四川省眉山市2026年小升初模拟（2）数学试卷(解析版)

1、对于分类变量X与Y的随机变量x2的值，下列说法正确的是（ ）

A．x2越大，“X与Y有关系”的可信程度越小

B．x2越小，“X与Y有关系”的可信程度越小

C．x2越接近于0，“X与Y没有关系”的可信程度越小

D．x2越大，“X与Y没有关系”的可信程度越大

2、一个几何体由多面体和旋转体的整体或一部分组合而成，其三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）

（A）   （B）   （C）     （D）

3、在边长为的正三角形ABC中，设, , .则（   ）

A．0   B．1    C．3  D．－3

4、下列命题：

①若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；

②在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；

③设随机变量服从正态分布，若，则；

④对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握越大.其中正确的命题序号是（       ）

A．①②

B．①②③

C．①③④

D．②③④

5、已知，，又，且，则实数a的值为（       ）

A．1或-2

B．-1或2

C．±1

D．±2

6、执行如图所示的程序框图，则输出的（ ）

A．

B．

C．3

D．-3

7、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

8、已知是奇函数，则

A．14

B．12

C．10

D．-8

9、曲线在点处的切线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知双曲线与圆交于点，圆在点处的切线恰好过双曲线的左焦点，则双曲线的离心率为（   ）

A. B. C. D.

11、已知三棱锥，点分别为的中点，且，用，，表示，则等于(　　)

A．

B．)

C．

D．

12、设，则“”是“”的(　　)条件

A. 充分而不必要   B. 必要而不充分   C. 充要   D. 既不充分也不必要

13、已知为偶函数，且函数在上单调递减，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知非零向量满足，且，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、是定义在上的偶函数，是奇函数，当时，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、新冠肺炎疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段．某医院在成为新冠肺炎核酸检测定点医院并开展检测工作的第n天，每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗时t（n）（单位：小时）大致服从的关系为（，为常数）．已知第16天检测过程平均耗时为16小时，第64天（n）和第81天检测过程平均耗时均为8小时，那么可得到第36天检测过程平均耗时大致为（       ）

A．12小时

B．11小时

C．10小时

D．9小时

17、已知函数图象关于直线对称，且关于点对称，则的值可能是（       ）

A．5

B．9

C．13

D．15

18、定义运算，函数的图像是（   ）

A. B. C. D.

19、公元前世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在跑步英雄阿基里斯前面米处开始与阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的倍.当比赛开始后，若阿基里斯跑了米，此时乌龟便领先他米，当阿基里斯跑完下一个米时，乌龟先他米，当阿基里斯跑完下-个米时，乌龟先他米....所以，阿基里斯永远追不上乌龟.按照这样的规律，若阿基里斯和乌龟的距离恰好为米时，乌龟爬行的总距离为（   ）

A.米 B.米

C.米 D.米

20、已知中，，，若仅有一解，则

A．

B．

C．

D．

21、已知命题：，使得为假命题，则实数的取值范围是__________．

22、将函数的图象向右平移个单位长度，若所得图象过点，则的最小值是______________.

23、二项式的展开式中，第3项的系数是____________.

24、过点（-1,3）且平行于直线的直线方程为_____________．

25、用反证法证明命题：“已知a、，若ab可被5整除，则a、b中至少有一个能被5整除”时，第一步应假设________成立．

26、正方形ABCD的边长为2，点E，F分别为边AB，BC的中点，将此正方形沿DE，DF折起，使点A，C重合于点P，则点P到平面DEF的距离为________.

27、已知函数， ．

（Ⅰ）求的最小正周期及单调递增区间；

（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．

28、已知的三个顶点，，，求经过两边AB和AC的中点的直线的方程．

29、设为等比数列的前项和，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求m.

30、已知两条平行直线分别过点，，它们之间的距离为d，这两条直线各自绕点P，Q旋转并保持互相平行．

（1）求d的取值范围．

（2）当d取最大值时，求这两条直线的方程．

31、在直角坐标系中，曲线的参数方程为：（其中为参数），直线的参数方程为（其中为参数）

（1）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线的极坐标方程；

（2）若曲线与直线交于两点，点的坐标为，求的值.

32、已知函数

（1）当时，求函数的最小值；

（2）若存在，使得成立，求取值范围.