率为______；若过且斜率为的直线与椭圆相交于AB两点，且，则___.

27、求证：关于x的方程有一个根小于1，另一个根大于1的充要条件是.

28、设椭圆：的左顶点为，右顶点为.已知椭圆的离心率为，且以线段为直径的圆被直线所截得的弦长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设过点的直线与椭圆交于点，且点在第一象限，点关于轴对称点为点，直线与直线交于点，若直线斜率大于，求直线的斜率的取值范围.

29、已知为圆上一点，过点作轴的垂线交轴于点，点满足

（1）求动点的轨迹方程；

（2）设为直线上一点，为坐标原点，且，求面积的最小值.

30、如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，，，点E在线段AB上，且.

(1)求证：平面PBD；

(2)求二面角的余弦值.

31、已知函数.

（1）求的值；

（2）求证：是定值；

（3）求的值.

32、设，函数.

（1）求函数的单调增区间；

（2）试讨论函数的零点个数.