四川省资阳市2026年小升初模拟（2）数学试卷(解析版)

1、已知幂函数的图象过点，则函数在区间上的最小值是（   ）

A. B. C. D.

2、定义在上的函数满足，，且当时，，则（   ）

A. B. C. D.

3、《九章算术》的盈不足章第19个问题中提到：“今有良马与驽马发长安，至齐．齐去长安三千里．良马初日行一百九十三里，日增一十三里．驽马初日行九十七里，日减半里…”其大意为：“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去．已知长安和齐的距离是3000里．良马第一天行193里，之后每天比前一天多行13里．驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里…”试问前4天，良马和驽马共走过的路程之和的里数为（　 　）

A．1235

B．1800

C．2600

D．3000

4、已知集合，，若，则（   ）

A. B. C. D.

5、已知i是虚数单位，若，则实数的值为

A. 1   B. 0   C. -1   D. -2

6、已知向量，，若，共线，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．6

7、已知，且，则下列结论正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、已知函数的最小正周期是，把它图象向右平移个单位后得到的图象所对应的函数为奇函数，现有下列结论：

①函数的图象关于直线对称       ②函数的图象关于点对称

③函数在区间上单调递减       ④函数在上有3个零点

正确的结论是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．②③

D．②④

9、将函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图像，则函数的图像的一个对称中心是（   ）

A.   B.   C.   D.

10、已知数列满足等于的个位数，则（   ）

A.2 B.4 C.6 D.8

11、下列命题中正确的是（ ）

A．当时函数的图象是一条直线

B．若幂函数的图像关于原点对称，则是定义域上的增函数

C．幂函数的图象都经过和

D．幂函数的图象不可能出现在第四象限

12、已知圆与圆相离，则的取值范围（   ）．

A.   B.   C.   D.

13、已知复数对应复平面上的点，复数满足，则（ ）

A.  B.  C.  D.

14、正方体中，为与的交点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设椭圆的右焦点为，直线与椭圆交于两点，现给出下述结论：

①为定值；   ②的周长的取值范围是；

③当时，为直角三角形； ④当时，的面积为．

其中所有正确结论的序号是（   ）

A.①②③ B.②④ C.①③ D.①③④

16、设函数，若函数存在最大值，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若复数（i为虚数单位），则z在复平面内的对应点落在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

19、“”是“直线与直线平行”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

20、某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、函数的单调减区间是________．

22、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则函数__________

23、若函数为定义在上的奇函数，且在为减函数，若，则不等式的解集为______．

24、若抛物线经过点，则抛物线的焦点坐标为______.

25、在中，，，则的值为______．

26、等差数列的前项和为，，且，直线与两坐标轴围成的三角形的面积为，则的值为__________.

27、在三棱锥A﹣BCD中，△ABD和△ACD是边长为2的等边三角形，，O、E分别是BC、AC的中点．

（1）求证：OE∥平面ABD；

（2）求证：平面ABC⊥平面BCD；

（3）求三棱锥A﹣BCD的表面积．

28、已知函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）当时，设，且，求（用表示）；

（3）在（2）的条件下，是否存在正整数，使得不等式在区间上有解，若存在，求出的最大值，若不存在，请说明理由.

29、中，D是BC上的点，AD平分，的面积是面积的2倍．

(1)求；

(2)若，．求AD．

30、如图，长方体被一个平面截成两个几何体，其中.请说出这两个几何体的名称.

31、“开门大吉”是中央电视台推出的娱乐节目.选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌

的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金.在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示.

(1) 完成下列2×2列联表（见答题纸）；

(2)判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关；说明你的理由.（下面的临界值表供参考）

（参考公式： ， ）

32、在极坐标系中，直线与曲线相切，求的值．