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1、已知函数
，若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知点
的极坐标为
,若以极点为原点，以极轴为x轴正半轴且单位长度相同建立直角坐标系，则点的直角坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、函数
(
且
)的图象单调递增、且过第四象限，则必有（ ）
A．0＜a＜1，b＞0
B．0＜a＜1，b＜0
C．a＞1，b＜1
D．a＞1，b＞0
4、对任意的
，当
时，
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、函数
在区间
上的最大值是
A．
B．
C．
D．
6、若函数
在
处有最小值，为了得到
的图象，则只要将
的图象（ ）
A．向右平移
个单位长度
B．向左平移个单位长度
C．向左平移
个单位长度
D．向右平移个单位长度
7、如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行，然后在P点处变轨进以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月球飞行，最后在Q点处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月球飞行，设圆形轨道Ⅰ的半径为R，圆形轨道Ⅲ的半径为r，则下列结论中正确的序号为（ ）
①轨道Ⅱ的焦距为
；②若R不变，r越大，轨道Ⅱ的短轴长越小；
③轨道Ⅱ的长轴长为
；④若r不变，R越大，轨道Ⅱ的离心率越大．
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
8、已知函数
，则函数
的零点的个数为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知全集
，
，
，那么集合
（ ）
A.
B.
C.
D.
10、设
，则“
”是“
”成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
11、设函数在
上存在导数
，对任意的，有
，且在
上有
.若
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、设集合
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、若x∈R，则“x＞1”是“
”的（ ）
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件
14、已知
，向量
与向量
垂直，
，
，2成等比数列，则与的等差中项为（ ）
A．
B．
C．
D．1
15、记
的展开式中含
项的系数为
（其中
），则函数
的最小值为（ ）
A．﹣45
B．﹣15
C．0
D．15
16、设是定义域为的奇函数，且
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、设函数
在区间
上有两个极值点，则的取值范围是
A．
B．
C．
D．
18、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、函数
的两个零点分别位于区间（ ）
A.
和
内 B.
和内
C.和
内 D.和内
20、执行如图所示的程序框图,则输出
（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知线性方程组的增广矩阵为
，则方程组的解用行向量表示为_______________
22、已知正四面体
的外接球半径为3，MN为其外接球的一条直径，P为正四面体表面上任意一点，则
的最小值为___________．
23、已知i为虚数单位，且
，则复数z的虚部为___________.
24、若直线mx＋2ny－4＝0（m，n∈R）始终平分圆
的周长，则mn的取值范围是________．
25、设
是等差数列
的前
项和，若
，
，则
________.
26、函数
，
，则
=______
27、已知椭圆
的离心率为
，短轴长为
，右焦点为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线
过点
且与椭圆有且仅有一个公共点
，过点作直线
交椭圆与另一点
.
①证明：当直线
与直线
的斜率
， 
均存在时， 
为定值；
②求
面积的最小值.
28、已知为等比数列，且
，
.
（1）若
，求；
（2）设数列的前项和为.求
.
29、设Sn为等差数列{an}的前n项和，S9＝81，a2+a3＝8．
(1)求{an}的通项公式；
(2)若S3，a14，Sm成等比数列，求S2m．
30、已知函数
，且
．
（1）判断函数
的奇偶性；
（2）求
的值
31、若x，y都是正实数，且
，用反证法证明：
与
中至少有一个成立．
32、某批次的某种灯泡
个，对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下，根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于
天的灯泡是优等品，寿命小于
天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品.
寿命 (天) | 频数 | 频率 |
|
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合计 |
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（1）根据频率分布表中的数据，写出
的值；
（2）某人从这个灯泡中随机地购买了
个，求此灯泡恰好不是次品的概率；
（3）某人从这批灯泡中随机地购买了
个，如果这
个灯泡的等级情況恰好与按三个等级分层抽样所得的结果相同，求的最小值.
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