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1、下列结论正确的个数有（ ）
①曲面上可以存在直线；②平面上可存在曲线；③曲线运动的轨迹可形成平面；④直线运动的轨迹可形成曲面；⑤曲面上不能画出直线.
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
2、如图，在正四棱台
中，
，
，若半径为
的球
与该正四棱台的各个面均相切，该球的表面积
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若直线
与两曲线
分别交于
两点，且曲线
在
点处的切线为
，曲线
在
点处的切线为
，则下列结论：
①
，使
；
②当时，
取得最小值；
③
；
④的最小值为2．
其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①
B．①②
C．①②④
D．①②③④
4、设
，
，
，则
，
，
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数
，则这两个函数的导函数分别为 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
6、已知
的定义域为A，集合
，若
，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、函数
，若
，则
的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、函数
的最小正周期为
A．
B．
C．
D．
9、若a>1，b>0，ab＋a－b＝2
，则ab－a－b等于( )
A. 
B. 2或－2
C. －2 D. 2
10、已知
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、过双曲线
的右焦点且垂直于
轴的直线与双曲线交于
两点， 
为虚轴的一个端点，且
为钝角三角形，则此双曲线离心率的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、若倾斜角为锐角的直线
与圆
交于、两点，当三角形
的面积最大时，直线
的斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知建筑地基沉降预测对于保证施工安全，实现信息化监控有着重要意义．某工程师建立了四个函数模型来模拟建筑地基沉降随时间的变化趋势，并用相关指数、误差平方和、均方根值三个指标来衡量拟合效果．相关指数越接近1表明模型的拟合效果越好，误差平方和越小表明误差越小，均方根值越小越好．依此判断下面指标对应的模型拟合效果最好的是（ ）．
A．
相关指数
误差平方和
均方根值
| ||||||
B．
| ||||||
C．
| ||||||
D．
|
14、已知
是虚数单位，若复数
的实部与虚部相等，则
的共轭复数
=
A. 
B. 
C. 
D. 
15、已知点
是圆
上的动点，点
，则
的中点
的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、直三棱柱
中，
，M，N分别是
，
的中点，
，则BM与NA所成的角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、在平面内，点
到直线
的距离公式为
，通过类比的方法，可求得在空间中，点
到平面
的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知三棱锥
中，
中点为
中点为
，则异面直线
与
所成角的余弦值为
A．
B．
C．
D．
19、若
，则下列不等式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知
，
，
为实数，则“
”是“
”的（ ）．
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
21、设
满足
，则
的最大值为_____
22、观察下图所示“三角数阵”，该数阵最后一行各数之和为________.
23、已知集合U={1，2，3，4，5}，
，从集合I中任取两个不同的元素A､B，则A∩B中恰有3个元素的概率为____________ .
24、汽车以v＝(3t＋2)m/s做变速直线运动时，第1 s到第2 s间的1 s内经过的路程是________m.
25、将函数
图象上各点的横坐标缩短为原来的
倍（纵坐标保持不变），再将图象向左平移个单位后得到的函数是偶函数，则
的值为______.
26、已知正三棱锥
的底面边长为2，
，
，
中点分别为D，E，则直线
、
的夹角为__________．
27、已知锐角△的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
.
(1)求角A的值；
(2)求
的最小值.
28、已知函数
的导函数为
，且0和2是关于x的方程
的两个实数根，
．
(1)求函数
的解析式：
(2)求函数的图象在点
处的切线方程．
29、已知函数
.
(1)试用“五点法”画出它的图象；
列表：
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
作图：
(2)求它的振幅、周期和初相.
30、已知椭圆
：
的离心率为
，短轴长为2．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
的直线
与椭圆交于两点，若
的面积为
（为坐标原点），求直线的方程．
31、已知函数
在
上单调递增，在
上单调递减．
（1）求
的值；
（2）求函数
的最小正周期和单调递增区间；
（3）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
32、已知
的三个顶点
，其外接圆为圆
．
（1）求圆的方程；
（2）于线段
上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，
，使得点是线段
的中点，求圆的半径的取值范围．
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